2016-2017学年八年级数学同步单元双基双测“AB”卷（浙江版）（下册）：专题03 数据分析初步（A卷）（解析版）

班级
姓名
学号
分数
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．数据5，3，－1，0，9的极差是
（
）
A．-7
B．5
C．
7
D．10
【答案】D
【解析】
试题分析：极差=最大数据-最小数据=9—（-1）=10，故选：D.
考点：极差.
2．为支援贫困地区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是
（
）
A．3
B．7
C．8
D．9
【答案】B．
【解析】
考点：中位数．
3．数据1、2、4、4、3的众数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4【答案】D．
【解析】
试题分析：1，2，4，4，3中，出现次数最多的数是4，故出现次数最多的数是4．故选D．
考点：众数．
4．在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（
）
A．平均数3
B．众数是﹣2
C．中位数是1
D．极差为8
【答案】D．
【解析】
故选D．
考点：1．平均数；2．众数；3．中位数；4．极差．
5．体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（
）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
【答案】D．
【解析】
试题分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．故选D．
考点：统计量的选择．
6．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：
甲
乙
丙
丁
方差
0.293
0.375
0.362
0.398
由上可知射击成绩最稳定的是（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【答案】A.
【解析】
试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定.
因此，
∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398，∴甲的射击成绩最稳定.
故选A.
考点：方差.
7．要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，需知道相应的（　　）
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.频数
【答案】D
【解析】
考点：统计量的选择．
8．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　　）
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
【答案】D
【解析】
试题分析：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，故A选项正确；
B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B选项正确；
C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，故C选项正确；
D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D选项错误．
故选：D．
考点：1、方差；2、折线统计图；3、平均数；4、中位数
9．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表
则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是
（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．3人成绩稳定情况相同
【答案】C
【解析】
考点：方差的应用.
10．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是
A．16、10.5
B．8、9
C．16、8.5
D．8、8.5
【答案】B．
【解析】
试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；
故选B．
考点：1.众数；2.条形统计图；3.中位数．
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是__________．【答案】3．
【解析】
考点：1．中位数；2．算术平均数．
12．某校对初三（1）班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务所用时间（单位：小时）”的调查如下表：
一周做家务所用时间（单位：小时）
0.5
1
1.2
1.5
2
2.5
3
4
学生人数
8
12
9
7
6
5
2
1
则该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为________小时。
【答案】1
【解析】
试题分析：∵这组数据中1出现了12次，出现的次数最多，
∴该校这50个学生一周做家务所用时间的众数为1
考点：众数
13．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队员的年龄的中位数是
岁．
【答案】15.
【解析】
试题分析：根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人），
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）因此这些足球队员的年龄的中位数是第12名和第13名的平均年龄，为：15.
考点：1.条形统计图；2.中位数．
14．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是　
　．他们成绩的方差大小关系是s2甲　
　s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．
【答案】乙；<【解析】
试题分析：结合图形，成绩波动比较大的就是新手．波动大的方差就大．
考点：1．方差；2．折线统计图．
15．小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为
.
【答案】0.4.
【解析】
考点：方差.16．要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电
.
【答案】20.5度.
【解析】
试题分析：平均数的计算方法是求出所有用户的总用电量，然后除以总户数即可：
平均每户用电：.
考点：加权平均数．
三、解答题（总计66分）
17．（本题满分8分）我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）计算两队决赛成绩的平均数；
（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
【答案】（1）初中部平均数为：85，高中部平均数为：85；（2）初中代表队手成绩较为稳定．
【解析】
考点：1．条形统计图；2．算术平均数；3．方差．
18．（7分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：所有评委所给分的平均数，
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．
方案3：所有评委所给分的中位效．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．
【答案】（1）方案1：7.7分，方案2：8分，方案3：中位数8，方案4：8和8.4；（2）方案1和方案4，8分．
【解析】
最后得分为8分．
考点：1．中位数；2．条形统计图；3．算术平均数；4．众数；5．阅读型；6．图表型．
19．为了考察甲．乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：
甲：
12
13
14
13
10
16
13
13
15
11
乙：
6
9
7
12
11
16
14
16
20
19
（1）将数据整理，并通过计算后把下表填全：
小麦
中位数
众数
平均数
方差
甲
13
13
乙
16
21
（2）选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好
【答案】（1）表格见解析；
（2）甲种小麦长势较好．
【解析】
试题解析：（1）将数据整理如下，
甲
10
11
12
13
13
13
13
14
15
16
乙
6
7
9
11
12
14
16
16
19
19
所以
小麦
中位数
众数
平均数
方差
甲
13
13
13
2.8
乙
13
16
13
21
（2）因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，故甲种小麦苗高整齐，而两种小麦苗高的中位数和平均数相同，故甲种小麦长势较好．
考点：1.方差2.算术平均数3.中位数4.众数．
20．希望中学八年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）
1号
2号
3号
4号
5号
总数
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）求两班比赛数据的中位数；
（2）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；
（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.
【答案】（1）甲班的中位数为100，乙班为97；（2）甲班的方差为，乙班为；；（3）冠军应发给甲，理由见解析.
【解析】
∵；∴.
（3）∵甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好，
∴冠军应发给甲．
考点：1.中位数；2.方差．21．（7分）某省现在正处于50年不遇的干旱．某中学八年级（2班）共50名同学，开展了“献爱心”捐款活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图．
（1）求50名同学的捐款平均数．
（2）该中学共有学生2000名，请根据该班的捐款情况，估计这所中学的捐款数．
【答案】（1）50名同学的捐款平均数是34元。
（2）根据该班的捐款情况估计这所中学的捐款数是68000元
答：根据该班的捐款情况估计这所中学的捐款数是68000元
考点：条形统计图
22．甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
(1)、他们的平均成绩分别是多少？
(2)、甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？
(3)、这两位同学的成绩各有什么特点？
(4)、现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？
【答案】(1)、甲：96
乙：96
(2)、甲：4.221
乙：2.412
(3)、略
(4)、选甲
【解析】
试题分析：本题主要根据平均数与标准差的计算方法进行计算.
试题解析：(1)、甲＝×（98＋100＋100＋90＋96＋91＋89＋99＋100＋100＋93）＝96
乙＝×（98＋99＋96＋94＋95＋92＋92＋98＋96＋99＋97）＝96
(2)、s2甲＝×［（98－96）2＋（100－96）2＋…＋（93－96）2］＝17.82
∴s甲＝4.221
s2乙＝×［（98－96）2＋（99－96）2＋…＋（97－96）2］＝5.817
∴s乙＝2.412
(3)、乙较甲稳定，甲虽然状态不稳定，但发挥好时成绩比乙优秀．
(4)、选甲去，甲比乙更有可能达到98分．
考点：数据的平均数与标准差计算
23．（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．
（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分
方差
中位数
合格率
优秀率
甲组
6．9
2．4
91．7%
16．7%
乙组
1．3
83．3%
8．3%
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
【答案】（1）甲组：中位数7；乙组：平均数7，中位数7．（2）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；
②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组．
【解析】
绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组．
考点：平均数、中位数的计算．