第一章《有理数》 单元测试卷
一．选择题
1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．2017的相反数是 （ ）
A．2017 B．﹣2017 C． D．﹣
3．仔细思考以下各对量：①胜二局与负三局；②气温上升3℃与气温下降3℃；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%．其中具有相反意义的量有 （ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4．检测同一型号的4个产品的质量（g），其中超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，其中最接近标准的是 （ ）
A．﹣3.5 B．+2.5 C．﹣0.6 D．+0.7
5．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在 （ ）
A．点A的左边 B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
6．在数轴上表示下列各数的点与表示﹣1的点距离最近的是 （ ）
A．﹣1.75 B．﹣1.5 C．﹣0.25 D．﹣1.25
7．下列说法正确的是 （ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D．绝对值越大，这个数就越大
8．如图所示，数轴上两点A、B分别表示两个有理数a、b，则下列四个数中最小的一个数是 （ ）
A．﹣ B． C．a D．b
9．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是 （ ）
﹣1
+0.8
0
﹣1.2
﹣0.1
0
+0.5
﹣0.6
A．25% B．37.5% C．50% D．75%
10．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低 （ ）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣0.08
﹣0.02
0.32
A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五
二．填空题
11．|﹣0.3|的相反数等于 ．
12．比较大小：﹣（+2） |﹣2|，﹣ ﹣．
13．绝对值不大于3的整数有 ．
14．一辆公交车上原有16人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：﹣3，+4；﹣5，+7；+5，﹣11．此时公交车上有 人．21世纪教育网版权所有
15．点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是 ，点A移动的距离是 ．21教育网
16．若|a﹣3|=a﹣3，则a= ．（请写一个符合条件a的值）
17．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．
18．如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，…，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
三．解答题
19．把如图的直线补充成一条数轴，并表示下列各数：
0，﹣（+4），3，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．
20．把下列各数分别填入相应的集合里．
﹣5，|﹣|，0，﹣3.14，，2006，+199，﹣（﹣6）
（1）正数集合：{ }
（2）自然数集合：{ }
（3）整数集合：{ }
（4）分数集合：{ }
21．化简：
（1）﹣|+2.5| （2）﹣（﹣3.4）
（3）|+5| （4）|﹣（﹣3）|
（5）+（﹣4） （6）﹣[﹣（+5）]．
22．英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：21cnjy.com
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+3
+4.5
﹣2
﹣2.5
﹣5
（1）星期二收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知吉姆买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？21·cn·jy·com
23．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：www.21-cn-jy.com
（1）求|4﹣（﹣2）|= ；
（2）若|x﹣2|=5，则x= ；
（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．
24．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为70.
（1）请写出AB的中点M对应的数
（2）现在有一只电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，请你求出C点对应的数2·1·c·n·j·y
（3）若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．
第一章《有理数》 单元测试卷参考答案
一．选择题
1．C 解析：负数有在﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．
2．B
3．C 解析：胜负、上升和下降、增加和减少都有相反意义，盈利和亏损有相反意义，故①②④具有相反意义．21·世纪*教育网
4．C 解析：∵0.6＜0.7＜2.5＜3.5，
∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣0.6克．
5．D 解析：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方．
6．D 解析：∵﹣1﹣（﹣1.75）=0.75，﹣1﹣（﹣1.5）=0.5，﹣0.25﹣（﹣1）=0.75，﹣1﹣（﹣1.25）=0.25，0.25＜0.5＜0.75，21世纪教育网版权所有
所以在数轴上表示下列各数的点与表示﹣1的点距离最近的是﹣1.25．
7．C 解析：A、0的绝对值为0，所以A选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以B选项错误；C、如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数，所以C选项正确；D、正数的绝对值越大，这个数越大；负数的绝对值越大，这个数越小，所以D选项错误．
8．A 解析：通过数轴可知，﹣b＞a，﹣1＜a＜0，∴﹣＜＜a，
9．D 解析：﹣1＜0，0=0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0=0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8=75%， 21教育网
10．C 解析：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．2-1-c-n-j-y
二．填空题
11．﹣0.3 解析：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．www-2-1-cnjy-com
12．＜ ＞
13．0，±1，±2，±3
14．13 解析：16﹣3+4﹣5+7+5﹣11=13（人）．
15． 2 5 解析：∵点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点，∴线段AB的中点对应的数是：（﹣3﹣1）÷2=﹣2，∴点A移动的距离是：3﹣（﹣2）=5，∴点A′对应的数是：﹣3+5=2．21cnjy.com
16．4（答案不唯一） 解析：∵|a﹣3|=a﹣3，∴a﹣3≥0，解得a≥3，故a可以取4．
17． 解析：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点的处，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为．
18．13 解析：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为﹣2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为﹣5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7﹣15=﹣8，…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为-14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13． 【来源：21·世纪·教育·网】
三．解答题
19． 解：∵﹣5＜﹣4＜0＜2＜3＜3，
∴+（﹣5）＜﹣（+4）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜3，
在数轴上表示：
20． 解：（1）正数集合：{，，2006，+1.99，﹣（﹣6）}；
（2）自然数集合：{0，2006，﹣（﹣6）}；
（3）整数集合：{﹣5，0，2006，﹣（﹣6）}；
（4）分数集合：{，﹣3.14，，+1.99}．
21． 解：（1）﹣|+2.5|=﹣2.5；（2）﹣（﹣3.4）=3.4； （3）|+5|=5；（4）|﹣（﹣3）|=3；（5）+（﹣4）=﹣4；（6）﹣[﹣（+5）]=5．21·cn·jy·com
22． 解：（1）星期二的价格是30+3+4.5=37.5 元，∴星期二收盘时，每股37.5 元；
（2）周一30+3=33元，周二33+4.5=37.5元，周三37.5﹣2=35.5元，周四35.5﹣2.5=33元，周五33﹣5=28元，∴本周内每股最高价的37.5元，最低价是28元；（3）收益=28×1000﹣28×1000×（0.15%+0.1%）﹣30×1000×（1+0.15%）=﹣2115元．∴他的收益是﹣2115元． www.21-cn-jy.com
23． 解：（1）原式=6；（2）∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=±5，∴x=7或﹣3；（3）由题意可知：|1﹣x|+|x+2|表示数x到1和﹣2的距离之和，∴﹣2≤x≤1，∴x=﹣2或﹣1或0或1． 2·1·c·n·j·y
24．解：（1）M点对应的数是（﹣10+70）÷2=30；（2）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为70，∴AB=70+10=80，设t秒后P、Q相遇，∴3t+2t=80，解得t=16；∴此时点Q走过的路程=3×16=48，∴此时C点表示的数为﹣10+48=38．（3）相遇前：（80﹣35）÷（2+3）=9（秒），相遇后：（35+80）÷（2+3）=23（秒）．则经过9秒或23秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，9秒对应的数为17，23秒对应的数为59．
