七年级数学（浙教版）上册第二章有理数的运算 单元检测试卷（含答案）

七年级数学（浙教版）上册第二单元检测试卷
数学考试
姓名：__________
班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
评分





注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前
xx
分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（共10题；共20分）
1、气温由﹣2℃上升3℃后是（
）℃．
A、1
B、3
C、5
D、﹣5
2、近似数5.0×102精确到（
）
A、十分位
B、个位
C、十位
D、百位
3、下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）=﹣a2；④4m﹣2=
；⑤（xy2）3=x3y6；⑥22+23=25
，
其中做对的题有（
）
A、1道
B、2道
C、3道
D、4道
4、计算
的结果是（
）
A、0
B、-1
C、-2
D、2
5、设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（
）
A、﹣1
B、0
C、1
D、2
6、下列省略加号和括号的形式中，正确的是（
）
A、（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2
B、（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2
C、（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2
D、（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+2
7、|﹣3|+|+3|+|﹣4|的值是（
）
A、10
B、2
C、4
D、﹣4
8、下面结论正确的有（
）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数
②一个正数与一个负数相加得正数
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和
④两个正数相加，和为正数
⑤正数加负数，其和一定等于0．
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
9、下列说法中，正确的是（
）
A、若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数
B、两数相乘，积一定大于每一个乘数
C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数
D、倒数等于本身的为1，0，﹣1
10、下列说法中错误的有（
）
①若两数的差是正数，则这两个数都是正数
②任何数的绝对值都不是负数
③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数
④倒数等于本身的数是1
⑤若两数和为正，则这两个数都是正数．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
第Ⅱ卷
主观题
第Ⅱ卷的注释
二、解答题（共3题；共15分）
11、股民小张五买某公司股票1000股，每股14.80元，表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？
12、苍南县自来水费采取阶梯式计价，第一阶梯为月总用水量不超过34m3用户，自来水价格为2.40元/m3
，
第二阶梯为月总用水量超过34m3用户，前34m3水价为2.40元/m3
，
超出部分水价为3.35元/m3
．
小敏家上月总用水量为50m3
，
求小敏家上月应交多少水费？
13、①请你在数轴上表示下列有理数：﹣
，|﹣2.5|，0，﹣22
，
﹣（﹣4），3．
②将上列各数用“＜”号连接起来.
三、综合题（共2题；共25分）
14、一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3
(1)仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？
(2)如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？
15、若将正整数l、2、3、…98写在一起，则可以构成一个新的数字12345…91011…9798．
(1)这个新数是一个几位数？
(2)这个新数各个数位上的数字之和为多少？
(3)在黑板上写上数l、2、3、…98，每次擦去任意的两个数，换上这两个数的和或差，重复这样的操作连续若干次，直到黑板上仅留下一个数为止，这个数是否可能为2016？请说明理由．
四、填空题（共10题；共10分）
16、计算：﹣12÷3=________．
17、计算23的结果是________．
18、两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是________．
19、绝对值不大于2.6的整数有________个，它们的和是________．
20、﹣1的绝对值与5的相反数的和是________．
21、小刚在计算21+n的时候，误将“+”看成“﹣”结果得﹣10，则21+n的值为________．
22、据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有________℃．
23、已知|x|=5，|y|=1，那么|x﹣y|﹣|x+y|=________．
24、已知|a|=7，|b|=3，a﹣b＞0
求a+b=________．
25、从海拔22m到﹣10m，下降了________．
五、计算题（共5题；共30分）
26、计算：
27、计算：
28、计算：
(1)
(2)已知x2+x﹣5=0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．
29、用简便方法计算：﹣1.25+2.25+7.75+（﹣8.75）
30、若|a|=3，|b|=5，求a﹣b的值．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】A
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意，得
﹣2+3=+（3﹣2）=1，
故选：A．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
2、【答案】C
【考点】近似数
【解析】【解答】解：近似数5.0×102精确到十位．
故选C．
【分析】根据近似数的精确度求解．
3、【答案】B
【考点】有理数的混合运算，同类项、合并同类项，零指数幂，负整数指数幂
【解析】【解答】解：①（﹣3）0=1，正确；②a3+a3=2a3
，
故此选项错误；③（﹣a5）÷（﹣a3）=a2
，
故此选项错误；④4m﹣2=
，故此选项错误；⑤（xy2）3=x3y6
，
正确；⑥22+23=12，故此选项错误；
故选：B．
【分析】分别利用合并同类项法则以及零指数幂的性质以及积的乘方运算法则等知识判断得出答案．
4、【答案】A
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：（-1）2016+（-1）2017=1+（-1）=0，
故选A.
