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2.2.2 简单事件的概率
数学浙教版 九年级上
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教学目标
导入新课
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小
称为事件发生的概率 .
关键是求事件所有可能的结果总数n
和其中事件Ａ发生的可能的结果m (m ≤n）
运用公式P(A)=，求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？
回顾旧知
教学目标
新课讲解
例3一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：
(1)事件A：摸出1个红球，1个白球。
(2)事件B：摸出2个红球
解：为方便起见，我们将3个红球编号为红1，红2，红3.根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的，两次摸球的所有可能的结果可列表表示：
教学目标
新课讲解
由表2-3知，n=4×4=16
(1)事件A包含其中的结果数m=6(如表2-3中绿色部分)
∴P(A)=
教学目标
新课讲解
(2)事件B包含其中的结果数m=9(如表2-3中绿色部分)。
∴
想一想：怎样用树状图表示题中事件发生的不同结果？
用树状图表示：
共有16种等可能的结果
(1)事件A包含其中的结果数m=6，∴P(A)=
(2)事件B包含其中的结果数m=9，∴
教学目标
新课讲解
在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字-1,0,1,2，随机摸出一个小球记录数字然后放回， ，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：
（1）两次都是正数的概率P（A）；
（2）两次的数字和等于0的概率P（B）
教学目标
学以致用
解：根据题意，可以用以下表格表示所有不同的结果。
第一次 第二次 -1 0 1 2
-1 (-1,-1) (0,-1) (1,-1) (2,-1)
0 (-1,0) (0,0) (1,0) (2,0)
1 (-1,1) (0,1) (1,1) (2,1)
2 (-1,2) (0,2) (1,2) (2,-2)
教学目标
学以致用
(1)由上表可以看出，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P(A)=
(2)由上表可知，两个数字之和为0的结果有3种，所以P(B)=
教学目标
学以致用
教学目标
新课讲解
例4、学校组织春游，安排九年级3辆车，小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大？
解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果如下表：
教学目标
新课讲解
∴ 所有可能的结果总数为n=9，
小明与小慧同车的结果总数为m=3，
∴ P= 3/9= 1/3
答：小明与小慧同车的概率是1/3。
甲，甲
乙，乙
丙，丙
有A、B、C三种款式的帽子，E、F、G三种款式的围巾，小芳任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中她所喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是多少？
练一练
教学目标
新课讲解
解：因为帽子和围巾的搭配方式共有九种，所以小芳选中她所喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是1/9
教学目标
新课讲解
例5 如右图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°,让转盘自由转动２次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．
教学目标
新课讲解
分析：很明显，由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动１次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的.如果我们把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动１次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．
教学目标
新课讲解
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120０的扇形，分别记为红１,红２.让转盘自由转动２次，所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同．
∴所有可能的结果总数为n=9 ，
指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的结果总数为m=4 . ∴P=
教学目标
新课讲解
解 ：因为转动2次转盘，指针落在不同区域的情况共有16种，而2次指针都落在绿色区域的情况有9种，所以2次指针都落在绿色区域的概率是p=
一个转盘如图,黄色扇形的圆心角为90°,绿色扇形的圆心角为270°.让转盘自由转动２次，2次指针都落在绿色区域的概率是多少
练一练
1、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这次游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
教学目标
巩固提升
C
教学目标
巩固提升
2、在联欢晚会上，设有一个摇奖节目，将钢笔、糖果、图书放在一个转盘上，如图，转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率是 ．
教学目标
巩固提升
3、一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为.
(1)求口袋中黄球的个数；
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率。
教学目标
巩固提升
解：(1)设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得＝.解得x＝1，经检验x＝1是原分式方程的解；∴口袋中黄球的个数为1个．
(2)画树状图得如图所示：
∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，
∴两次摸出都是红球的概率为＝
教学目标
巩固提升
5、初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图求解）．
教学目标
巩固提升
解：列举所有等可能的结果，画树状图：
由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5．
其中数字之和为奇数的有3种．
∴P（表演唱歌）=
6.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书．
（1）用“树状图法”表示三人选择书店所有可能出现的结果；
（2）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率
解：（1）画树状图得：
教学目标
巩固提升
∴一共有8种等可能的结果
（2）∵甲、乙两名学生在不同书店购书的有4种情况，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的有2种情况，
∴甲、乙两名学生在不同书店购书的概率为：
甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率为
教学目标
巩固提升
教学目标
课堂小结
简单事件的概率：
1、概率的定义：在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。
2、用列表法和树状图法可以求出随机事件的概率
谢 谢！
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2.2.2简单事件的概率教学设计
课题 简单事件的概率 单元 2 学科 数学 年级 九
学习目标 情感态度和价值观目标 通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
能力目标 经历实验、列表、统计、运算、设计等活动， ( http: / / www.21cnjy.com )学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
知识目标 能用列表法、画树形图法计算概率
重点 运用列表法或树形图法计算事件的概率
难点 选择恰当的方法进行列举，解决概率的计算问题
学法 自主探究，合作交流 教法 多媒体，问题引领
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 回顾旧知在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率 .运用公式P(A)=，求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？ 学生根据前面学过的知识，思考问题。 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考
