第2章 简单事件的概率单元检测试题A卷

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简单事件的概率单元检测A卷
姓名：__________班级：__________学号：__________
1 、选择题（本大题共12小题）
下列说法正确的是（　　）
A．可能性很大的事件必然发生
B．可能性很小的事件也可能发生
C．如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件
D．如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生
对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（　　）
A．某市明天将有75%的时间下雨
B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
从 ( http: / / www.21cnjy.com )，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两 ( http: / / www.21cnjy.com )种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（　　）
A．15个 B．20个 C．30个 D．35个
足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（　　）
A．让比赛更富有情趣 B．让比赛更具有神秘色彩
C．体现比赛的公平性 D．让比赛更有挑战性
下列说法中，正确的是（　　）
A．买一张电影票，座位号一定是奇数
B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C．从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性大
D．三条任意长的线段可以组成一个三角形
今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（　　）2-1-c-n-j-y
A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9
B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意
C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意
D．本次调查采用的方式是普查
一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个 ( http: / / www.21cnjy.com )，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（　　）
A．m+n=8 B．m+n=4 C．m=n=4 D．m=3，n=5
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
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A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成 ( http: / / www.21cnjy.com )了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是（　　）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
有一块表面是咖啡色、内部 ( http: / / www.21cnjy.com )是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．
（1）小明从若干块小面包中任取一块，这块面包刚好只有两个面是咖啡色的概率是_________；
（2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是： ( http: / / www.21cnjy.com )从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．则小明和弟弟赢的概率各是________．（　　）
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A． ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )
B． ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )
C． ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )
D． ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )
在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ( http: / / www.21cnjy.com )，则黄球的个数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
1 、填空题（本大题共8小题）
从1～20这20个数中任意抽取一个数，抽到的数为素数的可能性的大小为　 　．
小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为　 　．
甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小 ( http: / / www.21cnjy.com )正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？　 　．21*cnjy*com
在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ( http: / / www.21cnjy.com )，则黄球的个数为　 　个．
在如图所示的图案中，黑白两色的直 ( http: / / www.21cnjy.com )角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗？请填上你的正确判断：　 　．
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在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是 ( http: / / www.21cnjy.com )，那么口袋中有白球　 　个．
在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球 ( http: / / www.21cnjy.com )，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%左右，则口袋中的白球大约有　 　个．
儿童节期间，游乐场里有一 ( http: / / www.21cnjy.com )种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算估计袋中白球的数量是　 　个．
1 、解答题（本大题共8小题）
一只不透明的袋子中有2个红球，3个绿球和5个白球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）会有哪些可能的结果？
（2）你认为摸到哪种颜色的球的可能性最大？哪种颜色的球的可能性最小？
甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
A．发生的可能性很大，但不一定发生；
B．发生的可能性很小；
C．发生与不发生的可能性一样．
已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球．
（1）求从中随机取出一个黑球的概率；
（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是 ( http: / / www.21cnjy.com )，求x的值．
小明和小红在讨论两个事 ( http: / / www.21cnjy.com )件，小明说“中央电视台天气预报说明天小雨，明天一定会下雨”，而小红却说不一定，同时她还认为“‘供电局通知，明天电路检修，某小区停电’该小区明天一定会停电”他们俩意见不统一，各执己见，他们说得对吗？你能说说你的看法吗？
把一个可以自由转动的均匀转盘3等分， ( http: / / www.21cnjy.com )并在各个扇形内分别标上数字（如图），小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜．你认为游戏是否公平？请说明理由．
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某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
