一课一练 1.2 数轴

一课一练 1.2 数轴
考号_______姓名_____________总分_______________
一．选择题（共8小题）
1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
3．已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（　　）
A．D点表示的数是正数 B．C点表示的数是负数
C．D点表示的数比0小 D．C点表示的数比D点表示的数小
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（　　）
A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C
5．如图，数轴上点M所表示的数可能是（　　）
A．1.5 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．﹣3.4
6．数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（　　）21cnjy.com
A．a﹣3 B．a+3 C．3﹣a D．3a+3
7．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（　　）
A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．

　
二．填空题（共4小题）
8．A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是　 　．
9．在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是　 　．
10．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为　 　．
11．在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点5个单位长度的点表示的数是　 　．
　
三．解答题（共3小题）
12．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧，已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a=﹣3，则线段AB的长为　 　（直接写出结果）；
（2）若点C在线段AB之间，且AC﹣BC=2，求点C表示的数（用含a的式子表示）．
13．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．21·cn·jy·com
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；www.21-cn-jy.com
（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
参考答案与试题解析
　
一．选择题
1．【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．
解：A没有原点，故此选项错误；
B、单位长度不统一，故此选项错误；
C、没有正方向，故此选项错误；
D、符合数轴的概念，故此选项正确．
故选D．
　
2．【分析】根据绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．
解：∵|4|=4，|﹣4|=4，
则点A所表示的数是±4．
故选D．
　
3． 【分析】根据数轴的特点进行解答即可．
解：A、∵点D在原点的右侧，∴D点表示的数是正数，故本选项正确；
B、∵点C在原点的左侧，∴C点表示的数是负数，故本选项正确；
C、∵D点表示的数是正数，∴D点表示的数比0大，故本选项错误；
D、∵C点在D点的左侧，∴C点表示的数比D点表示的数小，故本选项正确．
故选C．
　
4．【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．
解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，
根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，
∴点A与点D到原点的距离相等，
故选：C．
　
5．【分析】由数轴可知：M所表示的数在﹣3与﹣2之间．
解：设M表示的数为x，
由数轴可知：﹣3＜x＜﹣2，
M可能是﹣2.6，
故选（C）
　
6．【分析】根据B点表示的数比点A表示的数小3，即可表示出点B表示的数．
解：由题意得，把点A向左移动3个单位长度，即点A表示的数减小3．
故B点所表示的数为a﹣3．
故选A．
　
7．【分析】先根据数轴可以得到a＞0，b＜0，再利用实数的运算法则即可判断．
解：根据点在数轴的位置，知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
A、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a﹣b＞0，故本选项错误；
B、∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，故本选项错误；
C、∵a＞0，b＜0，
∴ab＜0，故本选项正确；
D、∵a＞0，b＜0，
∴＜0，故本选项错误．
故选C．
　　
二．填空题
8．【分析】由题意可知：点A表示到原点的距离是4，故这样的数是±4．
解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．
　
9．【分析】本题可以采用两种方法：（1）在数轴上直接数出表示﹣3和表示5的两点之间的距离．（2）用较大的数减去较小的数．21世纪教育网版权所有
解：
从图中不难看出，在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．
故答案为：5
　
10．【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9．
解：由数轴可知：设被污染的部分的数为x，
∴﹣1.3≤x≤2.9
∴x=﹣1或0或1或2，
∴被污染的部分内含有的整数和：﹣1+0+1+2=2
故答案为：2
　
11．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点P的左侧或右侧．
解：在数轴上与表示﹣2的点距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．
故答案为3或﹣7．
　
三．解答题
12．【分析】（1）根据点A、B表示的数利用两点间的距离公式即可求出AB的长度；
（2）设点C表示的数为x，则AC=x﹣a，BC=2﹣x，根据AC﹣BC=2，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．21教育网
解：（1）AB=2﹣（﹣3）=5．
故答案为：5．
（2）设点C表示的数为x，则AC=x﹣a，BC=2﹣x，
∵AC﹣BC=x﹣a﹣（2﹣x）=2，
∴x=2+．
∴点C表示的数为2+．
　
13． 【分析】（1）根据题意画出数轴即可
（2）根据数轴即可求出CA的距离
（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量
解：（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6km
（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18km
∴共耗油量为：18×0.03=0.54（升）
答：这趟路共耗油0.54升．