2.1
事件的可能性(二)
1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是(D)
A.
有5次正面朝上
B.
不可能10次正面朝上
C.
不可能10次正面朝下
D.
可能有5次正面朝上
2.掷一枚普通骰子，有下列事件：①朝上
( http: / / www.21cnjy.com )一面的点数是偶数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数.将上述事件发生的可能性按从大到小的顺序排列为(D)
A.
①②③④
B.
①③②④
C.
④①③②
D.
②①③④
3.一个易拉罐在同学们的前方5
m远处，
( http: / / www.21cnjy.com )四名同学分别选择了四样工具进行击打，甲同学选择了铅球，乙同学选择了羽毛球，丙同学选择了篮球，丁同学选择了乒乓球，则击中的可能性最大的是同学(C)
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
4.一个袋子里装有6个红球、3个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是(A)
A.红球
B.白球
C.黑球
D.无法确定
(第5题)
5.如图，方砖除颜色外完全相同，小
( http: / / www.21cnjy.com )老鼠在方砖上自由走动，则小老鼠最终停在白色方砖上的可能性 < 停在黑色方砖上的可能性(填“>”“<”或“＝”).
6.如图，一只蚂蚁从点A出发到点D，
( http: / / www.21cnjy.com )E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右下的路径(A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从点A出发到达点E处的可能性大还是到达点D处的可能性大？
( http: / / www.21cnjy.com )
(第6题)
【解】 画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
(第6题解)
共有4种等可能的结果，蚂蚁从点A出发到达点E处的有2种，到达点D处的有1种，∴蚂蚁从点A出发到达点E处的可能性大.
7.袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一个球，以下6个事件：
①摸出的球的颜色为绿色；
②摸出的球的颜色为白色；
③摸出的球的颜色为蓝色；
④摸出的球的颜色为黑色；
⑤摸出的球的颜色为黑色或绿色；
⑥摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色.
将它们发生的可能性按从小到大的顺序在数轴上排序.
【解】 可能性分别为：①；②0，这是一个不可能事件；③；④；⑤；⑥1，这是一个必然事件.
数轴上表示如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
（第7题解）
8.某校为了了解九年级学生“一分钟内跳
( http: / / www.21cnjy.com )绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的可能性大还是选中两名女生的可能性大？
【解】 画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
(第8题解)
由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中抽到一男一女的有12种，抽到两名女生的有6种，
∴抽到一男一女的可能性大.
9.下列说法中，正确的是②④(填序号).
①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是绝对不可能的.
②一个自然数不是偶数便是奇数，这是必然的.
③有理数中不是正数，就一定是负数.
④在一个袋子里装有形状和大小都相同的5个红球和3个黑球，从中随机摸出一个，那么摸出红球的可能性要比摸出黑球的可能性大.
⑤若每500000张彩票有一个特等奖，小明前去买了1张，那么他是不可能中特等奖的.
【解】 ①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是可能的，故本项错误.
②一个自然数肯定是偶数或奇数，故本项正确.
③有理数中不是正数，就一定是负数或0，故本选错误.
④因为红球的个数比黑球多，所以摸出红球的可能性大，故本项正确.
⑤小明只要买了彩票，就有可能中特等奖，故本项错误.
综上所述，正确的是②④.
10.有四张背面完全相同的纸
( http: / / www.21cnjy.com )牌A，B，C，D，其正面分别画有四种不同的几何图形(如图)，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示).
(2)摸出两张纸牌牌面上所画几何图形都是轴对称图形的可能性大还是摸出两张纸牌牌面上所画几何图形都是中心对称图形的可能性大？
( http: / / www.21cnjy.com )
(第10题)
【解】 (1)画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
(第10题解)
(2)∵B，C，D是轴对称
( http: / / www.21cnjy.com )图形，A，B，C是中心对称图形，由树状图可知，两次都摸到轴对称图形与两次都摸到中心对称图形的结果都是9种，∴可能性一样大.
11.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法列出所有可能的情况.
