3.1 平方根一课一练

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平方根一课一练
姓名：__________班级：__________学号：__________
、选择题
4的平方根是（　　）
A．16 B．2 C．±2 D． ( http: / / www.21cnjy.com )
25的算术平方根是（　　）
A．5 B．±5 C．﹣5 D．25
下列等式一定成立的是（　　）
A．a2×a5=a10B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C．（﹣a3）4=a12D． ( http: / / www.21cnjy.com )
a2的算术平方根一定是（　　）
A．a B．|a| C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．﹣a
下列运算正确的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )=2 B．（﹣3）2=﹣9 C．2﹣3=﹣6 D．20=0
已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求 ( http: / / www.21cnjy.com )之值的个位数字为何？（　　）21教育网
A．0 B．4 C．6 D．8
一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是（　　）
A．a+2 B．a2+2 C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
若 ( http: / / www.21cnjy.com )+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015
、填空题
( http: / / www.21cnjy.com )的算术平方根为__________．
已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是__________．
已知 ( http: / / www.21cnjy.com )=18.044，那么± ( http: / / www.21cnjy.com )=　　　　　　．
若|a﹣2|+ ( http: / / www.21cnjy.com )=0，则a2﹣2b=　　 ．
设a、b、c都是实数，且满足 ( http: / / www.21cnjy.com )，ax2+bx+c=0；则代数式x2+2x+1的值为　　 ．www.21-cn-jy.com
、解答题
芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）．
（2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．（提示： ( http: / / www.21cnjy.com )≈1.414， ( http: / / www.21cnjy.com )≈1.732）21·世纪*教育网
答案解析
、选择题
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．21世纪教育网版权所有www-2-1-cnjy-com
解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选C．
【分析】依据算术平方根的定义求解即可．
解：∵52=25，
∴25的算术平方根是5．
故选：A．
【分析】依次根据幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简判断即可．
解：A．a2×a5=a7≠a10，所以A错误，
B、 ( http: / / www.21cnjy.com )不能化简，所以B错误．
C、（﹣a3）4=a12，所以C正确，
D、 ( http: / / www.21cnjy.com )=|a|，所以D错误，
故选C
【分析】根据算术平方根定义，即可解答．
解： ( http: / / www.21cnjy.com ) =|a|．
故选：B．
【分析】根据算术平方根、乘方、负整数指数幂、零指数幂等知识点进行作答．
解：A． ( http: / / www.21cnjy.com )=2，故选项正确；
B、（﹣3）2=9，故选项错误；
C、2﹣3= ( http: / / www.21cnjy.com )，故选项错误；
D、20=1，故选项错误．
故选：A．
【分析】利用已知得出 ( http: / / www.21cnjy.com )的范围，进而得出答案．
解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，
∴9.98＜ ( http: / / www.21cnjy.com )＜9.99，
∴998＜ ( http: / / www.21cnjy.com )＜999，
即其个位数字为8．
故选：D．
【分析】先依据算术平方根的定义求得这个正奇数，然后再求得它相邻的下一个正奇数，最后再求其算术平方根即可．21世纪教育网版权所有
解：∵一个正奇数的算术平方根是a，
∴这正奇数=a2．
∴它相邻的下一个正奇数为a2+2．
∴这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选：C．
【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．21cnjy.com
解：根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得： ( http: / / www.21cnjy.com )，
则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．
故选B．
、填空题
【分析】首先根据算术平方根的定义计算先 ( http: / / www.21cnjy.com )=2，再求2的算术平方根即可．
解：∵ ( http: / / www.21cnjy.com )=2，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )的算术平方根为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．
解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，
所以3x﹣2=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )，5x+6= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴（ ( http: / / www.21cnjy.com )）2= ( http: / / www.21cnjy.com )
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【分析】根据算术平方根的意义，被开方数的小数点每移动两位，其结果的小数点移动一位，据此判断即可．
解：∵ ( http: / / www.21cnjy.com )=18.044，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )=1.8044，
即± ( http: / / www.21cnjy.com )=±1.8044．
故答案为：±1.8044
【分析】首先根据非负数的性质，得|a﹣2|=0， ( http: / / www.21cnjy.com )=0，由此即可求出a、b的值，再代入所求代数式中解答即可．21·cn·jy·com
解：∵|a﹣2|+ ( http: / / www.21cnjy.com )=0，
∴a﹣2=0，b﹣3=0，
∴a=2，b=3，
∴a2﹣2b=﹣2．
故结果为：﹣2．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后代入ax2+bx+c=0并求出x2+2x的值，再代入代数式进行计算即可求解．2·1·c·n·j·y
解：根据题意得，2﹣a=0，a2+b+c=0，c+8=0，
解得a=2，b=4，c=﹣8，
∴ax2+bx+c=2x2+4x﹣8=0，
即x2+2x﹣4=0，
解得x2+2x=4，
∴x2+2x+1=4+1=5．
故答案为：5．
、解答题
【分析】（1）长方形的面积的近似值就是正方形的边长解答即可；
（2）根据算术平方根的估计值解答判断即可．
解：（1）因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，
所以可得：正方形的边长为 ( http: / / www.21cnjy.com )dm；
（2）不能；
因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，
可得：3.1＞3，1.732＜3，
所以不能在长方形纸板上截出两个完整的，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．
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