【分析】先计算乘方，再计算加法即可.
5、【答案】B
【考点】有理数，有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意可知：
a=0，b=1，c=﹣1，
a+b+c=0．
故选：B．
【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和．
6、【答案】B
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；
B、原式=﹣7+6﹣5﹣2，正确；
C、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；
D、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误，
故选B
【分析】原式各项利用去括号法则变形，即可做出判断．
7、【答案】A
【考点】绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=3+3+4=10，
故选A
【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
8、【答案】C
【考点】绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数，错误，例如，﹣2+（﹣3）=﹣5；②一个正数与一个负数相加得正数，错误，例如：﹣3+2=﹣1；
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和，正确；④两个正数相加，和为正数，正确；⑤正数加负数，其和一定等于0，错误；例如，﹣2+3=1；
正确的有2个，故选：C．
【分析】根据有理数的加法，即可解答．
9、【答案】C
【考点】相反数，倒数，有理数的减法
【解析】【解答】解：A、若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如3﹣0=3，错误；
B、两数相乘，积不一定大于每一个乘数，例如（﹣3）×2=﹣6，错误；
C、0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；
D、倒数等于本身的为1，﹣1，错误，
故选C
【分析】利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可．
10、【答案】B
【考点】相反数，绝对值，倒数，有理数的减法
【解析】【解答】解：①2﹣（﹣1）=3，﹣1是负数，故①错误；②任何数的绝对值都不是负数是正确的；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数是正确的；④倒数等于本身的数是±1，故④错误；⑤3+（﹣2）=1，﹣2是负数，故⑤错误．
故选：B．
【分析】根据有理数的减法，可判断①③；根据绝对值，可判断②；根据倒数，可判断④；根据有理数的加法，可判断⑤．
二、解答题
11、【答案】解：（1）14.8+0.4+0.5﹣0.1=15.6（元），
答：每股是15.6元；
（2）14.8+0.4+0.5﹣0.1﹣0.2+0.4=15.8（元），
14.8+0.4=15.2（元）．
故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元；
（3）∵买1000张的费用是：1000×14.8=14800（元），
星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80=15800（元）
15800﹣14800﹣14800×0.15%﹣15800×（0.15%+0.1%）
=1000﹣22.2﹣39.5
=938.3（元）．
所以小张赚了938.3元．
【考点】有理数的混合运算
【解析】【分析】（1）由图可以算出每天每股的价格；
（2）比较找到本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？；
（3）收益=星期五收盘的总收入﹣买进时付了0.15%的手续费﹣卖出时须付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，代入求值即可．
12、【答案】解：由题意得：
34×2.4+3.35×（50﹣34）=34×2.4+16×3.35
=135.2（元），
答：小敏家上月应交135.2元的水费
【考点】有理数的混合运算
【解析】【分析】根据收费标准，可得出本月的水费为34×2.4+3.35×（50﹣34），再计算即可．
13、【答案】解：在数轴上表示如下：
﹣22＜﹣
＜0＜|﹣2.5|＜3＜﹣（﹣4）
【考点】数轴，有理数大小比较，有理数的乘方
【解析】【解答】解：①|﹣2.5|=2.5，
﹣22=﹣4，
﹣（﹣4）=4；
在数轴上表示如下：
②﹣22＜﹣
＜0＜|﹣2.5|＜3＜﹣（﹣4）．
故答案为：﹣22＜﹣
＜0＜|﹣2.5|＜3＜﹣（﹣4）．
【分析】①根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义分别化简，然后在数轴上表示即可；②根据数据在数轴上的位置，按照从左到右的顺序排列即可．
三、综合题
14、【答案】（1）解：60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3
=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3
=59.4（吨），
则下午运完货物后存货59.4吨
（2）解：（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10
=32×10
=320（元），
则下午货车共得运费320元
【考点】正数和负数，有理数的混合运算
【解析】【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．
15、【答案】（1）解：
9+（98﹣9）×2
=9+178
=187，
所以，这个新数是一个187位数
（2）解：10（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×2
