浙教版九年级上学期第2章 简单事件的概率 单元测试卷

《第2章 简单事件的概率》单元测评
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（　　）【出处：21教育名师】
　
A．
B．
C．
D．
　
2．（3分）从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
　
3．（3分）如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；
乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；
丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．
其中，你认为正确的见解有（　　）
　
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
　
4．（3分）如图所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B，都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（　　）21世纪教育网版权所有
　
A．
B．
C．
D．
　
5．（3分）某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查，结果发现有10个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（　　）
　
A．
B．
C．
D．
　
6．（3分）有a张甲级票和b张乙级票，小英用实验的方法，从中任抽l张，抽到甲级票的概率为m，则甲级票张数是乙级票的（　　）【版权所有：21教育】
　
A．
m倍
B．
倍
C．
倍
D．
倍
　
7．（3分）从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（　　）
　
A．
4种
B．
7种
C．
12种
D．
81种
　
8．（3分）已知二次函数y=kx2﹣6x+3，若k在数组（﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3，4）中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方时的概率为（　　）
　
A．
B．
C．
D．
　
9．（3分）一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（　　）2·1·c·n·j·y
　
A．
B．
C．
D．
　
10．（3分）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
　
A．
B．
C．
D．
　
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．（3分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是　_________　．
　
12．（3分）下列说法：一局国际象棋比赛有胜、负与和局三种结果．你和任一对手下一局棋，出现和局的概率是，这种说法是　_________　的．（填”对”或”错”）
　
13．（3分）一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同，放在盒子里搅匀后，任取两张出来能拼成菱形的概率是　_________　．【来源：21cnj*y.co*m】
　
14．（3分）一个盒子中装有白色的乒乓球、为估计这袋里有多少个乒乓球，小李将形状，大小都相同的红色乒乓球100个混入其中，摇匀后任意取出100粒，发现红色乒乓球有4个，则可估计出白色乒乓球有个数为　_________　个．
　
15．（3分）把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是　_________　．
　
16．（3分）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是　_________　．
　
17．（3分）某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是　_________　元．
　
18．（3分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等腰三角形，菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是　_________　．
　
19．（3分）如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是　_________　．21·cn·jy·com
　
20．（3分）如图，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为　_________　．
　
三、解答题（共5小题，满分40分）
21．（8分）某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
（1）计算表中各次比赛进球的频率；
（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
　
22．（8分）将5个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中．甲袋中有3个球，分别标有数字2，3，4；乙袋中有2个球，分别标有数字2，4．从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球．21·世纪*教育网
（1）用列表法或画树状图法，求摸出的两个球上数字之和为5的概率．
（2）摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大？
　
23．（8分）某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．
（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案；
（2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？
（3）各种型号打印机的价格如下表：
甲品牌
乙品牌
型号
A
B
C
D
E
价格（元）
2000
1700
1300
1200
1000
朝阳中学购买了两种品牌的打印机共30台，其中乙品牌只选购了E型号，共用去资金5万元，问E型号的打印机购买了多少台？21教育网
　
24．（8分）已知﹣纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P．
　
25．（8分）有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：www-2-1-cnjy-com
