简单事件的概率培优训练
选择题：
1．小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）
A． B． C． D．
2. 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ）
A． B． C. D．
3.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )2·1·c·n·j·y
A. B. C. D.
4、三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是（ ） 21·cn·jy·com
A、 B、 C、 D、
5.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆
子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放6个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中300次摸到白球，估计盒中大约有白球（ ）
A.18个 B.24个 C.28个 D.30个
7．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
8．甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
9．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56【出处：21教育名师】
10．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为，再由乙猜这个小球上的数字，记为．如果满足，那么就称甲、乙两人“心领神会”．则两人“心领神会”的概率是（ ）
A． B． C． D．
填空题：
11.如图，在“”网格中，有个涂成黑色的小方格．若再从余下的个小方格中随机选取个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是
12.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 21cnjy.com
13．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 21世纪教育网版权所有
14.一个不透明的袋子中装有6个小球，其中4个红球、2个绿球，这些小球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出二个小球，则摸出的二个小球是一红球和一绿球的概率为____
15．如图，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机
投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是
16．有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为
三．解答题：
17.端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别．www.21-cn-jy.com
（1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？
（2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.www-2-1-cnjy-com
18.在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．
(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．
[
19. 从这，1，三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标.
（1）写出该点所有可能的坐标；（2）求该点在第一象限的概率.
20. 全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
21.车辆经过收费站时，个收费通道、、、中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择通道通过的概率是 ；2-1-c-n-j-y
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
22.某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班 (用A，B，C，D表示)，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：21·世纪*教育网
（1）杨老师采取的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．21教育网
23.初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．21*cnjy*com
根据以上信息解决下列问题：
（1） ， ；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；
（3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．
简单事件的概率培优训练答案
选择题：
1.答案：C
解析：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，小华获胜的情况数是3种，
∴小华获胜的概率是：，故选C．
2.答案：D
解析：根据题意，可画树状图为：
摸两次球出现的可能共有16种，其中两次都是红球的可能共有9种，所以P（两次都摸到红球）=.故选：D21cnjy.com
3.答案：
∵布袋里装有5个红球， 2个白球，3个黄球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率是：.故选C.
答案：D
解析：假设三名学生为A、B、C，他们首先对应的座位为1,2，3
故：答案为D
答案：C
解析：∵圆的半径为，∴圆的面积为：，圆内接正方形的边长为：
，∴正方形面积为1，，故选择C
答案：A
解析：设有白球个，则摸到白球的概率约为：，解得：
故选择A
7.答案：C
解析：列表得：
9
379
479
579
679
879
﹣
8
378
478
578
678
﹣
978
6
376
476
576
﹣
876
976
5
375
475
﹣
675
875
975
4
374
﹣
574
674
874
974
3
﹣
473
573
673
873
973
3
4
5
6
8
9
∵共有30种等可能的结果，与7组成“中高数”的有12种情况，
∴与7组成“中高数”的概率是：．故选C．
8.答案：C
解析：由题意，知：三场比赛的对阵情况为：
第一场：甲VS乙，丙当裁判；
第二场：乙VS丙，甲当裁判；
第三场：甲VS乙，丙当裁判；
第四场：甲VS丙，乙当裁判；
第五场：乙VS甲，丙当裁判；
由于输球的人下局当裁判，因此第二场输的人是丙．
故选C．
9.答案：D
解析：瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为0.44，
则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1﹣0.44=0.56．
故选D．
10.答案：B
解析：
它们共有16种不同的组合，其中达到“心领神会”的有10种，
填空题：
11.答案：
解析：有6种等可能的结果，符合条件的只有2种，则完成的图案为轴对称图案的概率是 .
12，答案：
解析：从袋子中随机取出1个球，总共有6种等可能结果，这个球为红球的结果有5中，所以从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是21·cn·jy·com
13.答案：
解析：根据题意可得：列表如下
红1
红2
黄1
黄2
黄3
红1
红1，红2
红1，黄1
红1，黄2
红1，黄3
红2
红2，红1
红2，黄1
红2，黄2
红2，黄3
黄1
黄1，红1
黄1，红2
黄1，黄2
黄1，黄3
黄2
黄2，红1
黄2，红2
黄2，黄1
黄2，黄3
黄3
黄3，红1
黄3，红2
黄3，黄1
黄3，黄2
共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况，
故摸出两个颜色相同的小球的概率为．
答案：
解析：如下表：
绿球
红
球
（，）（，）（，）（，）（，）
（，）（，）（，）（，）（，）
（,） （,） （,） （,） （,）
（,） （,） （,） （,） （,）
（,） （） （,） （,） （,）
（,） （,） （,） （,） （,）
共有30种可能，其中一红一绿有16种可能，
15.答案：
解析：∵共有6个面，A与桌面接触的有3个面，
∴A与桌面接触的概率是：．
故答案为：．
答案：
解析：，
由题意解不等式组得：
∴使关于x的不等式组有解的概率为：．
故答案为：．
解答题：
17解析：（1）
（2）列表如下：
豆沙粽
肉粽
蜜枣粽
蜜枣粽
豆沙粽
-
√
√
√
肉粽
√
-
√
√
蜜枣粽
√
√
-
√
蜜枣粽
√
√
√
-
共12种不同的取法，其中两蜜枣粽的可能为2种，
18.解析：(1)画树状图：
列表：
6
7
8
9
3
9
10
11
12
4
10
11
12
13
5
11
12
13
14
可见，两数和共有12种等可能性；
(2) 由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，21世纪教育网版权所有
∴李燕获胜的概率为；刘凯获胜的概率为.
19.解析：（1）列表如图：
-2
1
3
-2
（-2，-2）
（-2，1）
（-2，3）
1
（1，-2）
（1，1）
（1，3）
3
（3，-2）
（3，1）
（3，3)
共9种；
（2）由表可知该点在第一象限的概率为
20.解析：（1）
乙家庭没有孩子，准备生育两个孩子，两个孩子可以出现的情况为（男，男），（男，女），
（女，男），（女，女）四种可能，它们出现的可能性相同，两孩子中至少有一女孩的可能性为三种，故
解析：（1）
两辆车选择通道的可能性为：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D）（B，A），（B，B），
（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，C），（C，D）（D，A），（D，B），（D，C），（D，D）共16种可能，其中选择不同通道的可能性为：12种，所以
解析：（1）抽样调查；
（2）
（2）C班高度为10；24÷4×30=180（件）；
（3）可画如状图如下：
共20种可能，其中同性别的为：8种可能，所以
23.解析：（1）；
(2)；
(3)将选航模项目的2名男生编上号码1，2，将2名女生编上号码3，4. 用表格列出所有可能出现的结果：21教育网
