3.7 正多边形课件

课件17张PPT。3.7 正多边形教学目标：
1.了解正多边形的概念.
2.了解正多边形与圆的关系：任何一个正多边形都有一个外接圆.
3.了解正多边形的一般画法.
4.会用尺规作正六边形.
重难点：
1.本节教学的重点是正多形的概念和与圆的关系.
2.正六边形的尺规作图是本节教学的难点.
这个美丽图案的主体部分由一些多边形组成，你发现这些多边形有什么特别之处吗？ 我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形（regular polygon）.
根据正多边形的边数的不同，分别把它们叫做正三角形、正方形、正五边形、正六边形（图3-49）.图3-49正三角形正方形正五边形正六边形例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？解 设正多边形的边数为n，由内角为176.4°，得
解得n=100.
所以内角为176.4°的正多边形为100边形.
解得n=4.5.
因为n应是整数，所以不存在内角为100°的正多边形.1.如图,已知正三角形,用直尺和圆规作它的外接圆.2.如图,已知正方形,用直尺和圆规作它的外接圆.O 我们知道，对于任意一个正三角形和正方形都能作出它的外接圆.
我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形也叫做圆内接正多边形.
任何正多边形都有一个外接圆.例2 如图3-50，已知☉O，用直尺和圆规作☉O的内接正六边形.图 3-50图 3-51我们来探索正多边形的轴对称性和中心对称性.1.正三角形和正方形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？2.填写下表.3.用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性,以及轴对称图形的对称轴的条数.1.都是轴对称图形.正方形是中心对称图形,正三角形不是.3.任正n边形都是轴对称图形,且有n条对称轴.当n为偶数时,正n边形才是中心对称图形.√√√√6783.已知正六边形ABCDEF(如图).(1)用直尺和圆规作它的外接圆.(2)求证:CF是它的外接圆的直径.(2)证明:设正六边形的圆心为O,由正六边形的定义,得AB=BC=CD=DE=DF=FA,
∴
∴∠COD＝∠DOE=∠EOF=60°，
∴∠FOC=∠COD+∠DOE+∠EOF=3×60°=180°，
∴CF是⊙O的直径.OOA或OB或OC......为半径画圆THANKYOU