1.1.1 认识三角形 同步练习

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
认识三角形——第一课时
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、下列长度的4根木条中，能与4cm和9cm长的2根木条首尾依次相接围成一个三角形的是（ ）
A、4cm B、9cm C、5cm D、13cm
2、若三角形的三边分别为3、4、a，则a的取值范围是（　　）
A．a＞7 B．a＜7 C．1＜a＜7 D．3＜a＜6
3.以下由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是（ ）
A.由三个角组成的图形叫三角形
B.由三条线段组成的图形叫三角形
C.由三条直线组成的图形叫三角形
D.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
4. 四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成（ ）个三角形．21·cn·jy·com
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.701班小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求（　　）2·1·c·n·j·y
A．4，2，2 B．3，6，6 C．2，3，6 D．7，13，6
二、填空题
1、两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是______cm．21世纪教育网版权所有
2.如图所示，顶点是A、B、C的三角形， ( http: / / www.21cnjy.com )记作____，读作____，其中，顶点A所对的边______还可用____表示；顶点B所对的边________还可用______表示；顶点C所对的边_____还可用_________表示。【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
3. 如图，在一个正方形被分成三十六个面积 ( http: / / www.21cnjy.com )均为1 的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点有_____个。
( http: / / www.21cnjy.com / )
4. 如果将长度为7、a+5和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是______．www.21-cn-jy.com
5. 一个三角形的两边分别是3和5，若第三边的长是偶数，则此三角形的周长为________。
三、解答题
1. 若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|．
2. 从1，2，3，…，2004中任选K- ( http: / / www.21cnjy.com )1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？
3. 已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：AB+AC＞BP+PC。
( http: / / www.21cnjy.com / )
四、应用题
用火柴棒搭三角形时，大家都 ( http: / / www.21cnjy.com )知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作t的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；着根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形x数是？
参考答案
一、选择题
2、C
【解析】∵3+4=7，4-3=1，∴1＜a＜7．故选C．
3、D
【解析】考察三角形的概念，D为三角形的完整定义，是正确的。
4.B
【解析】首先发现每三条可以组合为5、6、8；5、6、13；5、8、13；6、8、13；
再根据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、6、8和6、8、13．
因此可构成2个三角形．
( http: / / www.21cnjy.com / )
二、填空题
1、4或6
【解析】第三边大于两边之差2，而小于两边之和8．又第三根是偶数，则取4或6．
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )三、解答题
1.【解析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+a-b＞0．
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=b+c-a+c+a-b+c+a-b
=3c+a-b．
( http: / / www.21cnjy.com / )1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597. ① 21教育网
共16个数,对符合上述条件的任一组数组 ( http: / / www.21cnjy.com ),a1, a2, ……,an, 显然总有ai大于等于①中的第i个数,所以n≤16≤K-1,从而知K的最小值为1721cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
四、应用题
【解析】设三角形最长边长为x，则30根火柴棒组成的三角形的最长边长存在以下关系，10≤x≤14．
当x=10，剩余边长总和20，只有10，10，10一种可能
当x=11，剩余边长总和19，有9，10，11或8，11，11两种可能
当x=12，剩余边长总和18，有9，9，12或8，10，12或7，11，12或6，12，12共四种可能．21·世纪*教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
( http: / / www.21cnjy.com / )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)