2016-2017学年八年级数学同步单元双基双测“AB”卷（浙江版）（下册）：专题03 数据分析初步（B卷）（解析版）

班级
姓名
学号
分数
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．关于数据：85，88，80，95，88，86的叙述中，错误的是（
）
A.极差是15
B.众数是88
C.中位数是86
D.平均数是87
【答案】C
【解析】
均数是
，正确；
所以选C.
考点：数据的统计.
2．某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这19名同学成绩的（
）
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．极差
【答案】A
【解析】
试题分析：由于总共有19个人，且他们的分数互不相同，第10名的成绩是中位数，所以要判断是否进入前10名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：A.
考点：中位数.
3．已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是(　　)
A．10,45
B．10,13
C．12,45
D．10,43
【答案】A
【解析】因为平均数随一组数的变化而随之变化，所以平均数变为：3×4－2＝10.方差只与原数据系数的变化相关，是变化系数的平方倍，∴方差变为：5×32＝45.
考点：平均数，方差的计算4．已知一组数据，，，，的平均数为8，则另一组数据，，，，的平均数为（
）
（A）6
（B）8
（C）10
（D）12
【答案】C
【解析】
试题分析：依题意得：++++=+++++10=50，所以平均数为10．故选C.
考点：算术平均数.
5．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（
）
A．平均数
B．标准差
C．中位数
D．众数
【答案】B
【解析】
试题分析：B样本中的平均数、中位数和众数都比A样本要增加2，只要标准差不变．
考点：样本中平均数、标准差、中位数、众数的计算．
6．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1
000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（
）．
A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同
D．无法确定谁的成绩更稳定
【答案】B．
【解析】
考点：方差．
7．房山区体校甲、乙两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：
队员
1号
2号
3号
4号
5号
甲队
176
175
174
171
174
乙队
170
173
171
174
182
设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为，，则正确的选项是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D．
【解析】
考点：1.方差；2.算术平均数．
8．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(
)
A．众数是90
B．中位数是90
C．平均数是90
D．极差是15
【答案】C．【解析】
试题分析：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；
故A正确；
故选C．
考点：1.折线统计图；2.算术平均数；3.中位数；4.众数；极差．
9．某小组6名同学在期中考试中数学成绩（单位：分）分别是120、130、140、150、125、130这组数据的中位数是（
）
A．120
B．130
C．140
D．150
【答案】B
【解析】
试题分析：将这组数据从小到大排列是：120,125,130,130,140,150，所以中位数是130与130的平均数130，故选：B．
考点：中位数．
10．在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为,.下列说法：
①两组的平均数相同；
②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；
③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；
④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．
其中正确的共有（
）
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
（A）2种
（B）3种
（C）4种
（D）5种
【答案】D
【解析】
人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．故①②③④⑤正确．故选：D．
考点：中位数；算术平均数；众数；方差.
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的的方差为
．
【答案】2．
【解析】
试题分析：∵数据1，2，a，4，5的平均数是3，∴，解得；
∴这组数据的方差为s2=．故答案为：2．
考点：1．算术平均数；2．方差．
12．为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：176，
183，
187，179，187，188．这6次数据的中位数是
．
【答案】185.
【解析】
试题分析：根据中位数的概念求解．
试题解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：176，179，183，187，187，188，
则中位数为：
考点：中位数.
13．一组数据25，26，26，24，24，25的方差S2=
，标准差=
．
【答案】，.
【解析】
试题分析：根据方差和标准差的定义计算即可．
试题解析：∵
∴
∴S=.
考点：1.方差；2.标准差．
14．要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电
.
【答案】20.5度.
【解析】
考点：加权平均数．
15．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．
【答案】
【解析】
试题分析：先根据中位数的定义求出x的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S2=[（x1-)2
+(x2-)2+…+（xn-）2]进行计算即可.
试题解析：∵按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，
∴x=3，∴这组数据的平均数是（1+2+3+3+4+5）÷6=3，
∴这组数据的方差是：[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=.故答案为.
考点：方差；中位数.
16．甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，则成绩比较稳定的是_________．
【答案】甲．
【解析】
试题分析：在平均数相同的情况下，方差越小，则越稳定，因为两组数据的平均数都是5，2＜，所以甲组的成绩比较稳定．
故答案为：甲．
考点：平均数和方差．
三、解答题（总计66分）
17．（本题满分8分）某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表：
测试项目
测试成绩（分）
甲
乙
丙
笔试
75
85
90
面试
93
75
72
（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由．【答案】见解析
【解析】
丙的平均成绩是：，所以三人分数分别是82．2、81、82．8，因此丙被录用．
考点：1．平均数；2．加权平均数．
18．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是
分，乙队成绩的众数是_____分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是
队．
【答案】（1）9.5
10
（2）9
1
（3）乙
【解析】
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；
考点：中位数、众数、平均数、方差的求法
19．（本题满分10分）在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”.
“平均差”也能描述一组数据的离散程度.
“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；
他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、
5、
5、
5、
7、
7、
5、
5、
5、
3
B鱼塘：4、
4、
5、
6、
6、
5、
6、
6、
4、
4
分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：
极差
方差
平均差
A鱼塘
21世纪教育网21世纪教育网B鱼塘
（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？
【答案】（1）（6分）
极差
方差
平均差
A
4
1.6
0.8
B
2
0.8
0.8
（2）极差与方差
（4分）
【解析】
=（|4-5|+|4-5|+…+|4-5|）=0.8；
S2乙=[（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（4-5）2+（4-5）2]÷10=0.8，
极差
方差
平均差
A
4
1.6
0.8
B
2
0.8
0.8
（2）∵S2甲＜S2乙；所以根据A，B的极差与方差可以得出A鱼塘风险更大．极差与方差更能说明鱼重量的离散程度
考点：1.
极差；2.
方差；3.
平均差.
20．在开展“好书伴我成长”的读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1
（1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数．
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
【答案】（1）平均数为2，众数为3，中位数为2；
（2）108
【解析】
∴这组数据的中位数为2；
（2）在50名学生中，读书多于2本的学生有18名，有名.
∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名。
考点：1.众数；2.中位数；3.用样本估计总体.
21．四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　，图①中m的值是　　；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
【答案】（1）50,32；（2）16，10，15；（3）608.
【解析】
∴这组数据的中位数为：（15+15）=15；
（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，
∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有1900×32%=608，
∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．
考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图；4.加权平均数；5.中位数；6.众数．
22．“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下：注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值．
成绩（米）
…
1.80～1.86
1.86～1.94
1.94～2.02
2.02～2.18
2.18～2.34
2.34～
得分（分）
…
5
6
7
8
9
10
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩（单位：分）如下：
1.96
2.38
2.56
2.04
2.34
2.17
2.60
2.26
1.87
2.32
请完成下列问题：
（1）求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；
（2）求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；
（3）如果将9分（含9分）以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数．
【答案】（1）0.73，2.25；（2）9，10；（3）288.
【解析】
∴估计该校480名男生中得到优秀的人数是288人．
考点：1.算术平均数；2.用样本估计总体；3.中位数；4.众数；5.极差．
23．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）写出下表中a、b、c的值：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
87.6
80
c
（3）请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
【答案】（1）统计图见解析；
（2）a=87.6；b=90；c=100；
（3）①从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；
②从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度，一班有18人，二班有12人，故一班成绩好于二班．
【解析】
试题解析：（1）一班中C级的有25﹣6﹣12﹣5=2人；
统计图为：
；
考点：1.条形统计图2.扇形统计图3.加权平均数4.中位数5.众数．