浙教版九年级（上册）课件：4.6 相似多边形

课件15张PPT。4.6 相似多边形浙教版九年级（上册）相似三角形的周长比等于相似比，
面积比等于相似比的平方两个相似三角形的对应高之比，对应中线之比，对应角平分线之比也等于相似比.回顾与思考ABCDA1B1C1D1如图:四边形A1 B1 C 1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.合作学习ABCDA1B1C1D1请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,
然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系? 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比.相似多边形相似比对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1它们形状相同吗？这两个五边形是相似五边形对应角对应边 AB与A1B1，BC与B1C1……试一试： 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系?对应边呢？
(1) 正三角形ABC与正三角形DEF;
(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°, ∠B=∠E=60°, ∠C=∠F= 60° .由于正三角形三边相等，所以
AB:DE=BC:EF=CA:FD解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以
∠A=∠E= 90° ∠B=∠F=90°
∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°
由于正方形的四边相等，所以
AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH正方形1010菱形1212它们相似吗？正方形1010矩形128它们呢？ 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的性质相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. 例：矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由如下：设原来的纸张为矩形ABCD，如图：连接BC与AD的中点F、E，则EF就把矩形ABCD分为全等的两个矩形．在矩形ABCD中，矩形ABFE与矩形BCDA的对应角相等，对应边成比例，矩形ABFE与矩形BCDA相似1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！ ３、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？2∶3相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例. 不相似.因为对应边不成比例.练一练：可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点同在一直线上，这是因为这些小矩形都是相似的，所以它们的长与宽对应成比例，（１）（２）如果以图（１）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为x轴、y轴，那么这组矩形右上顶点的坐标都满足把标准纸（长与宽之比为　）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗？　　　　探究活动谈谈收获 今天我们了解了相似图形王国的一个伟大的家族……相似多边形相似多边形的性质 相似多边形的对应角相等，对应边成比例.