第二章《有理数的运算》单元测试卷
一．选择题
1．下列计算错误的是（ ）
A．0﹣（﹣5）=5 B．（﹣3）﹣（﹣5）=2
C． D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4
2．2016年我国就业形势总体稳定，超过全年预期目标，成为经济运行的一大亮点，城镇新增就业1312万人，这个数据用科学记数法可以表示为（ ）
A．1.312×106人 B．1.312×107人
C．13.12×106人 D．0.1312×108人
3．如果a的倒数是﹣1，则a2015的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣2015
4．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ）
A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃
5．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的相反数是1 B．﹣1的倒数是1
C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1的平方是1
6．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则ba=（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1
7．对于近似数0.7048，下列说法中正确的是（ ）
A．它的准确值x的范围是0.70475＜x＜0.70485
B．它有三个有效数字
C．对它四舍五入精确到百分位为0.71
D．用科学记数法表示它为7.048×10﹣1
8．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（ ）
A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）
C．a+b=﹣（|a|﹣|b|） D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）
9．如图，下列结论正确的个数是（ ）
①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
16进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示5+A=F，3+F=12，E+D=1B，那么A+C=（ ）
A．16 B．1C C．1A D．22
二．填空题（共8小题）
11．比较大小：32 23．
12．计算：（﹣5）﹣（﹣4）= ．
13．近似数7.55万 精确到 位．
14．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是 ．21cnjy.com
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是 ．
16．用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab和a★b=ba，那么（﹣3☆2）★1= ．21·cn·jy·com
17．一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的．那么要使对折后的纸的厚度超过你的身高（假设为1.62m），则至少要对折 次．
18．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ．
三．解答题（共8小题）
19．计算：
（1）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
（2）3+（﹣11）﹣（﹣9）
（3）﹣36×（）+（﹣3）2
（4）﹣12+（﹣2）3+|﹣3|÷．
20．.2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：
高度变化
记作
上升2.5千米
+2.5千米
下降1.2千米
上升1.1千米
下降1.8千米
（1）完成上表；
（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？
（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
21．有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
（1）你认为选取的一个恰当的基准数为 ；
（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
（3）这8筐水果的总质量是多少？
22．阅读下列解题过程：计算：（﹣5）÷（﹣）×20
解：原式=（﹣5）÷（﹣）×20 （第一步）
=（﹣5）÷（﹣4）（第二步）
=﹣20 （第三步）
（1）上述解题过程中有两处错误，
第一处是第 步，错误的原因是 ；
第二处是第 步，错误的原因是 ；
（2）把正确的解题过程写出来．
23．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合．
24．（1）数学实验室：
若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣b|．
利用数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为 ．
③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= ．
④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围 ．
（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是 ．21世纪教育网版权所有
（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：21教育网
若n=449，则第2016次“F运算”的结果是 ．
第二章《有理数的运算》单元测试卷参考答案
一．选择题
1．D 解析：A、0﹣（﹣5）=5，正确；B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，正确；
C、×（﹣）=﹣，正确；D、（﹣36）÷（﹣9）=4，错误；
2．B
3．B 解析：由a的倒数是﹣1，得a=﹣1．A2017=（﹣1）2017=﹣1，
4. A 解析：﹣7+11﹣9=﹣7+11+（﹣9）=﹣5．
5．B 解析：A、正确，符合相反数的定义；B、错误，﹣1的倒数是﹣1；C、正确，符合绝对值的性质；D、正确，符合平方的定义．．www.21-cn-jy.com
6．A 解析：根据题意得a﹣1=0且b+3=0，解得a=1，b=﹣3，则原式=﹣3．
7．D 解析：A、近似数0.7048的准确值x的范围是0.70475≤x＜0.70485，错误；21·世纪*教育网
B、它有四个有效数字，错误；C、对它四舍五入精确到百分位为0.70，错误；D、用科学记数法表示它为7.048×10﹣1，正确；www-2-1-cnjy-com
8．D 解析：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）． 2-1-c-n-j-y
9．B 解析：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有2个，
10．A 解析：A+C=10+12=22=16+6，则用16进制表示是16．
二．填空题
11．＞ 解析：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．
12．﹣1 解析：（﹣5）﹣（﹣4），=﹣5+4，=﹣1．
13．百
14．8 解析：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环，∵15÷4=3…3，∴215的个位数字是8．21·cn·jy·com
15．1 解析：把x=2代入得：2×（﹣1）+3=﹣2+3=1．
16．1 解析：∵a☆b=ab和a★b=ba，∴（﹣3☆2）★1=[（﹣3）2]★1=9★1=19=1．
17．15 解析：设对折n次后纸的厚度为1.62m．则0.09×2n=1.62×1000，解得2n=18000．而214＜18000＜215，因而n最小值是15． 21世纪教育网版权所有
18．3×（﹣6+4+10）=24（答案不唯一）解析：例如：3×[（﹣6）+4+10]=24；4﹣（﹣6）÷3×10=24；3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24． 2·1·c·n·j·y
三．解答题
19．（1）原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=；
（2）原式=3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=﹣8+9=1；
（3）原式=﹣3+20+27+9=53；
（4）原式=﹣1﹣8+9=0．
20．（1）由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“﹣”，则下降1.2千米记作﹣1.2千米，上升1.1千米记作+1.1千米，下降1.8千米记作﹣1.8千米；
（2）0.5+2.5﹣1.2+1.1﹣1.8=1.1千米，（3）2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升）.
21（1）25；
（2）+2，﹣1，﹣2，+3，﹣4，+1，﹣3，+2；
（3）总质量为：25×8+[（+2）+（﹣1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+1）+（﹣3）+（+2）]=200+（﹣2）=198（kg）．21cnjy.com
22．（1）第二步；错误原因是违背了同级运算从左至右进行的法则；第三步；错误原因是违背了同号两数相除结果为正的法则，【来源：21·世纪·教育·网】
（2）原式=（﹣5）÷（﹣）×20=（﹣5）×（﹣5）×20=500．
23．解：（1）如图所示：
（2）﹣5×2=﹣10．
（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．
24．（1）①数轴上表示2和5两点之间的距离是5﹣2=3； ②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；③∵﹣3＜x＜1，∴|x﹣1|+|x+3|=﹣x+1+x+3=4； ④∵|x﹣1|+|x+3|＞4，∴有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1；
（2）∵abc＜0，∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；又∵a+b+c＞0，
∴a、b、c中只有一个是负数．不妨设a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，x=﹣1+1+1﹣1﹣1+1=0，当x=0时，ax3+bx2+cx﹣5=0+0+0﹣5=﹣5；
（3）第一次：3×449+5=1352，第二次：，根据题意k=3时结果为169；第三次：3×169+5=512，第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；第五次：1×3+5=8；第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．21教育网
因为2016是偶数，所以第2016次“F运算”结果是1．
