简单事件的概率能力提升测试
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
A．1 B． C． D．0
2.袋子里有10个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其余均相同，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ）
A．20个 B．30个 C．40个 D．50个
一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明
摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．在数中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y＝x－2图象上的概率是（ ）
A. B. C. D. www.21-cn-jy.com
5．从分别写有数字：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值＜2的概率是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A． B． C． D．
6．有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
7.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为( )www-2-1-cnjy-com
A. B. C. D.
8.有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数．若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率为（ ）2-1-c-n-j-y
A. B. C. D.
9．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为M点的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是（ ）21*cnjy*com
A. B. C. D.
某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线
统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是
12.有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的
概率是
不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球
有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个白球的概率是，则口袋里有蓝球 个
14.某校从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为________2·1·c·n·j·y
15．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是 【出处：21教育名师】
16.如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是________【版权所有：21教育】
三．解答题（共6题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）21*cnjy*com
18（本题8分）．小明和小刚做摸纸牌游戏．如图所示，有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．（列表或画树状图）
19（本题8分）．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同. 从中任意摸出1个球，是白球的概率为.21世纪教育网版权所有
(1)布袋里红球有多少个？
(2)先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.【来源：21cnj*y.co*m】
20（本题10分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币．（1）求取出纸币的总额是30元的概率；21教育名师原创作品
（2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．
21.（本题10分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸出黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.23
0.21
0.30
0.26
0.253
0.251
(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；
(2)估算袋中白球的个数；
(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．21教育网
22（本题12分）．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．
（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；
（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？21cnjy.com
23(本题12分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．21·cn·jy·com
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程有实数根的概率；
（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．
简单事件的概率能力提升测试答案
选择题：
1.答案：C
解析：从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是
答案：B
解析：设蓝球有个，由题意可得：解得：，故选择B
答案：C
解析：如下图：
有12种可能，其两白有2种可能，，
答案：D
解析：如下图：
共6种可能，其中在上有1种可能，，故选择D
答案：B
解析：在这九个数中，绝对值＜2有﹣1、0、1这三个数，，故选择B
答案：C
解析：共有6种可能，其中偶数为3种，．故选C．
答案：D
解析：因为红、黄、绿三色交通信号灯组成一个信号体系，
故选择D
答案：A
解析：可组成的两位数为：45 46 54 56 64 65共6种情况，其中是6的倍数的有1种情况，，故选择A21·cn·jy·com
答案：B
解析：列表如下：
b
a
－2
0
1
2
－2
（－2，－2）
（－2，0）
（－2，1）
（－2，2）
0
（0，－2）
（0，0）
（0，1）
（0，2）
1
（1，－2）
（1，0）
（1，1）
（1，2）
2
（2，－2）
（2，0）
（2，1）
（2，2）
共有16种等可能结果，而落在以A（－2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）有（－2，0），（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（0，2）共7种可能情况，所以落在以A（－2，0），B（2，0），C（0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是.故选B.21世纪教育网版权所有
答案：D
解析：因为在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，
故A选项不合要求；
因为一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为：
，故B选项不合要求；
因为暗箱中有1个红球和2个黄球，从中任取一球是黄球的概率为：，故C选项不合要求；
因为掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为
故D选项符合要求，故选择D
填空题：
答案：
解析：抽奖活动结果，包含中奖和不中奖两种可能，所以中奖概率为
则不中奖概率为：
答案：
解析：四条线段中取三条的情况为：（2，3，4）（2，3，7）（2，4，7）（3，4，7）共4种，
其中能组成三角形的有（2，3，4）一种，
答案：9
解析：设蓝色球为个，，解得：
答案：
解析：如下图：
共20种情况，其中一男一女有12种情况，
15.答案：
解：根据概率的求简单事件的概率的计算及中心对称图形概念的理解；理论上抽到中心对称图案卡片的概率是中心对称图案的卡片的个数除以所有所有卡片的个数，而中心对称图案有圆、矩形、菱形、正方形，所以概率为．21教育网
答案：
解析：五个开关中闭合3个的情况为：
共10
种情况，其中4种情况，
解答题：
17.解析：（1）∵△ABC的面积为：×3×4=6，
只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，
∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF；
（2）画树状图得出：
由树状图可知共有出现的情况有△DHG，△DHF，△DGF，△EGH，△EFH，△EGF，6种可能的结果，其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF，21cnjy.com
故所画三角形与△ABC面积相等的概率，
答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为．
故答案为：△DFG或△DHF或△EGF
18.解析：根据题意，画出树状图如图：
一共有4种情况，积是偶数的有3种情况，积是奇数的有1种情况，
所以，P（小明胜）=×2=，
P（小刚胜）=×1=，
∵，
∴这个游戏对双方不公平．
19解析：(1)由题意得，
∴布袋里共有 4个球.
∵4-2-1 =1
∴布袋里有 1个红球.
(2)
∴任意摸出 2个球刚好都是白球的概率是
20解析：（1）列表：
共有3种等可能的结果数，其中总额是30元占1种，
所以取出纸币的总额是30元的概率=；
（2）共有3种等可能的结果数，其中总额超过51元的有2种，
所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为．
21.解析：(1)
(2)设袋中白球为x个，依题意有，解得
答：估计袋中有3个白球；
(3)用B代表一个黑球，W1、W2、W3代表白球，将摸球情况列表如下：
第二次
第一次
B
W1
W2
W3
B
(B，B)
(B，W1)
(B，W2)
(B，W3)
W1
(W1，B)
(W1，W1)
(W1，W2)
(W1，W3)
W2
(W2，B)
(W2，W1)
(W2，W2)
(W2，W3)
W3
(W3，B)
(W3，W1)
(W3，W2)
(W3，W3)
总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，所以摸到两个球都是白球的概率为
22解析：（1）列表得：
（A，D）
（B，D）
（C，D）
﹣
（A，D）
（B，C）
﹣
（D，C）
（A，B）
﹣
（C，B）
（D，B）
﹣
（B，C）
（C，A）
（D，A）
∴一共有12种情况；
（2）不公平．
∵A、B、不成立，C、D成立
∴P（小明胜）=，P（小强胜）=
∴这个游戏不公平，对小强有利．
23.解析：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，则P=；
（2）方程
即，
则方程有实数根的概率为；
（3）列表如下：
﹣3
﹣1
0
2
﹣3
﹣﹣﹣
（﹣1，﹣3）
（0，﹣3）
（2，﹣3）
﹣1
（﹣3，﹣1）
﹣﹣﹣
（0，﹣1）
（2，﹣1）
0
（﹣3，0）
（﹣1，0）
﹣﹣﹣
（2，0）
2
（﹣3，2）
（﹣1，2）
（0，2）
﹣﹣﹣
