课件30张PPT。3.2 图形的旋转教学目标：
1.了解现实生活中图形的旋转.
2.了解图形的旋转的概念.
3.理解图形的旋转的性质：图形旋转所得的图形和原图形全等.对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转的角度.
4.会按要求作出简单平面图形旋转后的图形应用旋转的性质解决简单几何问题.
重难点：
●本节教学的重点是图形旋转的概念和性质.
●图形的旋转的作图是本节的教学的难点.
风车叶片和钟表的指针、钟摆在转动过程中，哪些改变了？哪些保持不变？ 观察节前图，风车的叶片由A至B的运动与钟表的钟摆由C至D的运动.
它们都有一个共同的特点，就是运动物体上各个部分都绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度. 一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转（rotation）.这个固定点叫做旋转中心（center of rotation）.你能举出在现实生活在图形旋转的例子吗？1.如图,射线OP经过怎样的旋转,得到射线OQ？将射线OP绕点O,按顺时针方向旋转90°，就得到射线OQ.旋转中心旋转的方向旋转的角度逆时针或顺时针轴对称、平移和旋转的共同之处和主要区别特征变换不变不变不变不变不变不变改变不变改变2.如图所示是一双手的图片.你认为能否经过旋转，使左手的图形与右手的图形重合？经过轴对称呢？用你的左、右手试一试.不能经过旋转变换得到;
能经过轴对称变换得到.例1 如图3-11，O是△ABC外一点.以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转80°，作出经旋转后的图形.解： 如图3-11.
1.以点O为旋转中心，分别把点ABC按逆时针方向旋转80°，得A',B',C'.
2.连结A'B'，B'C'，C'A'.
3.三角形A'B'C'就是所求的经旋转后的图形3-11一般地，图形的旋转有下面的性质： 图形经过旋转所得的图形和原图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.
当图形旋转的角度为180°时，所得的图形和原图形关于旋转中心成中心对称.例2 已知：如图3-12.矩形AB'CD'是矩形ABCD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转90°所得的图形. 求证：对角线BD与对角线B'D'所在的直线互相垂直.3-12证明 如图3-12，线段D'B'由对角线DB经旋转得到.延长D'B'，交DB于E.
在矩形ABCD中，∠BAD=90°，
又∵ ∠D'AD=90°
（一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度）.
∴ 点D',A,B在同一条直线上.
∵ Rt△D'AB'≌Rt△DAB
（图形经过旋转所得的图形和原图形全等），
∴ ∠AD'B'=∠ADB，
∴ ∠AD'B'+∠ADB=∠ADB+∠ADB=90°
∴ ∠D'EB=180°－（∠AD'B'+∠ADB）=180°－90°=90°
即BD⊥B'D'.
2.下列各图中,正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是( ).D3.如图. (1)描述由(a)到(b)的图形变化. (2)香港特别行政区的区徽中间紫荆花图案如图(c)所示. 观察由(a)到(c)的变化过程.若以(a)为基础,要得到一个紫荆花图案,需经过几次旋转?每次旋转的角度分别是多少度?(1)以圆心为旋转中心,将图(a)中的花瓣按顺时针方向旋转72°.(2)4次，各次的旋转度数依次是72°, 144°,216°,288°.
(答案不唯一)1.如图3-13,能通过图形的旋转,使图形A与图形B重合吗？如果用两种图形的运动呢？比如旋转和轴对称,旋转和平移等援用扑克牌试一试,说出一种方法.能,以两张牌纵向对称轴的交点为旋转中心,作一次旋转.(1)先以牌A右下角顶点为旋转中心,将牌A按顺时针方向旋转90°,再向下作一次平移变换,就得牌B.(2)先将牌A向下作一次平移,平移至牌A的右下角与牌B的左下角重合. 再以牌A的右下角顶点为旋转中心,按顺时针方向将牌A旋转90°,就得牌B.1.在面横线上填写各图案从左到右的运动是平移、旋转还是轴对称.旋转轴对称平移4.描述从3:15到4:00时针和分针所作的图形运动.从3:15到4:00，以时针的轴心为旋转中心,时针按顺时针方向旋转了22.5°,分针按顺时针方向旋转了270°.5.如图,E是正方形ABCD的BC边上一点,延长BA至点F,使AF＝CE,连结DE,DF.能通过旋转△DEC得到△DFA吗?请说明理由.能.
由已知，AD=CD,AF=CF,
∴Rt△DFA≌Rt△EDC.
∴∠FDA≌∠EDC.
∴∠FDE=∠ADC,DF=DE.
所以把△DEC绕点D按顺时方向旋转90°时,DE与DF重合,DC与DA重合,也就是得△DFA.1.下面这两幅图案的设计思路都是先画出一个基础图形,再将这个基础图形进行 旋转、轴对称、平移,并通过多次运用,形成一幅美丽的图案. (1)图3-14选用怎样的基础图形,运用哪几种图形的运动形成的？图3-15呢？ (2)运用旋转、轴对称、平移设计一幅图案,并简单介绍你的设计思路.（1）图3-14中的基础图形是蜥蜴,图中所有的蜥蜴都可以由一只蜥蜴不断旋转和平移得到,可以介绍更多的埃舍尔这种镶嵌图。 图3-15中基础图形是凤凰,将凤凰作轴对称,便得到一对凤凰,然后将一对凤凰不断平移（作轴对称）,就能得整幅图案.（2）设计一幅图案的作业可以安排课外完成,便要检查落实,并组织交流.THANKYOU
