2017年秋浙教版七年级数学上《第3章实数》检测卷含答案

第3章
单元检测卷
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
下列实数是无理数的是 (
)
A.
B.
C.
D.
2.
下列四个数中，最小的数是 (
)
A.
B.
C.
D.
3.
若
，则
等于 (
)
A.
任意实数
B.
或
C.
D.
4.
要使式子
有意义，则下列数值中字母
不能取的是 (
)
A.
B.
C.
D.
5.
在
，，，，
中，无理数有 (
)个．
A.
B.
C.
D.
6.
已知
，则
的算术平方根是 (
)
A.
B.
C.
D.
7.
如图，面积为
的正方形
的顶点
在数轴上，且表示的数为
，若
，则数轴上点
所表示的数为 (
)
A.
B.
C.
D.
8.
的立方根是 (
)
A.
B.
C.
D.
9.
一个正方体的水晶砖，体积为
，它的棱长大约在 (
)
A.
之间
B.
之间
C.
之间
D.
之间
10.
已知一个长方体的底面积为
，高为
，而某一个正方体的体积是这个长方体体积的
，则这个正方体的棱长为 (
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共10小题；共50分）
11.
的平方根是
．
12.
一个正方体，它的体积是棱长为
正方体体积的
倍，这个正方体的棱长为
．
13.
在实数
，，，，，，，
中，无理数有
．
14.
电视中的娱乐节目中常可以看到一个“猜词语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人为一组，主持人出示写有词语的一块牌子给两人中的一个人（甲）看，另一人（乙）是看不到牌子上的词语的，要求甲用语言（这句话中不能出现词语中含有的字）或用动作告诉乙牌子上的词语，要求乙根据甲的话语或动作猜出这个词语．现在我们把这个游戏中的词语改成两个整数“
和
”，要求甲运用有关数学知识，用一句话或一个式子、一个图形对乙进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙 请写出两种方案：①
；②
．
15.
在数
，，，，，，
中，整数是
，无理数是

．
16.
规定用符号
表示一个实数
的整数部分，例如：，．按此规定
的值为
．
17.
无限

小数叫做无理数，

和

统称为实数．
18.
的立方根是
．
19.
的立方根与
的平方根的和是
．
20.
阅读材料：学习了无理数后，小红用这样的方法估算
的近似值：由于
，不妨设
（），所以
，可得
．由
可知
，所以
，解得
，则
．
依照小红的方法解决下列问题：
（1）估算
；（精确到
）
（2）已知非负整数
、
、
，若
，且
，则
．（用含
、
的代数式表示）
三、解答题（共5小题；共65分）
21.
如图，将一块面积为
的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为
的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长．（精确到
）
22.
计算：
（1）
（精确到
）；
（2）
（保留两位小数
）．
23.
（1）
（2）
．
24.
计算：．
25.
计算下列运算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
答案
第一部分
1.
B
2.
A
3.
B
4.
D
5.
B
6.
B
7.
B
8.
D
9.
A
10.
A
第二部分
11.
12.
13.
，，，
14.
①
如最小的正整数与最大的负整数，倒数等于它本身的数；②
立方（或立方根）等于它本身的非零数；最小的正整数的平方根；数轴上与原点距离最近的两个整数；
的一半等等
15.
，
，
；
，
16.
17.
不循环
，有理数
，无理数
18.
19.
或
20.
，
第三部分
21.
大正方形的边长为
，小正方形的边长为
，
运输箱底面的边长为：．
答：运输箱底面的边长为
米．
22.
（1）
．
（2）
．
23.
（1）
（2）
24.
25.
（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．