2016-2017学年八年级数学同步单元双基双测“AB”卷（浙江版）（下册）：专题01 二次根式（A卷）（解析版）

班级
姓名
学号
分数
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．式子有意义的x的取值范围是(
)
A、
B、
C、
D、
【答案】A.
【解析】
考点：1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件.
2．已知二次根式，那么的值是（
）
A．3
B．9
C．-3
D．3或-3
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵，∴．故选D．
考点：二次根式的性质．
3．下列各式中，与是同类二次根式的是（
）
A．
B．（＞0）
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：同类二次根式是指二次根式经化简后被开方数相同的二次根式.C选项化简后为，D选项化简后为；A、B无法化简.
考点：同类二次根式
4．下列计算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
试题分析：A、原式=18；B、C不是同类二次根式，无法进行加减法计算；D正确．
考点：二次根式的计算．
5．
下列计算①＝；②；③＝；④＝4．其中错误的是（
）．
A
.
①
B.
②
C.
③
D.
④
【答案】C
【解析】=，故选C.
6．如图，数轴上A
，B两点表示的数分别为1和，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C【解析】
故应选C.
考点：数轴、轴对称
点评：解决本题的关键是根据点A、B表示的数求出线段AB的长度，再根据对称的性质求出线段BC的长度，根据点B表示的数与线段BC的长度求出点C表示的数.
7．已知：a、b、c是△ABC的三边，化简=（
）
A.2a﹣2b
B.2b﹣2a
C.2c
D.﹣2c
【答案】C
【解析】
故选C．
点评：此题综合考查了三角形的三边关系和二次根式的化简：=|a|，具有一定的综合性．
8．实数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简a+|a+b|﹣的值是（
）
．
A.﹣b﹣c
B.c﹣b
C.2（a﹣b+c）
D.2a+b+c
【答案】B
【解析】
试题分析：此题考查了绝对值和二次根式的性质，|a|=，，由数轴可知b＜c＜0＜a，|a|＜|b|，所以|a+b|=﹣a﹣b，=﹣c．
解：a+|a+b|﹣=a﹣a﹣b+c=c﹣b．
故选B．
点评：根据数轴判断a+b，c的符号是一个难点，解题时要细心，能提高了学生的综合应用能力．
9．设为实数，且，则的值是
（
）
（A）1
（B）9
（C）4
（D）5
【答案】A
【解析】
试题分析：首先根据二次根式的定义即可得到5-x=0，确定x的值为5，进而求出y的值为0，代入原式即可得出|x-y|的值为1．故选A．
考点：二次根式的意义，绝对值
10．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB=1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（
）
A．3
B．
C．
D.
【答案】D．
【解析】
考点：1.实数与数轴；2.勾股定理．
二、填空题（每小题4分，合计24分）
11．16的平方根为________
；（－4)3的立方根是____________．
【答案】±4，-4
【解析】
试题分析：16的平方根为±4；（－4)3的立方根是-4；
考点：1、平方根；2、立方根.
12．比较大小：__________2．（填“＞”、“＝”、“＜”）
【答案】＞．
【解析】
试题分析：，∵，∴，故答案为：＞．
考点：实数大小比较．
13．如果一个正数的两个平方根是和，则这个数为
【答案】81
【解析】
试题分析：根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数．
试题解析：根据题意得：a+6+（2a-15）=0，
解得：a=3．
则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81．
考点：平方根．
14．当时，二次根式的值为
【答案】5.
【解析】
试题分析：当时，.
考点：二次根式求值.
15．使等式成立的条件是__
___。
【答案】-4≤x≤4.
【解析】
考点:二次根式有意义的条件.
16．定义运算“”的运算法则为：，则。
【答案】6
【解析】
试题分析：，所以
考点：二次根式，规律应用.
解答题（合计66分）
17、计算：
(1)．；
(2)．
（3）
(4)
【答案】
(2)、原式＝…..2分
　　　　＝＝（3）
(4)
此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：二次根式的化简，分母有理化，合并同类二次根式，熟练公式及法则是解本题的关键．
18．已知满足，求的平方根.
【答案】±
【解析】由题意得：
2x-3y-1=0
x-2y+2=0
解这个方程组得：x=5，y=5
则=12
所以的平方根是±
19．已知长方形的长是cm，宽是cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.
【答案】r=.
【解析】利用面积公式列出方程·=πr2，解得r=.
20．一个三角形的三边长分别为.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】解：（1）周长
=.
（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）
21．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，
求：
（1）Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．
【答案】
【解析】
（2）斜边AB的长=．
答：斜边AB的长为．
考点:
1.二次根式的应用；2．勾股定理.
22．已知，求的值.
【答案】2013