课件17张PPT。3.3 垂径定理1教学目标：
1.经历探索垂径定理的逆定理的过程.
2.掌握定理“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”及定理“平分弧的直径平分弧所对的弦”.
3.会运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题.
重难点：
●本节教学的重点是垂径定理的逆定理.
●例3的问题情境较为复杂，是本节教学的难点.
我们知道，圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是它的对称轴. 圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距.例如，图3-20中，OC的长就是弦AB的弦心距.3-201.已知:如图,在⊙O中，AB是⊙O的直径,OA⊥CD于点P.
求证:∵OA⊥CD,∴ （垂径定理）2.已知⊙O的半径为13cm,一条弦的弦心距为5cm.求这条弦的长.1.⊙O的弦AB的长为8cm,弦AB的弦心距为3cm,则⊙O的半径为( )
(A)4cm. (B)5cm. (C)8cm. (D)10cm.B2.如图,在⊙O中,半径OC⊥AB于点D.已知⊙O的半径为2,AB＝3.求DC的长(精确到0.01).3.过已知⊙O内一点A作弦,使A是该弦的中点,然后作出弦所对的两条弧的中点.(1)作直线OA,交⊙O于点E,F.
(2)过点A作OA的垂线,交圆于C,D两点,弦CD就是所求的弦,E,F分别是弦CD所对的两条弧的中点.7.点A在⊙O内,过点A作一条弦BC,使BC是所有过点A的弦中最短的弦.连结OA,过点A作OA的垂线,交⊙O于B,C,所得弦BC就是最短的弦.
设EF是过点A不与OA垂直的弦,
OD⊥EF,于点D.
由OA＞OD,可得DF＞AC,EF＞BC.THANKYOU课件17张PPT。3.3 垂径定理2教学目标：
1.经历探索垂径定理的逆定理的过程.
2.掌握定理“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”及定理“平分弧的直径平分弧所对的弦”.
3.会运用垂径定理的逆定理解决一些简单的几何问题.
重难点：
●本节教学的重点是垂径定理的逆定理.
●例3的问题情境较为复杂，是本节教学的难点.
1.已知:如图,在以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB和小圆交于点C,D.求证：AC＝BD.证明:过点O作OE⊥AB于E点,则AE＝BE,CE＝DE
(垂直于弦的直径平分这条弦),
∴AE-CE＝EB-ED,即AC＝BD.2.如图,破残的轮子上,弓形的弦AB为4cm,高CD为1cm.求这个轮子的直径长.设轮子的半径为r(cm),则r2＝(r-1)2+22,∴这个轮子的直径是5cm.3.要在直径为120mm的轴上铣出宽为30mm的一块平面(如图),吃刀深度h为多少(精确到0.1mm)?由题意,得602＝(60-h)2+152,
解得h1＝1.9,
h2＝118.1(舍去).
∴吃刀深度h约为1.9mm. 4.如图,一圆弧形钢梁的拱高为8m,跨径为40m.求这钢梁圆弧的半径长.设钢梁的半径为x(m),则(x-8)2+202＝x2,
解得x＝29.
∴钢梁的半径为29m.5.如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE＝3cm,DE＝7cm.求AB的长.THANKYOU
