浙教版七上数学第一章：有理数培优训练
选择题：
1.下列各数﹣2，3，﹣（﹣0.75），﹣5，4，|﹣9|，﹣3，0，4中，属于整数的有m个，属于正数的有n个，则m，n的值为（ ） 21教育网
A. 6，4 B. 8，5 C. 4，3 D. 3，6
2.若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（? ? ）
A. a，b都是正数 B. a，b都是负数 C. a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值www.21-cn-jy.com
3.若而下列大小关系正确的是（? ?）
A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. b＞a＞c D. c ＞a＞b
4.观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出的末位数字是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．2 B．4 C．6 D．8
5.已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（ ）
A. ±5 B. ±11 C. ﹣5或11 D. ﹣5或﹣11
（??? ）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．正、负数不能确定
7. 如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数（? ? ） 2·1·c·n·j·y
A. ﹣3 B. ﹣2 C. 3 D. 721·cn·jy·com
8．已知，则的大小关系为（ ）
A、＞＞＞ B、＞＞＞
C、＞＞＞ D、＞＞＞
9.若|x－2|+|2y+6|=0，则x+y的值是（ ）
A、2 B、－1 C、－3 D、+1
10.将五个数，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个
数应是（ ）
A. B. C. D.
填空题：
11.绝对值大于1而小于5的整数的和是___________
12.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 ， 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ， 第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ， 按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是________? ?21cnjy.com
13．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B，则这两点所表示的数分别是________和________21·世纪*教育网
14.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝________
15.代数式，当时，有最小值为___________
16．若 a，b，c，d 四个数的积为正数，则这四个数中正数有 个
解答题：
17.若＞0，＜0，＞，用“＜”号连接，，，－，请结合数轴解答．
18.下面是按规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：
（1）分别计算这三个数的结果；
（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.
19.已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且．
现将A、B之间的距离记作，定义．
（1）的值
（2）的值
（3）设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值
20.某校七（1）班学生的平均身高是160厘米，下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：厘米）
学 生
A
B
C
D
E
F
身 高
157
162
159
154
163
165
身高与平均身高的差值
－3
＋2
－1
a
＋3
b
（1）列式计算表中的数据a和b；
（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？
（3）这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？（通过计算回答）
已知是最大的负整数，b是在数轴上到原点的距离为2的数，且，是没有倒数的数，且分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）求的值，并在数轴上标出点A、B、C．21世纪教育网版权所有
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？ （3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11。
22.
浙教版七上数学第一章：有理数培优训练答
选择题：
1.答案：A
解析：﹣2，3，|﹣9|，﹣3，0，4是整数，m=6， 3，﹣（﹣0.75），|﹣9|，4是正数，n=4， 故选：A． 21世纪教育网版权所有
2.答案：D
解析：∵ab＜0， ∴a、b异号， ∵a+b＜0， ∴负数的绝对值大于正数的绝对值． 故选：D． 21cnjy.com
答案：C
解析：∵a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3)2=36，c=-（2×3)2=-36， 又∵36＞-18＞-36，∴b＞a＞c． 故选C．21·cn·jy·com
答案：A
解析：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，
我们发现四次一循环，因为，故未位数为2，故选择A
5.答案：A
解析：∵|x|=3，|y|=8， ∴x=±3，y=±8． ∵xy＜0， ∴当x=3时，y=﹣8，当x=﹣3时，y=8． 当x=3，y=﹣8时，x+y=3+（﹣8）=﹣5； 当x=﹣3，y=8时．x+y=﹣3+8=5． 故选：A． 2·1·c·n·j·y
答案：A
解析：，，，故选择A
7.答案：B
解析：由题意可知：AC=BC﹣AB=3， ∵OC=1， ∴AO=AC﹣OC=2， 由于A在原点的左侧， ∴A表示﹣2，故选B 【来源：21·世纪·教育·网】
8．答案：D
解析：试题分析：0＜a＜1，取，所以，，，所以，故本题选D.
答案：B
解析：∵，，，故选择B
9.若|x－2|+|2y+6|=0，则x+y的值是（ ）
A、2 B、－1 C、－3 D、+1
10.答案：A
解析：因为， ， ， ，
又，故中间一个数应是，故选择A
二．填空题：
11.答案：0
解析：绝对值大于1而小于5的整数有﹣2，﹣3，﹣4，2，3，4，之和为0． 故答案为：0．
12.答案：42
解析：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A1 ， 则A1表示的数，1﹣3=﹣2， 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ， 则A2表示的数为﹣2+6=4， ∴A1A=4﹣（﹣2）=6=2×3， ∵第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ， 则A3表示的数为4﹣9=﹣5， ∴A1A2=4﹣（﹣5）=9=3×3， ∵第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4 ， 则A4表示的数为﹣5+12=7， ∴A2A3=7﹣（﹣5）=12=4×3，…， ∴A13A14=（13+1）×3=42， 故答案为：42． 21教育网
答案：4和
解析：∵点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位到达点B，则这两点所表示的数分别是4和，www.21-cn-jy.com
答案：
解析：我们发现，每一个单元里第一行两个数后一个比前一个大3，∴，每一个单元里第一列两个数后一个比前一个大4，，∵
∴，∴
15.答案：
解析：∵，∴当时，有最小值为9
16.答案：0 或 2 或 4．
解析：∵四个有理数的积为正数，
∴这四个有理数中正数的个数一定是偶数，∴0、2、4 个都有可能． 故答案为：0 或 2 或 4．
解答题：
17.解析：因为，＜0，
将，，，在数轴上表示如下图所示：
所以
18.解析：(1)第1个数：；第2个数：；第3个数：
(2)第2017个数：2017－
19.解析：（1）根据非负数的和为0，各项都为0，可求出a，b的值；（2）把a，b的值代入计算即可；（3）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；
试题解析：
（1）因为|a+4|+（b-1）2=0，所以a=-4，b=1，所以=2014；
（2）把a=-4，b=1代入|AB|，得|AB|=|a-b|=5；
（3）当P在点A左侧,即x＜-4时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2，无解．
当P在点B右侧，即x＞ 1时，|PA|-|PB|=|AB|=5≠2．所以上述两种情况的点P不存在，无解．21·世纪*教育网
当P在A、B之间，即-4 ≤ x≤1时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，
因为|PA|-|PB|=2，所以x+4-（1-x）=2．所以x= - ，即x的值为- .
20.解析：(1)a＝154－160＝－6，b＝165－160＝＋5
(2)学生F最高，学生D最矮，最高与最矮学生的身高相差11厘米．
(3)－3＋2＋(－1)＋(－6)＋3＋5＝0，所以这6名学生的平均身高与全班学生的平均身高相同，都是160厘米．www-2-1-cnjy-com
21.解析：（1）∵是最大的负整数，∴，∵b是在数轴上到原点的距离为2的数且，∴，∵是没有倒数的数，∴。在数轴上对应的点A，B，C如图：
设秒钟后点Q可以追上点P，则得：，解得：
即2秒钟后点Q可以追上点P；
当点M在B的右侧时，M所对应的数，
则有：，解得：，
当M在A的右侧时，M所对应的数，则有：
解得：，综上所述M所对应的点所表示的数为：
解析：（1），且，
∴
∵是最小正整数，，，
解析：（1）
或
又，∴异号，
∴
是非零有理数，
当三正时，；
当二正一负时，；
当一正二负时，；
当三负时，