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？
【解】 (1)列表如下：
甲乙
2
3
5
2
(2，2)
(3，2)
(5，2)
3
(2，3)
(3，3)
(5，3)
5
(2，5)
(3，5)
(5，5)
由表可知，共有9种等可能的结果：(2，2)
( http: / / www.21cnjy.com )，(2，3)，(2，5)，(3，2)，(3，3)，(3，5)，(5，2)，(5，3)，(5，5).
(2)不公平.
从表格可以看出，两人抽取的数字和为2的倍数的有5种情况，两人抽取的数字和为5的倍数的有3种情况，∴甲获胜的可能性大，游戏不公平.
12.如图，四张三角形纸片中有三个是完全相同
( http: / / www.21cnjy.com )的直角三角形，另一个也有一边长与其他三个直角三角形的斜边长相等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机抽取两张，将这两张纸片不重叠地进行拼接，有下列情况：能拼成矩形；能拼成平行四边形；能拼成等腰三角形；只能拼成一般四边形.问：这4种情况的可能性大小一样吗？请说明理由.
( http: / / www.21cnjy.com )
(第12题)
【解】 一样.理由如下：
四个图形中任取两个，共有6种取法：
①②，①③，①④，②③，②④，③④，
其中①②，①③，②③都能拼成矩形、平行四边形、等腰三角形；①④，②④，③④只能拼成一般四边形，都是3种可能，∴4种情况的可能性大小一样.第2章
简单事件的概率
2.1
事件的可能性(一)
1.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是(
)
A.
确定事件
B.
必然事件
C.
不可能事件
D.
不确定事件
2.下列说法正确的是(
)
A.
“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.
“x2＜0(x是实数)”是随机事件
C.
掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面朝上
D.
为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用全面调查
3.下列说法正确的是(
)
A.
为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B.
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C.
“明天会下雨”是随机事件
D.
“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
4.在2件不同款式的衬衣和3条不同款式的裤子中，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有(
)
A.
2种
B.
4种
C.
5种
D.
6种
5.不透明的袋子中装有除颜色外其他完全相同的6个球，其中有4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(
)
A.
摸出的是3个白球
B.
摸出的是3个黑球
C.
摸出的是2个白球、1个黑球
D.
摸出的是2个黑球、1个白球
6.下列事件中，是必然事件的是(
)
A.
两条线段可以组成一个三角形
B.
400人中有两个人的生日在同一天
C.
早上的太阳从西方升起
D.
打开电视机，正在播放动画片
7.下列事件中，属于必然事件的是(
)
A.
若a>b，则a＋c>b＋c
B.
若a>b，则ac>bc
C.
若a>b，则a2>b2
D.
若a>b，则|a|>|b|
8.某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三.”
乙说：“第一组得第四，第三组得第二.”
丙说：“第三组得第三，第四组得第一.”
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是(
)
A.
第一组
B.
第二组
C.
第三组
D.
第四组
9.抛掷硬币的游戏：准备两枚一元的硬币
( http: / / www.21cnjy.com )，规定硬币一面称为“字”，另一面称为“国”.甲、乙两人各持一枚，同时抛掷手中的硬币，游戏规则：掷出的两面相同时甲胜；掷出的两面不同时乙胜，你觉得这个游戏公平吗？为什么？
10.请你依据下面的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：用列表或画树状图的方法表示出所有可能的寻宝情况.
( http: / / www.21cnjy.com )
(第10题)
如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，仅有
( http: / / www.21cnjy.com )一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束.找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败.
11.小刚参观上海世博会，他
( http: / / www.21cnjy.com )上午从A—中国馆，B—日本馆，C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆，E—英国馆，F—德国馆中任意选择一处参观.
(1)请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可).
(2)小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的可能有几种？
12.火柴游戏：两堆火柴，一堆8根，一
( http: / / www.21cnjy.com )堆15根，两人参加游戏，轮流从其中任意一堆拿走一根或几根(甚至把这堆火柴一次拿完)，但每次只准从其中的一堆中拿一根或几根，且每次不准一根不拿，谁拿到最后一根火柴，谁就获胜.想一想，如何拿才能获胜？2.1
事件的可能性(二)
1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是(
)
A.
