2.2 有理数的减法 一课一练

一课一练 有理数的减法
学号______姓名_______总分_______
　
一．选择题（共8小题）
1．计算（﹣3）﹣（﹣9）的结果等于（　　）
A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6
2．比﹣3小1的数是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
3．已知室内温度为3℃，室外温度为﹣3℃，则室内温度比室外温度高（　　）
A．6℃ B．﹣6℃ C．0℃ D．3℃
4．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（　　）
A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1
5．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
6．下列运算中正确的个数有（　　）
①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④；⑤﹣3﹣2=﹣1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（　　）个．21·世纪*教育网
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列结论不正确的是（　　）
A．若a＜0，b＞0，则a﹣b＜0 B．若a＞0，b＜0，则a﹣b＞0
C．若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）＞0 D．若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a﹣b＜0
　
二．填空题（共5小题）
9．﹣1﹣1=　 　．
10．若x=4，则|x﹣5|=　 　．
11．南通市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是　 　℃．2-1-c-n-j-y
12．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）=　 　．
13．规定a﹡b=a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为　 　．
　
三．解答题（共4小题）
14．计算：．
15．列式计算：
（1）﹣4、﹣5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
（2）从﹣1中减去的和，所得的差是多少？
16．一辆货车从超市出发，向东走3千米到达小华家，继续走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市．21*cnjy*com
（1）以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小华家、小红家和小明家的位置吗？【来源：21cnj*y.co*m】
（2）小明家距小华家多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
17．小英给客人烧水沏茶，选烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？21教育网
　

参考答案与试题解析
　
一．选择题
1．【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，可得答案．
解：原式=（﹣3）+9
=（9﹣3）
=6，
故选：C．
　
2．【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：﹣3﹣1=﹣4．
故选D．
　
3．【分析】用室内温度减去室外温度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：3﹣（﹣3）=3+3=6℃．
故选A．
　
4．【分析】先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b＞0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可．21教育名师原创作品
解：∵|a|=3，|b|=2，
∴a=±3，b=±2；
∵a+b＞0，
∴a=3，b=±2．
当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；
当a=3，b=2时，a﹣b=1．
故a﹣b的值为5或1．
故选A．
　
5．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．
解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3（℃），故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8（℃），故本选项错误；
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11（℃），故本选项错误．
故选C．
　
6． 【分析】根据有理数的加减法法则作答．
解：①正确；
②正确；
③正确；
④（﹣）﹣（+）=﹣﹣=﹣1，错误；
⑤﹣3﹣2=﹣5，错误．
故选C．
　
7．【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＜c＜b，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果．21·cn·jy·com
解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知a＜c＜b．
①正确；
②a＜﹣2，则﹣a一定大于2，而b＜1，所以﹣a＞b，错误；
③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，③错误；
④∵a＜c，∴c﹣a＞0，错误．
所以错误的判断为3个．
故选C．
　
8．【分析】有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．运用加法法则进行推理判断．www.21-cn-jy.com
解：A、若a＜0，b＞0，则a﹣b=a+（﹣b），因为a与﹣b都是负数，所以a+（﹣b）＜0，即a﹣b＜0，正确；【来源：21·世纪·教育·网】
B、若a＞0，b＜0，则a﹣b=a+（﹣b），因为a与﹣b都是正数，所以a+（﹣b）＞0，即a﹣b＞0，正确；www-2-1-cnjy-com
C、若a＜0，b＜0，则a﹣（﹣b）=a+b，因为a与b都是负数，所以a+b＜0，即a﹣（﹣b）＜0，所以本题错误；【版权所有：21教育】
D、因为a＜0，b＜0，所以|a|=﹣a，|b|=﹣b，又因为|a|＞|b|，所以﹣a＞﹣b，移项得0＞a﹣b，即a﹣b＜0，正确．21*cnjy*com
故选C．
　
二．填空题
9．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
解：﹣1﹣1=﹣2．
故答案为：﹣2．
　
10． 【分析】若x=4，则x﹣5=﹣1＜0，由绝对值的定义：一个负数的绝对值是它的相反数，可得|x﹣5|的值．【出处：21教育名师】
解：∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1．
　
11．【分析】根据上升为正，下降为负，列式计算即可．
解：依题意列式为：5+3+（﹣9）=5+3﹣9=8﹣9=﹣1（℃）．
所以这天夜间的温度是﹣1℃．
故答案为：﹣1．
　
12．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，所求式子去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值．21cnjy.com
解：∵|a+2|+|b﹣1|=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，即a=﹣2，b=1，
则原式=a+b﹣b+a=2a=﹣4．
故答案为：﹣4．
　
13．【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．
解：根据题中的新定义得：（﹣4）﹡6=﹣4+6﹣1=1．
故答案为：1．
　
三．解答题
14．【分析】有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．
解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．
　
15． 【分析】（1）要注意一个数的绝对值为非负数，再进行加减法运算即得结果；
（2）直接用﹣1去减题中所给三个数的和，即可得出结果；
解：本题根据题意可列式子：
（1）（|﹣4|+|﹣5|+|7|）﹣（﹣4﹣5+7）=18；
（2）．
　
16． 【分析】（1）根据数轴与点的对应关系，可知超市在原点，小华家所在的位置表示的数是+3，小红家所在的位置表示的数是+4.5，小明家所在的位置表示的数是﹣5；
（2）3﹣（﹣5）=8；
（3）求得各数绝对值的和即为这趟路一共有多少千米．
解：（1）如图所示：
（2）3﹣（﹣5）=8（千米）．
答：小明家距小华家8千米远．
（3）货车一共行驶了|+3|+|1.5|+|﹣9.5|+|﹣5|=3+1.5+9.5+5=19（千米）．
　
17．【分析】本题是有理数的加减的应用题，在时间的安排上，要考虑到以上几件事情哪些能同步进行，安排好之后，再来列式计算．21世纪教育网版权所有
解：先选烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟．2·1·c·n·j·y