浙教版七年级数学上1.2数轴教案

课
题
1.2数轴
课时安排
1
教学目标
1
.理解数轴、相反数的概念；2
.掌握数轴的画法、数轴上的点与有理数的关系；3
.会用数轴上的点表示相反数，探索他们的位置关系；4
.感受数形结合与转化
重点
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
难点
正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教具准备
多媒体，投影仪
教
学
过
程
（一）从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．（二）讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
课后反馈
教
学
过
程
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．（三）运用举例
变式练习例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．例2 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：（1）0.5，-，0，-0.5，-4，，1.4；（2）200，-150，-50，100，-100.想一想：-4与4有什么相同和不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？-与，-0.5与0.5呢？（四）介绍相反数的概念和性质。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。比如，-的相反数是，4是-4的相反数。注意，零的相反数是零。观察归纳得到相反数性质：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。例如，表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧，到原点的距离都是100个单位长度。例：求5，0，-的相反数，并把这些数及其相反数表示在数轴。课堂小测验1．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（
）
A．a，b都是正数
B．a，b都是负数C．a是正数，b是负数
D．a是负数，b是正数2．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（
）
A．非正数
B．非负数
C．正数
D．负数3．数轴上表示-2.2的点在（
）A．-2与-1之间
B．-3与-2之间C．2与3之间
D．1与2之间4．在数轴上离原点8个单位长度的点所表示的有理数是_____．5．一个数和它的相反数相等，那么这个数是______．6．-4的相反数是_____，_____的相反数是-2.8，0的相反数是_____．7．在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是______．最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．（四）小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．六、练习设计1．在下面数轴上：(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；
(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；七．作业布置见作业本：A组同学基础题；B组同学全做