21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版数学七年级上册2.2 有理数的减法（2）教学设计
课题 2.2 有理数的减法（2） 单元 第2章 有理数的运算 学科 数学 年级 七年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值．
能力目标 利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法．
知识目标 初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算．
重点 用运算律进行简便计算．
难点 利用有理数的混合运算解决实际问题．
学法 合作探究法． 教法 引导发现法．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习回顾1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．表示为： a－b＝a＋(－b) ．2、计算：（1）6-（-5）； （2）0.4-1； （3）（-8）-7； （4）（-5.9）-（+6.1）．导入新课要计算：，你认为怎样计算比较简便？请先试一试，再与你的同学交流． 回顾有理数减法法则，完成计算．交流讨论． 通过复习旧知识，为本节课的学习做好铺垫．通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数加减法法则 ．
讲授新课 有理数加减混合运算：算式：中含有哪些运算？算式中的减法运算应该怎么办？算式中的如何统一成加法？转化后请写成省略括号和前面的“+”号的形式．．如何读呢？针对练习：把下列算式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来：（1）6-（+3）-（-7）+（-2）； （2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）；（3）（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）．如何计算：？归纳：有理数加减混合运算 的一般步骤：先利用有理数减法法则，将减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，简化算式，最后运用加法交换律和结合律，使计算简便．典例解析：例3 计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）．针对练习：计算：（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3：（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）．归纳：有理数运算技巧1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加；3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；4、互为相反数的两数先相加；5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加．例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 针对练习： 水库管理人员需要每天观测水库水位变化．下表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数．（1）本周哪天涨幅最大？
（2）水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少米？ 完成探究问题，合作学习．解答例3和针对练习．完成例4和针对练习． 培养学生探究的习惯，通过合作探究归纳总结出有理数加减混合运算的一般步骤．通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．体会有理数加减法在生活中的应用，能应用数学知识解决生活中的实际问题．
巩固提升 1．把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( )A ． 9-21-7+15 B ． -9+21+7-15C ． 9+21+7-15 D ． 9+21-7-152．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A ． -2 B ． 0 C ． 1 D ． 23．某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为( )A ． 23.9元 B ． 16.1元 C ． 17.5元 D ． 20.7元4．温度上升5 ℃，又下降7 ℃，后来又下降3 ℃，三次共上升________℃．5．将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为： __________，这个式子可以读作_________________，或读作______________．6 ．计算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的结果为______．7．计算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；（2）.8．红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？拓展提升：规定图形表示运算a-b+c，图形 表示运算x+z-y-w．求+ （要求写出计算过程）．针对练习： 完成练习． 通过练习，掌握有理数加减混合运算的一般步骤，进一步提高学生的运算能力．
课堂小结 有理数加减混合运算 的一般步骤：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便． 对本节课的知识点进行归纳． 培养学生归纳总结的能力，掌握有理数加减混合运算的一般步骤，能灵活运用法则把有理数减法转化为加法运算．
板书 有理数加减混合运算 的一般步骤：（1）减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式；（3）运用加法交换律和结合律计算．有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．例3例4
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
2.2 有理数的减法（2）
一．选择题
1．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ）
