4.4 2-3相似三角形的判定方法二三 课件

课件19张PPT。4.4 两个三角形相似的判定
（第2-3课时）我们已经学习了哪些关于两个三角形相似的判定方法？2、平行于三角形一边的判定方法3、判定方法： 有两个角对应相等的两个三角形相似. 几何格式
∵DE‖BC， ∴△ADE∽△ABC1、相似三角形的定义复习回顾∠A＝∠A'△ABC ∽ △A'B'C'已知：如图， △A'B'C'和 △ABC中，∠A ' =∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求证：△A'B'C' ∽ △ABC 证明：在△ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝A'B'，AE＝A'C'，连结DE，因∠A ' =∠A，这样△A'B'C' ≌ △ADE ∴ DE//BC∴ △ADE ∽ △ABC∴ △A'B'C' ∽ △ABC A'B'C'ABCDE探究证明如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似．例2 如图，用卡钳测量容器内径的示意图.现量得卡钳上A、D两点的距离为5cm， ,求容器的内径BC. 你能利用刚才所学的知识解决这个问题吗?提示：△AOD ∽ △BOC例题探究1．判 断
(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（ ）
(2)有一个角相等的两个等腰三角形相似.（ ）
(3)顶角相等的两个等腰三角形相似.（ ） √√×课堂练习2.根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
∠A=40°，AB=8，AC=15
∠A' =40°，A'B' =16，A'C' =30解： ∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'对于△ABC和△A'B'C'，如果 ∠B＝∠B'，这
两个三角形一定相似吗？试着画画看． 不一定相似A 请任意画一个△ ABC，作△A′B′C′,使△A′B′C′的边长为原来的2倍.相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.问题：△ABC与△A′B′C′
相似吗？合作探究它的几何格式表示如下： ∴△ABC∽ △A′B′C′相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似.两个等边三角形一定相似吗？△ABC与△A′B′C′都是等边三角形 是否有△ABC∽△A′B′C′ ？议一议例4 如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 解：观察图形根据勾股定理我们可以计算出例题探究例5 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?1、下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：C⑴⑵ 做一做2、如图, D为⊿ ABC的边AB上一点若要使⊿ACD与⊿ABC相似, 可以添加什么条件? 你有几种添加条件的不同方法?
1. 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A=40°，AB=8，AC=15
∠A' =40°，A'B' =16，A'C' =30
（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm
A'B' =16cm，B'C' =12.8cm，A'C' =25.6cm解： （1）∠A=∠A'∴△ABC∽△A'B'C'∴△ABC∽△A'B'C'（2）课堂练习2、根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似，并说明理由：
（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，
∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；
（2）AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm．
'B'＝12cm，B'C'＝18cm，A'C'＝21cm解：（1）∵又 ∠A＝∠A'∴ △ABC∽△A'B'C'（2）∵△ABC与△A'B'C'的三组对应边的比不等，它们不相似两三角形的相似比是多少？要使两三角形相似，不改变AC的长，A'C'的长应当改为多少？ 两个三角形相似的判定方法：3. 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.4. 三边对应成比例，两三角形相似.2. 有两个角对应相等的两个三角形相似.1. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.课堂小结对比记忆