1.2.2相反数

一课一练 相反数
学号________姓名________总分___________
一．选择题（共7小题）
1．﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．已知﹣2的相反数是a，则a是（　　）
A．2 B．﹣ C． D．﹣2
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．a与﹣2互为相反数，则a为（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
5．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（　　）
6．一个数的相反数不比它本身大，则这个数为（　　）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
7．下列说法中错误的是（　　）
A．在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数
B．﹣与2.2互为相反数
C．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
D．的相反数是﹣0.3
　
二．填空题（共5小题）
8．的相反数是　 　．
9．a+3与1互为相反数，那么a=　 　．
10．一个数与他的相反数相等，则这个数是　 　．
11．点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣2的相反数的点是　 　．
12．已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是　 　．
　
三．解答题（共4小题）
13．化简：
（1）+（﹣0.5）
（2）﹣（+10.1）
（3）+（+7）
（4）﹣（﹣20）
（5）+[﹣（﹣10）]
（6）﹣[﹣（﹣）]．
14．已知4a﹣6与﹣6互为相反数，求a的值．
15．已知a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，则a，b，c，d，f这五个数中，哪些数相等，哪些数互为相反数？
16．化简下列各式的符号，并回答问题：
（1）﹣（﹣2）；（2）+（﹣）；（3）﹣[﹣（﹣4）]；（4）﹣[﹣（+3.5）]；（5）﹣{﹣[﹣（﹣5）]}；（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}．
问：①当+5前面有2014个负号，化简后结果是多少？
②当﹣5前面有2015个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
　

参考答案与试题解析
　
一．选择题（共7小题）
1．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选：A．
　
2．【分析】根据相反数的概念解答即可．
解：∵﹣2的相反数是2，
∴a=2．
故选A．
　
3．【分析】相反数的定义：符号不同，绝对值相等的两个数叫互为相反数．根据定义，结合数轴进行分析．
解：∵表示2的相反数的点，到原点的距离与2这点到原点的距离相等，并且与2分别位于原点的左右两侧，
∴在A，B，C，D这四个点中满足以上条件的是A．
故选A．
　
4．【分析】根据相反数的几何意义可知：互为相反数的两数之和为0，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解：根据题意得：a+（﹣2）=0，
解得：a=2．
故选B
　
5．【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．
解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，
从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，
所以可以得出答案为B．
故选：B
　
6． 【分析】依据相反数的性质解答即可．
解：负数的相反数大于它本身．
故选：B．
　
7．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
解：A、在一个数前面添加一个“﹣”号，就变成原数的相反数，故A正确；
B、﹣与2.2互为相反数，故B正确；
C、如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，故C正确；
D、的相反数是﹣，故D错误；
故选：D．
　
二．填空题
8．【分析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”进行解答．
解：的相反数是1．
故答案为：1．
　
9． 【分析】根据相反数的定义得到a+3+1=0，然后解方程即可．
解：∵a+3与1互为相反数，
∴a+3+1=0，
∴a=﹣4．
故答案为﹣4．
　
10．【分析】根据相反数等于本身的数只有0，即可求解．
解：相反数等于本身的数只有：0．
故答案是：0．
　
11．【分析】要理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．它们的绝对值相等，即在数轴上表示相反数的两个点到原点的距离相等．
解：由数轴可知点B到原点的距离和﹣2到原点的距离相等．故答案为B．
　
12．【分析】利用数形结合的思想，数轴上A、B表示的数互为相反数，说明A，B到原点的距离相等，再通过它们的距离为6，并且点A在点B的左边，可以确定这两个点的位置，即它们所表示的数．
解：数轴上A、B表示的数互为相反数，则两个点到原点的距离相等，而它们的距离为6，所以它们到原点的距离都为3；有因为点A在点B的左边，所以点A、B表示的数分别是﹣3，3．
故答案为﹣3，3．
　
三．解答题
13． 【分析】（1）直接去括号化简求出即可；
（2）直接去括号化简求出即可；
（3）直接去括号化简求出即可；
（4）直接去括号化简求出即可；
（5）直接去括号化简求出即可．
解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；
（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；
（3）+（+7）=7；
（4）﹣（﹣20）=20；
（5）+[﹣（﹣10）]=10；
（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．
　
14．【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
解：4a﹣6与﹣6互为相反数，
4a﹣6+（﹣6）=0
4a=12
a=3．
　
15．【分析】根据互为相反数的和为0，可得互为相反数的数，根据等式的性质，可得相等的数．
解：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，
则a与b，b与c，c与d，d与f互为相反数，
a=c=f，b=d．
　
16． 【分析】根据相反数的概念进行化简；
①根据相反数的性质进行解答；
②根据相反数的性质解答．
解：（1）﹣（﹣2）=2；
（2）+（﹣）=﹣；
（3）﹣[﹣（﹣4）]=﹣4；
（4）﹣[﹣（+3.5）]=+3.5；
（5）﹣{﹣[﹣（﹣5）]}=5；
（6）﹣{﹣[﹣（+5）]}=﹣5．
①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；
②当﹣5前面有2015个负号，化简后结果是+5，
规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．