A．3+5+7 B．-3+（-5）+（-7） C．3-（+5）-（+7） D．3+（-5）+（-7）
2．式子-20-5+3+7读作（ ）
A．20，5，3，7的和 B．20，5，3，7的差
C．负20，负5，正3，正7的和 D．3与7的和及20与5的差
3．计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+1所得结果是（ ）
A．-10 B．-9 C．8 D．-23
4．某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（ ）
A．-3℃ B．-5℃ C．5℃ D．-9℃
5．若表示运算x+z-（y+w），则的结果是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．11
6．小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出1.2元，取出2元，这时储钱罐里现款增加了( )
A．21.3元 B．－21.3元 C．12元 D．－12元
二．填空题
1．将算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是__________．
2．输入-1，按图所示的程序运算，则输出的结果是__________-1．
0
3．如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是______________8．±34
4．计算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）…+2015-（+2016）+2017= _____________81.1．-8
-5
140cm2
三．解答题
1．计算：
（1）；
（2）；
（3）．
2．计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-2011-2012+2013+2014-2015-2016+2017．
3．一位病人早晨8时的体温是39.7℃，下表是该病人一天中的体温变化．
时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时（次日） 5时 8时
体温变化（℃） -1.5 +1 +0.2 -1.2 -0.5 -0.5 -0.2 +0.2
（1）这位病人的体温最低是多少摄氏度？
（2）若正常体温是37℃，那么从体温看，这位病人的病情是在恶化还是在好转？
参考答案
一．选择题
2．C
【解析】-20-5+3+7=-20+（-5）+3+7，可读作：负20，负5，正3，正7的和．故选：C．
3．B
【解析】（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+1=-5-3-9+7+1=-17+8=-9．故选：B．
4．A
【解析】（-5）+10-8=5-8=-3（℃）．答：午夜的气温是-3℃．故选：A．
5． C
【解析】根据题意，得：3-1-（-2-5）=3-1+7=9．故选C．
6．A
【解析】规定存入为正，取出为负，由题意：
-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(元) ．故选A．
二．填空题
1．-5+10-9-2
【解析】因为（-5）-（-10）+（-9）-（+2）=-5+10-9-2，故答案为：-5+10-9-2．
2．1
【解析】当输入-1时，输出的结果=-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1．故答案为：1．
3．15
【解析】由题意得，12-(-9)-(+8)-(-2)＝12+9-8+2＝12+9+2-8＝15．故答案为：15．
4．1009
【解析】原式=（1-2）+（3-4）+…+（2015-2016）+2017=-1+（-1）+…（-1）+2017=-1008+2017=1009．故答案为：1009．21世纪教育网版权所有
三．解答题
1．（1）-1；（2）；（3）
【解析】（1）(1)-1-(-2)+(-3)+(-4)-(-5)=-1+(+2)+(-3)+(-4)+(+5)=［-1+(-3)+(-4)］+［(+2)+(+5)］=-8+(+7)=-1；21cnjy.com
（2）；
（3）
．
2．1
【解析】原式=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…+（2006-2007-2008+2009）+（2010-2011-2012+2013）+（2014-2015-2016+2017）=1．21教育网
3．（1）37℃；（2）逐渐好转
【解析】（1）11时的体温是39.7-1.5=38.2（℃）；14时的体温为38.2+1=39.2（℃）；17时的体温是39.2+0.2=39.4（℃）；20时的体温为39.4-1.2=38.2（℃）；23时的体温是38.2-0.5=37.7（℃）；2时的体温是37.7-0.5=37.2（℃）；5时的体温是37.2-0.2=37（℃）；8时的体温是37+0.2=37.2（℃），则体温最低是次日的凌晨5时，是37℃； 21·cn·jy·com
根据（1）求出的数据分析，该病人在逐渐好转，因为体温与正常体温的差越来越小．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2.2 有理数的减法(2)
数学浙教版 七年级上
教学目标
复习回顾
1、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
表示为： a－b＝a＋(－b) ．
2、计算：
（1）6-（-5）；
（2）0.4-1；
（3）（-8）-7；
（4）（-5.9）-（+6.1）．
解：（1）6-（-5）=6+5=11；
（2）0.4-1=0.4+（-1）=-0.6；
（3）（-8）-7=（-8）+（-7）=-15；
（4）（-5.9）-（+6.1）=（-5.9）+(-6.1)=-12．
教学目标
导入新课
要计算：
你认为怎样计算比较简便？请先试一试，再与你的同学交流．
新课讲解
算式： 中含有哪些运算？
加法运算和减法运算．
算式中减法运算应该怎么办？
利用有理数减法法则将有理数减法转化为有理数加法运算．
如何读 呢？
读作“ 、 、 的和．”或“ 减 加 ．”
算式中的如何统一成加法？
省略括号和前面的“+”号．
针对练习
把下列算式写成省略括号的形式，并用两种方法读出来：
（1）6-（+3）-（-7）+（-2）；
（2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）；
