第一章三角形的初步认识检测卷（无答案）

第一章三角形的初步认识检测卷
(
时间
90分钟
满分120分）
一．选择题(30分）
1.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（
）
A
.2
B
.4
C
.6
D
.8
2. 在一次1500米比赛中，有如下的判断：甲说：丙第一，我第三；乙说：我第一，丁第四；丙说：丁第二，我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（　　）
A
.甲
B
.乙
C
.丙
D
.丁
3. 下列命题中，为真命题的是（
）
A
.如果-2x＞-2,那么x＞1
B
.如果a2=b2,那么a3=b3
C
.面积相等的三角形全等
D
.如果a∥b，b∥c，那么a∥c
4. 一个三角形的两个内角分别为60°和20°，则这个三角形是（
）
A
.直角三角形
B
.锐角三角形
C
.钝角三角形
D
.不能确定
5. 如图所示，CE平分∠ACD，∠B=45°，∠ACE=50°，则∠A等于（
）
A
.45°B
.50°C
.55°D
.95°
6. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（
）
A
.B
.
C
.D
.
已知△ABC≌△DEF∠A=70°∠E=30°，则∠F的度数为（
）
A
.80°
B
.70°
C
.30°
D
.100°
如图，△ABD≌△ACE，AB=9，AD=7，BD=8，则BE的长是（
）
A
.1
B
.2
C
.4
D
.6
9. 下列语句正确的是（
）
A
.三角形的三条高都在三角形内部
B
.三角形的三条中线交于一点
C
.三角形不一定具有稳定性
D
.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部
10. 如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AB∥DE，添加下列条件仍无法证明△ABC≌△DEF的是（
）
A.AC∥DF
B.∠A=∠D
C.AC=DF
D.BE=CF

二，填空题(24分）
11.命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：
12. A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是

已知：如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=
°．
14. 如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=
．
15. 长度为2cm、3cm、6cm、7cm、8cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有
个．
三，解答题(66分）
16. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2 ，
则图中阴影部分△CEF的面积是多少？(6分）
17. 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．(8分）

18. 如图，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由． (8分）
19. 如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE．求证：∠PDO+∠PEO=180°．(8分）
20. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；
命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．(10分）
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
21. 如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；(14分）
（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分∠BAE；（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．
22. 等腰三角形的判定定理：已知△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC
课堂情景还原：(12分）
小明说：“作高线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”
小红说：“作角平分线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”
小刚说：“作中线AD，证明△ABD≌△ACD”
很多同学说不能证明△ABD≌△ACD，因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据．
小聪是这样分析的：“中线AD把△ABC面积平分，即△ABD与△ACD面积相等，要证明AB=AC，只需证明这两边上的高相等…”
（1）小明与小红证明全等的判定方法是： （简写理由）
（2）根据小聪的提示，请你完成等腰三角形的判定定理证明．