课件26张PPT。4.6 相似多边形教学目标：
1.了解相似多边形的概念和性质.
2.在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.
3.会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
重难点：
●本节教学的重点是相似多边形的定义和性质.
●要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、角是否对应相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点.
如图4-35，从四边形ABCD到四边形A'B'C'D'的改变过程中，图形的形状没有改变.一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似.图形的相似在人们的生活中有着广泛的应用.例如地图的测绘，照片的放大与缩小（图4-37）等都是图形的相似的应用.图4-35图4-37 如图4-35，从四边形ABCD到四边形A'B'C'D'的改变过程中，图形的形状没有改变.一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似.图形的相似在人们的生活中有着广泛的应用.例如地图的测绘，照片的放大与缩小（图4-37）等都是图形的相似的应用.1.在如图所示的相似四边形中,求未知的边长x和角度α的大小.x=2.5
α=60°2.在比例尺为1:100 000的地图上,某开发区的图上面积为25cm2,那么该开发区的实际面积是多少？2.5×107 m23.如图,在四边形ABCD中,B′,C′,D′分别是AB,AC,AD上的点,B′C′∥BC,C′D′∥CD.判断四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是否相似,并说明理由.相似,理由如下：
由B′C′∥BC,得
△AB′C′∽△ABC，可得
，
∠A′B′C′=∠B，
∠AC′B′=∠ACB.
同理，由C′D′∥CD，
可得△AC′D′∽△ACD,
可得 ,
∠AC′D′=∠ACD，
∠AD′C′=∠D.
所以在四边形A′B′C′D和四边形ABCD中 ,
∠AB′C′=∠B,
∠B′C′D′=∠AC′B′+∠AC′D′
=∠ACB+∠ACD
=∠BCD,
∠AD′C′=∠D,
∠BAD是公共角，
即对应边成比例，对应角相等，所以四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似.4.将下列各图形的变化与变化的名称用线连起来.5.如图,矩形ABCD∽矩形BCFE,且AD＝AE.求AB:AD的值.设AB＝a,AD＝b,根据这两个矩形相似可得
整理,得a2-ab-b2＝0,
解这个关于a的方程,
6.如图,四边形AEGF∽四边形ABCD,点E,F分别在AB,AD上.当点E,F 满足什么条件时,四边形AEGF的面积是四边形ABCD的面积的 ?点E,F分别是AB,AD的中点时,四边形AEGF的面积是四边形ABCD面积的7.把一个长方形划分成三个全等的长方形(如图).若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形应满足什么条件?设长方形长为a,宽为b,则小长方形长为b,
宽为 .
由题意,得 .
则谢谢大家
