课件18张PPT。1.4 二次函数的应用1教学目标：
1.经历数学建模的基本过程.
2.会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值.
3.体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值.
重难点：
●本节教学的重点是二次函数在最优化问题中的应用.
●本节例员从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解，是本节教学的难点.
1、求下列二次函数的最大值或最小值：
⑴ y=－x2＋58x－112; ⑵ y=－x2＋4x解： ⑴配方得： y=－(x－29)2＋729所以：当x=29时，y 达到最大值为729又因为： －1＜0，则：图像开口向下，⑵ －1＜0，
则：图像开口向下，函数有最大值所以由求最值公式可知，当x=2时， y达到最大值为4.2、图中所示的二次函数图像的解析式
为：
y=2x2+8x+13⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。55 555 13 求函数的最值问题，
应注意对称轴是否在自变量的取值范围内。练习总结⑴数据（常量、变量）提取；⑵自变量、应变量识别；⑶构建函数解析式，并求出自变量的取值范围；⑷利用函数（或图像）的性质求最大（或最小）值。 在日常生活和生产实际中，二次函数的性质有着许多应用.归纳与小结对问题情景中的数量（提取常量、变量）关系进行梳理；建立函数模型（求出解析式及相应自变量的取值范围等），解决问题。用字母（参数）来表示不同数量（如不同长度的线段）间的大小联系；关于函数建模问题？设其中的一条直角边长为x，则另一条直角边长为（2-x），又设斜边长为y，则2.已知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长.∴当x=1时，斜边上有最小值 .此时两条直角边的长均为1.2.已知二次函数的图象（ ）如图.关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（ ）
（A）有最大值2，无最小值.
（B）有最大值2，有最小值1.5.
（C）有最大值2，有最小值－2.
（D）有最大值1.5，有最小值－2.C4.如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16m.求截面积S（m2）关于底部宽x(m)的函数表达式.当底部宽为多少时，隧道的截面积最大（结果精确到0.01m）？,其中5.有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？如图，设矩形的一条边长为x（cm），面积为y（cm）2则THANKYOU
