第二单元有理数的运算单元过关检测

第二单元有理数的运算单元过关检测
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。 ）
计算3＋（－3）的结果是（ ）
A．6 B．－6 C．1 D．0
我市冬季里某一天的最低气温是﹣10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为（　　）
A．﹣5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃
计算：（﹣）×2=（　　）
A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4
有理数﹣的倒数为（　　）
A．5 B． C． D．﹣5
下列运算正确的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣）=4 B．0﹣2=﹣2 C．×（﹣）=1 D．﹣2÷（﹣4）=2
计算(-0.25)2014×(-4)2015等于（ ）
A．－1 B．1 C．－4 D．4
某市今年约有140000人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示140000为（　　）
A．14×104 B．14×103 C．1.4×104 D．1.4×105
用四舍五入按要求对0.05069分别取近似值，其中错误的是（　　）
A． 0.1（精确到0.1） B． 0.05（精确到百分位）
C． 0.050（精确到千分位） D． 0.0507（精确到0.0001）
小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2015=2015；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了( )
A．1题 B．2题 C．3题 D．4题
如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（　　）
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定
计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 21·cn·jy·com
例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B= ( )
A．72． B．6E ． C．．5F ． D．B0．
在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（　　）www.21-cn-jy.com
A．84株 B．88株 C．92株 D．121株
、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
计算：8+（﹣5）的结果为　 　．
若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为　 　．
四个互不相等的整数a、b、c、d，使（a﹣3）（b﹣3）（c﹣3）（d﹣3）=25，则a+b+c+d=　 　．
÷（﹣2）=___________．
﹣1的相反数是__________，倒数是__________．
计算：______.
近似数2.428×105有 个有效数字。
计算： =　　　　　　．
、解答题（本大题共6小题，共70分）
计算：
（1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4
（2）．
设A是－4的相反数与－12的绝对值的差，B是比－6大5的数。
求：（1）A－B； （2）B－A；
（3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A－B与B－A之间有什么关系吗？
“十、一”黄金周期间，园博苑在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）21cnjy.com
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位：千人
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由.
（3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人60元.问黄金周期间园博苑门票收入是多少元？
一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．
（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．2·1·c·n·j·y
（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？
（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司供选择：
甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠；
乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．
（1）假如你是学校负责人，在电脑品牌，质量，售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由；
（2）甲公司发现乙公司与他竞争（但甲公司不知乙公司的销售方案），便主动与该校联系，提出新的销售方案；标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠，在40台的基础上，每增加15台，便赠送一台．问：该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要多少元？【来源：21·世纪·教育·网】
.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，
所以当x＞0时，==1； 当x＜0时，==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，+=　　；
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，++=　　；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++=　　．
第二单元有理数的运算单元过关检测答案解析
、选择题
【分析】根据“互为相反数的两个数和为零”解答
解：3与（－3）互为相反数
所以3＋（－3）
故选D
【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
解：5﹣（﹣10），
=5+10，
=15℃．
故选D．
【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．
解：原式=﹣1，
故选A
【分析】根据倒数的定义，找出﹣的倒数为﹣5，此题得解．
解：根据倒数的定义可知：﹣的倒数为﹣5．
故选D．
【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解：A．原式=﹣3+=﹣3，错误；
B、原式=﹣2，正确；
C、原式=﹣1，错误；
D、原式=，错误，
故选B
【分析】利用有理数乘方法则计算
解： (-0.25)2014×(-4)2015
=（-0.25×4）2014×（-4）
=-4