设计次数 20 40 60 80 100 120 140 160
射中九环以上的次数 15 33 63 79 97 111 130
射中九环以上的频率 0.75 0.83 0.80 0.79 0.79 0.79 0.81
（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．
某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方 ( http: / / www.21cnjy.com )式．一种方式是：让顾客通过摸球获得购物券．在一个不透明的盒子中放有20个除颜色外其余均相同的小球，其中有2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次摸球的机会，从盒子里摸出一个小球，如果摸到红球、绿球、黄球，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果摸到白球，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不摸球，顾客每购买100元的商品，可直接获得25元购物券．
（1）顾客摸到白球的概率是多少？
（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？
透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规 ( http: / / www.21cnjy.com )则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
答案解析
1 、选择题
【考点】可能性的大小．
【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．
解：A．可能性很大的事件不是必然事件，不一定发生，故错误；
B、可能性很小的事件也可能发生，很可能不发生，故正确；
C、如果一件事情可能不发生，那么它就是随机事件，故错误；
D、如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它也可能发生，很可能不发生，故错误．
故选B．
【考点】概率的意义．
【分析】根据概率的意义进行解答即可．
解：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，
故选：D．
【考点】概率公式；有理数．
【分析】根据有理数的定义可找出在 ( http: / / www.21cnjy.com )，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．2·1·c·n·j·y
解：∵在 ( http: / / www.21cnjy.com )，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，
∴从 ( http: / / www.21cnjy.com )，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选C．
【考点】利用频率估计概率．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程求解．21cnjy.com
解：设袋中有黄球x个，由题意得 ( http: / / www.21cnjy.com )=0.3，
解得x=15，则白球可能有50﹣15=35个．
故选D．
【考点】游戏公平性．
【分析】由正面朝上或朝下的概率均为 ( http: / / www.21cnjy.com )，可得两个队选择场地与首先发球者的可能性相等，即体现比赛的公平性．21教育名师原创作品
解：∵一枚硬币只有正反两面，
∴正面朝上或朝下的概率均为 ( http: / / www.21cnjy.com )，
即两个队选择场地与首先发球者的可能性相等，
∴这种方法公平．
故选C．
【考点】可能性的大小．
【分析】根据可能性的大小分别对每一项进行判断即可．
解：A．买一张电影票，座位号不一定是奇数，故本选项错误；
B、投掷一枚均匀的硬币，正面不一定朝上，故本选项错误；
C、从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数，取得奇数的可能性是 ( http: / / www.21cnjy.com )，故本选项正确；
D、三条任意长的线段不一定组成一个三角形，故本选项错误；
故选C．
【考点】概率的意义．
【分析】根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可．
解：根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9，故A是正确的；【来源：21·世纪·教育·网】
1000名游客，其中有900人对景区表示满意，故B不正确；
由题意知，满意的概率为0.9，这是一个统计数据，不一定随机访问10位游客，就一定有9位游客表示满意，故C不正确；21*cnjy*com
由题意知，本次调查是用样本估计总体，是抽样调查，故D不正确．
故选A．
【考点】概率公式．
【分析】由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的关系．【版权所有：21教育】
解：根据概率公式，摸出白球的概率， ( http: / / www.21cnjy.com )，
摸出不是白球的概率， ( http: / / www.21cnjy.com )，
由于二者相同，故有 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
整理得，m+n=8，
故选：A．
【考点】利用频率估计概率．
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．
解：A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为 ( http: / / www.21cnjy.com )，故此选项错误；
B、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )≈0.33；故此选项正确；
C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为 ( http: / / www.21cnjy.com )，故此选项错误；
D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为 ( http: / / www.21cnjy.com )，故此选项错误．
故选：B．
【考点】游戏公平性； 列表法与树状图法．
【分析】举出所有情况，看两指针指的数字的积为奇数的情况占总情况的多少即可．
解：所有出现的情况如下，共有16种情况，积为奇数的有4种情况，
积 1 2 3 4
1 1 2 3 4
2 2 4 6 8
3 3 6 9 12
4 4 8 12 16
所以在该游戏中乙获胜的概率是： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选A．
【考点】游戏公平性；概率公式．
【分析】（1）根据将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，即可得出有两个面是咖啡色的概率；21世纪教育网版权所有
（2）根据游戏是否公平，关键要看游戏双方 ( http: / / www.21cnjy.com )获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．21·cn·jy·com
解：（1）按上述方法可将面包切成27块小面包，有且只有两个面是咖啡色的小面包有12块，
( http: / / www.21cnjy.com )．
所以，所求概率是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
（2）27块小面包中有8块是有且只有3个面是咖啡色，6块是有且只有1个面是咖啡色．
从中任取一块小面包，有且只有奇数个面为咖啡色的共有14块，剩余的面包块共有13块．
小明赢的概率是 ( http: / / www.21cnjy.com )，弟弟赢的概率是 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故选：B．
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【考点】概率公式．
【分析】首先设黄球的个数为x个，然后根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，解此分式方程即可求得答案．
解：设黄球的个数为x个，
根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得：x=4，
经检验，x=4是原分式方程的解，
∴黄球的个数为4个．
故选C．
1 、填空题
【考点】可能性的大小．
