第一章
复习课
一、学习目标
1．回顾一下本章的主要内容,想一想自然数有什么作用.
2．想一想有理数包括哪些数 有理数是如何分类的
3．你是怎样理解相反数和绝对值的 怎样求一个数的相反数和绝对值
4.
想一想比较有理数的大小有哪些方法
二、课前预习
1．如果收入15元记作+15元,那么－20表示______
___.
2．仔细思考下列各对量：（1）胜2局与负三局；（2）气温上升3℃与气温为℃；（3）盈利3万元与支出3万元，其中具有相反意义的的量有（
）
A．1对
B．2对
C．3对
D．0对
3．7的相反数是______，
－0.1的绝对值是_______，
的相反数是_______，
绝对值等于3.5的数是_________.
4．下列说法是否正确？正确的在括号内打“√”，不正确在括号内打“╳”
（1）一个有理数不是正数就是负数。
（
）
（2）符号不同的两个数是互为相反数。
（
）
（3）任何一个有理数都有相反数。
（
）
（4）一个数的绝对值越大，那么这个数越大。
（
）
5.
比较大小
______－0.3
______
三、课内导学
1．下列给出的各数,哪些是正数 哪些是负数 哪些是整数 哪些是分数 哪些是有理
数
－8.4，22，
，0.33，
，－9，0
2．回答下列问题：
(1)一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数
(2)一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数
(3)一个数的绝对值一定是正数吗
(4)一个数的绝对值不可能是负数，对吗
3．如图，图中的数轴的单位长度为1。
（1）若P是原点，请写出这五个点表示的数
（2）若P、T表示的数互为相反数，那么这五个数分别是多少？
（3）若R、T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是正数还是负数？图中五
个数，哪一个数的绝对值最大？为什么？
四、当堂训练
1．判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√”
正整数
整数
分数
正数
负数
有理数
2003
0
－4.9
－12
2．计算:
(1)
(2)
3．填表:
相反数
绝对值
2.05
100
0
－2.05
4．把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<”连接。
－3，
，
，0
5．在数轴上表示－5和
（1）求出数轴上表示－5和这两个数的点之间的距离
（2）写出小于，但不小于－5的整数
6．.正常人的脉搏平均每分钟72次，医生测试了6个人，他们每分钟脉搏的次数
如下：54，69，71，66，76，78
（1）用正、负数分别表示出他们比正常人的脉搏每分钟快多少次；
（2）你能计算出他们的脉搏平均每分钟是多少次？
五、学后反思
1．有理数的分类
有理数
2．规定了
、
和
的直线，叫做数轴。
如果如果两个数只有符号不同，那么称这两个数
，零的相反数是
。
在数轴上，表示互为相反数的两个数（零除外）位于原点的
。
正数的绝对值是
，负数的绝对值是
，零的绝对值是
。
3．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数
。
正数都大于
，负数都小于
，正数大于
。
两个正数比较大小，绝对值
的数大；两个负数比较大小，绝对值
的
数反而小。
六、课后作业
1．将下列各数填在相应的括号内：
－3.5，4，，0，－100，－2.15，0.01
负整数：（
）
负有理数：（
）
自然数：（
）
正整数：（
）
2．的相反数是
，绝对值是
。
3．绝对值等于6的负数是
。
4．一场球赛，如果胜5局记作+5局，那么－3局表示
。
5．数轴上离原点3个单位长度的点表示的数是
。
6．的相反数是
。
7．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
－2，0，，1.8，
8．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
9．数轴上，表示－1的点先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是多少
Q
P
R
S
T第一章
1.1从自然数到有理数单元评估
（满分100分,时间50分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列选项中，具有相反意义的量是
（
）
A.
收入20元与支出30元
B.
2个老师和2个学生
C.
走了100米的跑了100米
D.
向东行30米和向北行30米
2.
下列各对数中，互为相反数的是
（
）
A.和0.2
B.
和
C.—1.75和
D.2和
3.
在
－(－3），－，0，+（－7.2）这4个数中，属于负数的个数是
（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.
在数轴原点的左边3个单位处有一点A，向数轴正方向移动了4.5个单位.
则点A最后停在
（
）
A、–1.5
B、–
7.5
C、
1.5
D、
7.5
5.
下列比较大小结果正确的是
(
)
A.
B.
C.
D.
6.
一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是
（
）
A.
—1
B.
1
C.
0
D.
±1
7.
下列说法正确的是
（
）
A.
正整数和负整数统称为整数
B．0是最小的有理数
C．每个有理数都可以在数轴上表示出来;D．一定是正数
某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）
A.
31
B.
33
C.
35
D.
37
9.
一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为21元，则标价为（
）
A.
28元
B.
27.72元
C.
30元
D.
29.17元
10.
如图，，是数轴上的两个有理数，下面说法中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.
在知识竞赛中，如果规定得分为正，那么－10分的实际意义是
12.已知下列各数：－3.14,
24,
+17,
－0.01，
0，其中整数有
个，负分数有
个，
非负数有
个.
13.
的绝对值等于
，3的相反数是
.
14.
比较大小：
，
.
15.
在数轴上表示—3.5，
4的两个点之间的距离是
个单位长度，这两个数之间的有理数有
个；这两个数之间（不包括这两个数）的整数有
个.
16.
现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲……则黑色三角形有
个，白色三角形有
个.
三、解答题（共46分）
17.（6分）把下列各数：－2，－0.1，，71，，
0，
，
3.14，
填入相应的大括号内：
非负整数：{
}；
正分数：{
}；
负有理数：{
}.
18．（8分）计算下列各式：
(1)
(2)
(3)
(4)
19.
（6分）在数轴上表示数4，－1，0，，－2.5，－(－7)，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接.
20.
（8分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，可以粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：
（1）按工时算，每6工300元；
（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%用为工钱；
（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元．
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？
21.（6分）小明编制了一个计算机计算程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个有理数的绝对值与5的和.
（1）若输入－2，这时显示的结果应当是多少？
（2）如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是多少？(写出过程)
22.（4分）已知有理数a、
b在数轴上的位置如图所示，试用“<”号按从小到大的顺序，将数a、
b、
0、—a、—b连接起来.
23.（8分）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O，A，B，C四家特约经销店.
A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处，C店在O店的北面2千米处.
（1）请以O为原点，向北的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴.
你能在数轴上分别表示出O，A，B，C的位置吗？
（2）牛奶厂的送货车从O店出发，要把一车牛奶分别送到A，B，C三家经销店，那么走的最短路程是多少千米？
参考答案
1.Ａ
2.Ｃ
3.Ｂ
4.Ｃ
5.Ｃ
6.Ｂ
7.Ｃ
8.B
9.Ａ
10.
B
11.
表示失了10分
12.3个,
3个,
4个
13.
，－3
14.＜，＜
15.
7.5
,
无数,
7
16.
101个,99个
17.略
18.
⑴
32
⑵
⑶
⑷
19.
数轴略
20.（1）按工时算2500元,（2）按油漆费用算2880元,（3）按面积算2640元，第一种方案最省钱.
21.7，±2
22.－ｂ＜ａ＜0＜－ａ＜ｂ
23.
⑴略
⑵Ｏ－Ｂ－Ｃ－Ａ
最短，最短路程为7千米.