故选C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将140000用科学记数法表示为：1.4×105．
故选D．
【分析】 根据近似数的精确度分别进行判断．
解：0.05069≈0.1（精确到0.1）；0.05069≈0.05（精确到百分位）；0.05069≈0.051（精确到千分位）；0.05069≈0.0507（精确到0.0001）．21世纪教育网版权所有
故选C．
【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．
解：①（﹣1）2015=﹣1，错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，错误；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确．21·世纪*教育网
故选B．
【分析】由a+c=0可知a与c互为相反数，所以原点是AC的中点，利用b、d与原点的距离可知b+d与0的大小关系．www-2-1-cnjy-com
解：∵a+c=0，
∴a，c互为相反数，
∴原点O是AC的中点，
∴由图可知：点D到原点的距离大于点B到原点的距离，且点D、B分布在原点的两侧，
故b+d＜0，
故选（B）．
【分析】首先把A×B利用十进制表示，然后化成16进制即可
解：∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，
∴用十六进制表示110为6E．
故选B．
【分析】根据题目中的图形，可以发现其中的规律，从而可以求得当n=11时的芍药的数量．
解：由图可得，
芍药的数量为：4+（2n﹣1）×4，
∴当n=11时，芍药的数量为：4+（2×11﹣1）×4=4+（22﹣1）×4=4+21×4=4+84=88，
故选B．
、填空题
【分析】根据有理数的加法的运算方法，求出8+（﹣5）的结果为多少即可．
解：8+（﹣5）=3
故答案为：3．
【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．
解：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，
∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，
解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，
则x+y的值为11，3，﹣7．
故答案为：11，3，﹣7．
【分析】找出25的四个互不相等的因数，即1，﹣1，5，﹣5．
解：∵四个互不相等的整数（a﹣3），（b﹣3），（c﹣3），（d﹣3）的积为25，
∴这四个数只能是1，﹣1，5，﹣5，
∴a﹣3=1，（b﹣3）=﹣1，（c﹣3）=5，（d﹣3）=﹣5，
则a+b+c+d=12．
故答案为：12．
【分析】 将带分数化为假分数后即可进行除法运算．
解：原式=÷（﹣），
=×（﹣），
=﹣．
故填：﹣．
【分析】 根据相反数与倒数的概念解答即可．
解：∵﹣1的相反数是1，
∵﹣1=﹣，
∴﹣1倒数是﹣．
故答案为：1，﹣．
解：
【分析】根据有效数字的定义解答
解：有效数字是指从左边第一个不为0的数数，共有2、4、2、8四个
故填4
【分析】原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．
解：原式=1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=，
故答案为：
、解答题
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
解：（1）原式=2﹣10+3+4=9﹣10=﹣1；
（2）原式=﹣1+2﹣8=﹣9+2=﹣7．
【分析】根据题意求出A．B的值，再分别带入计算
解：（1）A为－8，；B为－1， A－B＝－7
（2）B－A＝7
（3）互为相反数
【分析】（1）利用9月30日的人数加上1.6可得10月1日的人数，再用10月1日的人数加上0.8可得10月2日的人数；（2）根据题意计算出每天与9月30日的人数差，可根据表格得到答案；（3）计算出总人数×60元即可得到门票总收入．2-1-c-n-j-y
解：(1)
(2)
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
与9月30比人数变化单位：千人
＋1.6
＋2.48
＋2.8
+2.4
+1.6
＋1.8
+0.6
∴七天内游客最多的是10月3日。·
(3)·
答：黄金周期间园博苑的门票收入是2892000元。
【分析】 （1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示．（2）这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．
解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．
（2）由题意得
（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，
因而货车回到了超市．
（3）由题意得，
1+3+10+6=20，
货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．
答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.
【分析】（1）分别计算到两个公司的购买的钱数，进行比较；
（2）设按新方案，75台能送5台，故以115台计算购买的钱数．
解：（1）设购买电脑x台．
①0.9×2000x=2000x﹣10000；
解得x=50，当购买50台时，两个公司一样；
②0.9×2000x＞2000x﹣10000；
解得x＜50，当购买不少于40台不足50台时，到乙公司合算；
③0.9×2000x＜2000x﹣10000；
解得x＞50，当购买50台以上时，到甲公司合算．
（2）设按新方案，购买用的钱数=115×（2000×90%）=207000元．
故该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要207000元．
【分析】（1）分3种情况讨论即可求解；
（2）分4种情况讨论即可求解；
（3）根据已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，进一步计算即可求解．21教育网
解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；
②a＞0，b＞0，+=1+1=2；
③a、b异号，+=0．
故+=±2或0；
（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；
③a、b、c两负一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；
④a、b、c两正一负，++=﹣1+1+1=1．
故++=±1或±3；
（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，
则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，
则++═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．
故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．