有5次正面朝上
B.
不可能10次正面朝上
C.
不可能10次正面朝下
D.
可能有5次正面朝上
2.掷一枚普通骰子，有下
( http: / / www.21cnjy.com )列事件：①朝上一面的点数是偶数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数.将上述事件发生的可能性按从大到小的顺序排列为(
)
A.
①②③④
B.
①③②④
C.
④①③②
D.
②①③④
3.一个易拉罐在同学们的前方5
m
( http: / / www.21cnjy.com )远处，四名同学分别选择了四样工具进行击打，甲同学选择了铅球，乙同学选择了羽毛球，丙同学选择了篮球，丁同学选择了乒乓球，则击中的可能性最大的是同学(
)
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
4.一个袋子里装有6个红球、3个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是(
)
A.红球
B.白球
C.黑球
D.无法确定
(第5题)
5.如图，方砖除颜色外完全相同，
( http: / / www.21cnjy.com )小老鼠在方砖上自由走动，则小老鼠最终停在白色方砖上的可能性
停在黑色方砖上的可能性(填“>”“<”或“＝”).
6.如图，一只蚂蚁从点A出发到点D
( http: / / www.21cnjy.com )，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右下的路径(A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从点A出发到达点E处的可能性大还是到达点D处的可能性大？
( http: / / www.21cnjy.com )
(第6题)
7.袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一个球，以下6个事件：
①摸出的球的颜色为绿色；
②摸出的球的颜色为白色；
③摸出的球的颜色为蓝色；
④摸出的球的颜色为黑色；
⑤摸出的球的颜色为黑色或绿色；
⑥摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色.
将它们发生的可能性按从小到大的顺序在数轴上排序.
8.某校为了了解九年级学生
( http: / / www.21cnjy.com )“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的可能性大还是选中两名女生的可能性大？
9.下列说法中，正确的是
(填序号).
①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是绝对不可能的.
②一个自然数不是偶数便是奇数，这是必然的.
③有理数中不是正数，就一定是负数.
④在一个袋子里装有形状和大小都相同的5个红球和3个黑球，从中随机摸出一个，那么摸出红球的可能性要比摸出黑球的可能性大.
⑤若每500000张彩票有一个特等奖，小明前去买了1张，那么他是不可能中特等奖的.
10.有四张背面完全相同的纸牌
( http: / / www.21cnjy.com )A，B，C，D，其正面分别画有四种不同的几何图形(如图)，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.
(1)用画树状图或列表的方法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示).
(2)摸出两张纸牌牌面上所画几何图形都是轴对称图形的可能性大还是摸出两张纸牌牌面上所画几何图形都是中心对称图形的可能性大？
( http: / / www.21cnjy.com )
(第10题)
11.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法列出所有可能的情况.
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？
12.如图，四张三角形纸片中有三个是完全相同
( http: / / www.21cnjy.com )的直角三角形，另一个也有一边长与其他三个直角三角形的斜边长相等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机抽取两张，将这两张纸片不重叠地进行拼接，有下列情况：能拼成矩形；能拼成平行四边形；能拼成等腰三角形；只能拼成一般四边形.问：这4种情况的可能性大小一样吗？请说明理由.
( http: / / www.21cnjy.com )
(第12题)第2章
简单事件的概率
2.1
事件的可能性(一)
1.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是(D)
A.
确定事件
B.
必然事件
C.
不可能事件
D.
不确定事件
2.下列说法正确的是(C)
A.
“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.
“x2＜0(x是实数)”是随机事件
C.
掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面朝上
D.
为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用全面调查
3.下列说法正确的是(C)
A.
为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B.
为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C.
“明天会下雨”是随机事件
D.
“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
4.在2件不同款式的衬衣和3条不同款式的裤子中，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有(D)
A.
2种
B.
4种
C.
5种
D.
6种
5.不透明的袋子中装有除颜色外其他完全相同的6个球，其中有4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(A)
A.
摸出的是3个白球
B.