【分析】从1～20这20个数中，素数 ( http: / / www.21cnjy.com )有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8个数，求抽到的数为素数的可能性，根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．www.21-cn-jy.com
解：从1～20这20个数中，素数有8个，
∴8÷20= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴抽到的数为素数的可能性的大小为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【考点】概率的意义．
【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．
解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，
∴正面向上的概率为 ( http: / / www.21cnjy.com )．
故答案为： ( http: / / www.21cnjy.com )．
【考点】游戏公平性．
【分析】运用概率公式计算出相应概率，比较找到最大的概率即可．
解：∵掷得朝上的数字比3大可能性有：4，5，6，
∴掷得朝上的数字比3大的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∵朝上的数字比3小的可能性有：1，2，
∴掷得朝上的数字比3小的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴这个游戏对甲、乙双方不公平．
故答案为：不公平．
【考点】概率公式．
【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，解此分式方程即可求得答案．
解：设黄球的个数为x个，
根据题意得： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得：x=24，
经检验：x=24是原分式方程的解；
∴黄球的个数为24．
故答案为：24；
【考点】游戏公平性．
【分析】首先由图可得S黑色区域=S白色区域= ( http: / / www.21cnjy.com )S圆，然后由几何概率的知识，即可求得甲胜与乙胜的概率，比较概率的大小，即可求得答案．www-2-1-cnjy-com
解：如图，∵S黑色区域=S白色区域= ( http: / / www.21cnjy.com )S圆，
∴P（甲胜）=P（乙胜）= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴这个游戏公平．
故答案为：公平．
【考点】概率公式．
【分析】设白球有x个，根据摸到红球的概率为 ( http: / / www.21cnjy.com )列出方程，求出x的值即可．
解：设白球有x个，根据题意列出方程，
( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得x=8．
故答案为：8．
【考点】利用频率估计概率．
【分析】由摸到红球的频率稳定在15%附近得出口袋中得到白色球的概率，进而求出白球个数即可．
解：设白球个数为：x个，
∵摸到红色球的频率稳定在15%左右，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )=15%，
解得：x=17，
故白球的个数为17个．
故答案为：17．
【考点】利用频率估计概率．
【分析】设袋中共有m个球，根据摸到红球的概率求出球的总个数，即可解答．
解：设袋中共有m个红球，则摸到红球的概率P（红球）= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )≈ ( http: / / www.21cnjy.com )．
解得m≈24，
故答案为：24．
1 、解答题
【考点】可能性的大小．
【分析】（1）摸到每种球都有可能；
（2）哪种球的数量多可能性就大，否则就小．
解：（1）从袋子中任意摸出一个球，可能是红球，也可能是绿球或白球；
（2）∵白球最多，红球最少，
∴摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小．
【考点】概率的意义．
【分析】根据概率的意义分别相配即可．
解：A．发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；
B．发生的可能性很小，0.1；
C．发生与不发生的可能性一样，0.5．
【考点】概率公式．
【分析】（1）直接根据概率公式计算取出一个黑球的概率；
（2）根据概率公式得到 ( http: / / www.21cnjy.com )，然后解方程．
解：（1）从中随机取出一个黑球的概率= ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )
（2）由题意得： ( http: / / www.21cnjy.com )，
解得x=5．
【考点】概率的意义．
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行 ( http: / / www.21cnjy.com )分析：中央电视台天气预报说明天小雨，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；供电局通知，明天电路检修，某小区停电，是确定事件．21教育网
解：小明错，小红对．
天气预报是随机事件，小区停电是必然事件．
【考点】游戏公平性．
【分析】利用列表法表示出所有可能，进而分别求出小明和小亮获胜概率，即可得出答案．
解：此游戏不公平．
理由：
列表如下：
1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
∵两数之积为偶数的一共有5种，
∴小明获胜的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )，同理可得出小亮获胜的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )，故此游戏不公平．
【考点】利用频率估计概率 ，方差．
【分析】根据频数的计算方法计算即可．
解：（1）48，0.81；
（2）P（射中9环以上）=0.8
从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．21·世纪*教育网
【考点】概率公式．
【分析】（1）由在一个不透明的 ( http: / / www.21cnjy.com )盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）将摸球一次得到金额的平均数与直接获得购物券的金额数比较即可．
解：（1）∵在一个不透明的盒子里，装有20个大小形状完全相同的球，其中2个红球、3个绿球、5个黄球，其余是白球，【出处：21教育名师】
∴一次摸到白球的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）摸球对顾客更合算．
理由：∵一次摸到红球的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )；一次摸到绿球的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )；
一次摸到黄球的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )；一次摸到白球的概率为： ( http: / / www.21cnjy.com )，
又∵摸到红、黄、绿球的顾客就可以获得100元、50元、20元购物券，
∴摸球获得购物券钱数为： ( http: / / www.21cnjy.com )×100+ ( http: / / www.21cnjy.com )×50+ ( http: / / www.21cnjy.com )×20=22.5（元）．
∵22.5＜25，
∴直接获得25元购物券对顾客更合算．
【考点】游戏公平性，列表法与树状图法．
【分析】（1）利用概率公式直接求出即可；
（2）首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案．
解：（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是： ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）游戏规则对双方公平．
列表如下：
小明小东 1 2 3
1 （1，1） （1，2） （1，3）
2 （2，1） （2，2） （2，3）
3 （3，1） （3，2） （3，3）
由表可知，P（小明获胜）= ( http: / / www.21cnjy.com )，P（小东获胜）= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∵P（小明获胜）=P（小东获胜），
∴游戏规则对双方公平．
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