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x2﹣5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x2﹣5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x2﹣5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．
答案解析
1．解：所有机会均等的可能共有10种．而抽到数学书的机会有3种，因此抽到数学书的概率有．
故选C．
2．解：
1
2
3
4
1
3
4
5
2
3
5
6
3
4
5
7
4
5
6
7
由列表可知：共有3×4=12种可能，卡片上的数字之和为奇数的有8种．
所以卡片上的数字之和为奇数的概率是．
故选C．
4．解：根据题意，三个开关，只有闭合C小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等于．
故选C．
5．解：从中任取1个是次品概率约为．故选B．
6．解：乙级票的概率为1﹣m；甲级票张数是乙级票的倍．故选D．
7．解：从甲地到乙地有3种方式，从乙地到丙地有4种方式，所以从甲地经乙地到丙地的方法有3×4=12种方法，21cnjy.com
故选C．
8．解：这个函数的对称轴是x=，当k为2或者1这两个数的时候，所得抛物线的对称轴在直线x=1的右方，所以概率为．21*cnjy*com
故选B．
9．解：根据图看出只有6和3是对面，1和4是对面，2和5是对面；并且只有3在上面时6在下面，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的，抛掷这个立方体，朝上一面上的数恰好等于3的概率是．故选A．21教育名师原创作品
10．解：由于同时转动两个转盘，任其自由停止，两指针指的数字和可能出现1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5，3+1=4，3+2=5，3+3=6，共9种情况，其中奇数为，3，3，5，5共4个，故小刚获胜的概率是．
故选B．
11．解：随机掷一枚均匀的硬币两次，可能的情况为：正正、正反、反正、反反，∴两次都是反面朝上的概率是．
12．解：胜、负的概率与和局的概率在实际象棋比赛中是不相等的，在实际情况下和局出现的概率是比较低的，不到．
这种说法是错误的．
13．解：取出两张的情况有三种，而取出的为两张正三角形的情况只有一种，那么概率为．
14．解：设白球个数有x个则由题意知
解得x=2400．
故估计白色乒乓球有个数为2400个．
15．解：列表得：
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（1，5）
（2，）
（3，5）
（4，5）
（6，5）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（5，4）
（6，4）
（1，3）
（2，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
（1，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
∴两张卡片上的数字之和等于7的概率是=．
16．解：第一个同学的贺卡为A，第二个同学的贺卡为B，第三个同学的贺卡为C，
共有（A，B，C）、（A，C，B）、（B，A，C）、（B，C，A）、（C，A，B）、（C，B，A），6种情况，www.21-cn-jy.com
她们拿到的贺卡都不是自己的有：（B，C，A）、（C，A，B），共2种，
故她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率==
故答案为：．
17．解：∵5这个数出现了21次最多，∴老师最有可能得到的回答是5元．
故填5．
18．解：根据题意，得：从5张中随机翻开一张，共5种情况，其中有3种情况是中心对称图形．故其概率是．2-1-c-n-j-y
19．解：∵AB间距离为6，点C到表示1的点的距离不大于2的点是﹣1到3之间的点，满足条件的点组成的线段的长是4．21*cnjy*com
∴其概率为=．
故答案为：．
20．解：列表得：
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
﹣
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
﹣
（6，5）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
﹣
（5，4）
（6，4）
（1，3）
（2，3）
﹣
（4，3）
（5，3）
（6，3）
（1，2）
﹣
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
﹣
（2，1）
（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
∴一共有30种情况，任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的12种情况，
∴任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为=．
21．解：（1）由表可以得出：
各次比赛进球的频率分别为：=0.75；
=0.8；
=0.75；
=0.78；
=0.75；
=0.7；
（2）根据（1）的计算结果：这位运动员投篮一次，进球的概率约为0.75．
22．解：（1）
或
甲袋
和
乙袋
2
3
4
2
4
5
6
4
6
7
8
摸出的两个球上数字之和为5的概率为．
（2）从表看，摸出的两个球上数字之和为6时概率最大．
23．解：（1）所列树状图或列表表示为：
C
D
E
A
A，C
A，D
A，E
B
B，C
B，D
B，E
结果为：（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E）；
（2）由（1）知C型号的打印机被选购的概率为；
（3）设选购E型号的打印机x台（x为正整数），则选购甲品牌（A或B型号）（30﹣x）台，由题意得：
当甲品牌选A型号时：1000x+（30﹣x）×2000=50000，解得x=10，
当甲品牌选B型号时：1000x+（30﹣x）×1700=50000，解得（不合题意），
故E型号的打印机应选购10台．
24．解：（1）由题意得，
即5x=2y+2x，
∴．
（2）由（1）知当x=10时，，
∴取得黄球的概率．
25．解：（1）解方程x2﹣5x+6=0得x1=2，x2=3，
列表：
（或用树状图）
∵每种结果发生的可能性相等，
∴由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是：，
指针所指两数都不是该方程解的概率是：；
（2）不公平，∵．修改得分规则为：
指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得1分．
指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得4分．
此时．