讲授新课 合作学习：例3一个布袋里 ( http: / / www.21cnjy.com )装有4个只有颜色不同的球，其 ( http: / / www.21cnjy.com )中3个红球，1个白球.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率： ( http: / / www.21cnjy.com / ) (1)事件A：摸出1个红球，1个白球。(2)事件B：摸出2个红球解：为方便起见，我们将3个红球编号为红1， ( http: / / www.21cnjy.com )红2，红3.根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的，两次摸球的所有可能的结果可列表表示： ( http: / / www.21cnjy.com / )由表2-3知，n=4×4=16(1)事件A包含其中的结果数m=6(如表2-3中绿色部分)∴P(A)=(2)事件B包含其中的结果数m=9(如表2-3中绿色部分)。∴ 想一想：怎样用树状图表示题中事件发生的不同结果？用树状图表示： ( http: / / www.21cnjy.com / ) 共有16种等可能的结果事件A包含其中的结果数m=6，∴P(A)=事件B包含其中的结果数m=9，∴ 学以致用在一个口袋中有4个完全相同 ( http: / / www.21cnjy.com )的小球，把它们分别标上数字-1,0,1,2，随机摸出一个小球记录数字然后放回， ，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：（1）两次都是正数的概率P（A）；
（2）两次的数字和等于0的概率P（B）解：根据题意，可以用以下表格表示所有不同的结果。 ( http: / / www.21cnjy.com / )(1)由上表可以看出，所有可能出现的结 ( http: / / www.21cnjy.com )果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P(A)=(2)由上表可知，两个数字之和为0的结果有3种，所以P(B)= 例4、学校组织春游，安排九年级3辆车，小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大？ ( http: / / www.21cnjy.com / )解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果如下表： ( http: / / www.21cnjy.com / )∴ 所有可能的结果总数为n=9， 小明与小慧同车的结果总数为m=3，∴ P=3/9=1/3答：小明与小慧同车的概率是1/3。练一练：有A、B、C三种款式的帽子，E、F、G三种款式的围巾，小芳任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中她所喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是多少？解：因为帽子和围巾的搭配方式共有九种，所以小芳选中她所喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是1/9例5 如右图,转盘的白色扇形和红色 ( http: / / www.21cnjy.com )扇形的圆心角分别为120°和240°,让转盘自由转动２次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 分析：很明显，由于两个扇形的圆心 ( http: / / www.21cnjy.com )角不相等，转盘自由转动１次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的.如果我们把红色的扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，那么转盘自由转动１次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120０的 ( http: / / www.21cnjy.com )扇形，分别记为红１,红２.让转盘自由转动２次，所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同． ( http: / / www.21cnjy.com / )∴所有可能的结果总数为n=9 ，指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的结果总数为m=4 . ∴P=练一练：一个转盘如图,黄色扇形的圆心角为90°,绿色扇形的圆心角为270°.让转盘自由转动２次，2次指针都落在绿色区域的概率是多少 ( http: / / www.21cnjy.com / )解 ：因为转动2次转盘，指针落在不同区域的情况共有16种，而2次指针都落在绿色区域的情况有9种，所以2次指针都落在绿色区域的概率是p= 学生思考，根据前面所学知识试着用表格解答此题师生完成思考题学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法。 师生思考，用列表法解答此题。学生思考，回答，教师给予订正。 学生思考，试着解答例题学生读题，找出题目中的关键，然后进行解答 引导学生独立思考，培养自主学习的能力让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。通过此题的解答，让学生真正掌握概率公式的应用，同时培养学生变相思考问题的能力。培养学生自学，动手解答的能力培养学生分析问题的能力通过对例题的解答，进一步对知识进行巩固通过此题的训练，使更多的学生能更好的掌握知识。
巩固提升 1、中央电视台“幸运52 ( http: / / www.21cnjy.com )”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竟猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这次游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A． B． C． D． 答案：C2、在联欢晚会上，设有一个摇奖节目，将 ( http: / / www.21cnjy.com )钢笔、糖果、图书放在一个转盘上，如图，转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率是 ． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 答案：3、一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三 ( http: / / www.21cnjy.com )种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为.(1)求口袋中黄球的个数；(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率。 答案：解：列举所有等可能的结果，画树状图： ( http: / / www.21cnjy.com / )
由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5．
其中数字之和为奇数的有3种．
∴P（表演唱歌）=6.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书．（1）用“树状图法”表示三人选择书 ( http: / / www.21cnjy.com )店所有可能出现的结果；
（2）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率答案：解：（1）画树状图得： ( http: / / www.21cnjy.com / )∴一共有8种等可能的结果（2）∵甲、乙两名学生在不同书店购书的有 ( http: / / www.21cnjy.com )4种情况，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的有2种情况，
∴甲、乙两名学生在不同书店购书的概率为：甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率为 学生自主解答，教师讲解答案。 鼓励学生认真思考； ( http: / / www.21cnjy.com )引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。
课堂小结 这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？ 学生归纳本节所学知识 回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络
板书 1、概率的定义：在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。2、用列表法和树状图法可以求出随机事件的概率
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