1.5三角形全等的判定（1） 练习题（含答案）

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三角形全等的判定（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ）21世纪教育网版权所有
A． B．3 C．4 D．5
2. 如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）21教育网
A．BC∥EF B．∠B=∠F C．AD=CF D．∠A=∠EDF
3. 如图，把△ABC沿AD对折后完全重合，则图中全等三角形有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4. 下列说法正确的是（　　）
A．面积相等的两个三角形全等
B．周长相等的两个三角形全等
C．能够完全重合的两个三角形全等
D．等底等高的两个三角形全等
5.如图，AE=CF，AD=BC，E,F为BD上的两点，且BF=DE，若∠AED=60°，∠ADB=30°，则∠BCF的度数为（ ）21cnjy.com
A.150° B.40° C.80° D.90°
二、填空题
1、已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得ACB≌_______．www.21-cn-jy.com
2. 如图，AB=CD，BC=AD，则△ABC≌△______，理由是______．
3. 已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有______对三角形全等．【来源：21·世纪·教育·网】
4. 如图，已知B、E、F、C在同一直线上，BE=CF，AF=DE，则添加条件______，可以判断△ABF≌△DCE．21·世纪*教育网
5. 如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是____________
三、解答题
1. 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、F在一条直线上，AD=FB. 求证：△ABC ≌△ FDE
2. 如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？
四、应用题
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图1，①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE．②分别以D、E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．2·1·c·n·j·y
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
②请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）
参考答案
一、选择题
1、B
【解析】由于两三角形有一对边长为3,故后一三角形的另两边长分别5,7
若3x-2=５时,x=,代入2x-1＝2×-1=11/3,由于2x-17,故3x-25而是2x-1=5
此时x=3,代入3x-2=3×3-2=7,故此时两三形全等,x＝3
3、C
【解析】图中全等三角形有△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，共3对，
故选C．21·cn·jy·com
4.C
【解析】A、面积相等的两个三角形不一定全等，所以错误；
B、周长相等的两个三角形不一定全等，所以错误；
C、能够完全重合的两个三角形全等，所以正确；
D、等底等高的两个三角形不一定全等，所以错误．
故选C．www-2-1-cnjy-com
5.D
【解析】∵AB=DC，AD=BC，BD=DB
∴△BCD≌△DAB
∴∠CBD=∠ADB=30°
∵AB=CD，BF=DE
∴△BCF≌△DAE
∴∠BCF=∠DAE
∵∠AEB=120°
∴∠AED=60°
∵∠ADB=30°
∴∠DAE=90°
∴∠BCF=90°．
二、填空题
1、AB=EF,FDE
【解析】根据三角形全等的判定定理可知，只要满足AB=EF就可证明ACB和FDE全等。
2、CDA，SSS
【解析】证明：在△ABC和△CDA中
AB=CDBC=ADAC=AC
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
故答案为：CDA，SSS．
3、3
【解析】∵AB=CD，BC=DA，AC=AC，
∴△ADC≌△CBA，
∴∠DAE=∠BCF，
又∵AE=CF，AD=BC，
∴△ADE≌△CBF，
同理△EDC≌△CBF．
故有3对三角形全等．
故填3．
4. AB=DC
【解析】∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
即BF=CE，
又∵AF=DE，
若添加AB=DC，可以利用“SSS”证明△ABF≌△DCE，
所以，添加的条件为AB=DC
三、解答题
1.【解析】要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件，
∵ DB是AB与DF的公共部分，
且AD=BF
∴ AD+DB=BF+DB
即 AB=DF
在ABC和△FDB中：AB=DF，BC=DB,AC=FB,
∴ABC≌△FDB（SSS）
2. 【解析】解：有三组。　　　　　　　　
在△ABH和△ACH中,
∵AB=AC，BH=CH，AH=AH,
∴△ABH≌△ACH（SSS）；
在△ABH和△ACH中,
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD,
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△ABH和△ACH中，
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH,
∴△DBH≌△DCH（SSS）.　
四、应用题
【解析】①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法SSS…（
故答案为SSS；
②如图所示．
步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH．
②连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q．
③作射线OQ．
则OQ为∠AOB的平分线．
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