（3）（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）．
（3）（+5）-（+8）+（-2）-（-3）+（+7）
= （+5）+（-8）+（-2）+（+3）+（+7）
=5-8-2+3+7．
（1）读作“6、-3、7、-2的和”，或“6减3加7减2”．
（2）读作“-11、9、-7、5的和”，或“-11加9减7加5”．
（3）读作“5、-8、-2、3、7的和”，或“5减8减2加3加7”．
解：（1）6-（+3）-（-7）+（-2）
= 6+（-3）+（+7）+（-2）
=6-3+7-2；
（2）（-11）+（+9）+（-7）+（+5）=-11+9-7+5；
如何计算： ？
减法统一成加法
省略括号和前面的“+”号．
运用加法运算律进行运算
有理数加减混合运算 的一般步骤：先利用有理数减法法则，将减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，简化算式，最后运用加法交换律和结合律，使计算简便．
例3 计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）．
解：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）
＝（-3）+（-8） + （ + 6）+（-7）
＝-3-8+ 6-7
＝（-3-8-7）+ 6
＝-18+ 6
＝-12．
针对练习
计算：
（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3：
（2）-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）．
解：（1）原式=9+（-10）+（-2）+8+3
=（9+8+3）+[（-10）+（-2）]
=20+（-12）
=8；
（2）原式=-5.13+4.62+（-8.47）+2.3
=（4.62+2.3）+[（-5.13）+（-8.47）]
=6.92+（-13.6）
=-6.68．
有理数运算技巧
1、运用运算律将正负数分别相加（即同号相加）；
2、分母相同或有倍数关系的分数结合相加；
3、在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数；
4、互为相反数的两数先相加；
5、带分数整数部分，小数部分可拆开相加．
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．
所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）
=3959+0+（-3500）
=459（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．
针对练习
星期 一 二 三 四 五 六 七
水位变化（米） +0.12 +0.30 +0.45 -0.20 -0.25 -0.32 +0.30
水库管理人员需要每天观测水库水位变化．下表是一周内水位高低的变化情况，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数．
（1）本周哪天涨幅最大？
（2）水库的水位在本周内是上升还是下降，幅度是多少米？
解：（1）根据表格得：周三涨幅最大；
（2）根据题意得：0.12+0.30+0.45-0.20-0.25-0.32+0.30
=0.40（米），
则水库的水位在本周内上升，上升0.40米．
教学目标
巩固提升
1．把(+9)-(-21)+(-7)-(+15)写成省略括号和加号的形式是 ( )
A ． 9-21-7+15 B ． -9+21+7-15
C ． 9+21+7-15 D ． 9+21-7-15
2．计算(2－3)＋(－1)的结果是( )
A ． -2 B ． 0 C ． 1 D ． 2
3．某天某股票A开盘价为20元，上午10：00跌了3.2元，下午收盘又涨了0.7元，则股票A这天收盘价为( )
A ． 23.9元 B ． 16.1元 C ． 17.5元 D ． 20.7元
D
A
C
4．温度上升5 ℃，又下降7 ℃，后来又下降3 ℃，三次共上升________℃.
5．将(-5)-(-10)+(-6)-(+4)写成省略括号和加号的形式为：
__________，这个式子可以读作________________________，
或读作______________.
6 ．计算(-11)-(+7)+(-9)-(-6)的结果为__________.
-5
-5+10-6-4
-5、+10、-6、-4的和
-5加10减6减4
-21
7.计算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；
（2） .
解：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.
（2）
.
8．红新中学一超市一星期内收入和支出情况如下：
+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.这一星期内该超市是盈利还是亏损？盈利或亏损多少
元？
解：根据题意得：
(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)
＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103
＝ 853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)
＝ 1 332.2-1 125
＝ 207.2(元).
答：这一星期内该超市盈利207.2元.
教学目标
拓展提升
规定图形 表示运算a-b+c，图形 表示运算
x+z-y-w．求 + （要求写出计算过程）．
解：根据题意得：1-2+3+4+6-5-7=0．
针对练习
设[a]表示不超过a的最大整数，例如：[2.3]=2，[ ]=-5，[5]=5．
求[ ]+[-3.6]-[-7]的值．
解： [ ]+[-3.6]-[-7]
=2+（-4）-（-7）
=2-4+7
=5 ．
教学目标
课堂小结
有理数加减混合运算 的一般步骤：
（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；
（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；
（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．
有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：
数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