摸出的是3个黑球
C.
摸出的是2个白球、1个黑球
D.
摸出的是2个黑球、1个白球
6.下列事件中，是必然事件的是(B)
A.
两条线段可以组成一个三角形
B.
400人中有两个人的生日在同一天
C.
早上的太阳从西方升起
D.
打开电视机，正在播放动画片
7.下列事件中，属于必然事件的是(A)
A.
若a>b，则a＋c>b＋c
B.
若a>b，则ac>bc
C.
若a>b，则a2>b2
D.
若a>b，则|a|>|b|
8.某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：
甲说：“第二组得第一，第四组得第三.”
乙说：“第一组得第四，第三组得第二.”
丙说：“第三组得第三，第四组得第一.”
赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是(B)
A.
第一组
B.
第二组
C.
第三组
D.
第四组
【解】 假设甲说的第一句对，即“第二组得
( http: / / www.21cnjy.com )第一”对，则“第四组得第三”错.由此可知，丙说的“第四组得第一”错，则“第三组得第三”对，则乙说的“第一组得第四”对，“第三组得第二”错.由此可推知：第二组第一，第四组第二，第三组第三，第一组第四，符合题意.
假设甲说的第一句错，即“第二组得第一”错，
( http: / / www.21cnjy.com )则“第四组得第三”对.由此可知，丙说的“第四组得第一”错，则“第三组得第三”对，与甲说的“第四组得第三”矛盾，故此推理错误.故选B.
9.抛掷硬币的游戏：准备两枚一元的硬币，规
( http: / / www.21cnjy.com )定硬币一面称为“字”，另一面称为“国”.甲、乙两人各持一枚，同时抛掷手中的硬币，游戏规则：掷出的两面相同时甲胜；掷出的两面不同时乙胜，你觉得这个游戏公平吗？为什么？
【解】 公平.因为一共有4
( http: / / www.21cnjy.com )种可能：字，字；字，国；国，字；国，国，所以甲胜的可能有2种：字，字；国，国.而乙胜的可能也是2种：字，国；国，字，所以这个游戏是公平的.
10.请你依据下面的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：用列表或画树状图的方法表示出所有可能的寻宝情况.
( http: / / www.21cnjy.com )
(第10题)
如图，有三间房，每间房内放有两个柜子，
( http: / / www.21cnjy.com )仅有一件宝物藏在某个柜子中，寻宝游戏规则：只允许进入三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束.找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败.
【解】 画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
(第10题解)
∴共有6种可能：
房间A柜子1(失败)；房间A柜子2(失败)；
房间B柜子3(失败)；房间B柜子4(失败)；
房间C柜子5(胜出)；房间C柜子6(失败).
11.小刚参观上海世博会，他上午从
( http: / / www.21cnjy.com )A—中国馆，B—日本馆，C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆，E—英国馆，F—德国馆中任意选择一处参观.
(1)请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式(用字母表示即可).
(2)小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的可能有几种？
【解】 (1)列表如下：
下午上午
D
E
F
A
(A，D)
(A，E)
(A，F)
B
(B，D)
(B，E)
(B，F)
C
(C，D)
(C，E)
(C，F)
∴小刚所有可能的参观方式有(A，D
( http: / / www.21cnjy.com ))，(B，D)，(C，D)，(A，E)，(B，E)，(C，E)，(A，F)，(B，F)，(C，F)这9种.
(2)小刚上午和下午都参观亚洲国家展馆的可能有(A，D)，(B，D)这两种.
12.火柴游戏：两堆火柴，一堆8根，一堆15
( http: / / www.21cnjy.com )根，两人参加游戏，轮流从其中任意一堆拿走一根或几根(甚至把这堆火柴一次拿完)，但每次只准从其中的一堆中拿一根或几根，且每次不准一根不拿，谁拿到最后一根火柴，谁就获胜.想一想，如何拿才能获胜？
【解】 争取先拿，在15根的一堆里拿走7根，使留下的两堆都是8根，以后对方拿几根你就同样拿几根，这样下去，一定能拿到最后一根.