=10×45×2
=900
（3）解：由于两个数的和和两个数的差的奇偶性是相同的，
所以若干次后剩余数的差和98个数的和的奇偶性相同，
因为1+2+3+…+98=（1+98）×98÷2=4851是奇数，
2016不是奇数，所以没有这种可能性
【考点】有理数的加法，有理数的减法
【解析】【分析】（1）前面1到9，都是一位数，故有9位，后面接下来从10到98每个数都是两位，总共有（98﹣9）×2=89×2=178位数，所以1到98总共要178+9=187位数；（2）前面1到9位数，是1到9的和，后面接下来是10个1的和，再接下来是0到9的和，再接下来是10个2的和，再接下来是0到9的和，…，最后是10个9的和以及0到9的和，所以各个位上的数字之间和为10（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+×2=900；（3）根据两个数的和和两个数的差的奇偶性是相同的，所以若干次后剩余数的差和98个数的和的奇偶性相同，根据1、2、3、…98的和是（1+98）×98÷2=4851是奇数，2016不是奇数，所以没有这种可能性．
四、填空题
16、【答案】-4
【考点】有理数的除法
【解析】【解答】解：原式=﹣4．
故答案为：﹣4
【分析】原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果．
17、【答案】8
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：23=2×2×2=8．
故答案为：8
【分析】所求式子表示3个2的乘积，计算即可得到结果．
18、【答案】12
【考点】有理数的加法
【解析】【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．
故答案为：12．
【分析】首先根据加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行计算即可．
19、【答案】5；0
【考点】绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值不大于2.6的整数有：±2，±1，0，共5个，
2+（﹣2）+1+（﹣1）+0=0，
故答案为：5；0．
【分析】根据绝对值的定义可得绝对值不大于2.6的整数有：±2，±1，0，然后再求和即可．
20、【答案】﹣4
【考点】相反数，绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：根据题意得：|﹣1|+（﹣5）=1﹣5=﹣4，
故答案为：﹣4
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
21、【答案】52
【考点】有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：∵21﹣n=﹣10，
∴n=31，
则21+n=21+31=52，
故答案为：52．
【分析】由21﹣n=﹣10得n=31，再计算21+n可得答案．
22、【答案】310
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：根据题意得：127﹣（﹣183）=127+183=310（℃）．
故答案为：310
【分析】由题意列出算式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得到结果．
23、【答案】±2
【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|x|=5，∴x=5或﹣5，
∵|y|=1，∴y=1或﹣1，
①x=5时，y=1时，|x﹣y|﹣|x+y|表示5到1点的距离与5点到﹣1点的距离之差，即4﹣6=﹣2；②x=5时，y=﹣1时，|x﹣y|﹣|x+y|表示5到﹣1点的距离与5到1点的距离之差，即6﹣4=2；③x=﹣5时，y=1时，|x﹣y|﹣|x+y|表示﹣5点到1点的距离与﹣5点到﹣1点的距离之差，即6﹣4=2；④x=﹣5时，y=﹣1时，|x﹣y|﹣|x+y|表示﹣5点到﹣1点的距离与﹣5点到1点的距离之差，即4﹣6=﹣2，
综上：|x﹣y|﹣|x+y|=±2，
故答案为：±2
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．
24、【答案】10或4
【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【解答】解：∵|a|=7，|b|=3，a﹣b＞0，
∴a=7，b=3；a=7，b=﹣3，
则a+b=10或4，
故答案为：10或4
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
25、【答案】32m
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：22﹣（﹣10），
=22+10，
=32m．
故答案为：32m．
【分析】用22减去﹣10，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
五、计算题
26、【答案】解：原式＝
＝1－2
【考点】绝对值，有理数的混合运算，有理数的乘方
【解析】【分析】先计算乘方、绝对值，然后再按运算顺序计算即可.
27、【答案】解：原式=
=-2
【考点】有理数的混合运算
【解析】【分析】根据有理数的运算法则依次运算即可.
28、【答案】（1）解：原式＝1-
+
+1＝2
（2）解：原式=x2-2x+1-x2+3x+x2﹣4.
=x2+x﹣3，
∵x2+x﹣5=0，
∴x2+x=5，
∴原式=5﹣3
=2.
【考点】完全平方公式，平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方
【解析】【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、乘方运算分别进行计算即可得出答案．
（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.
29、【答案】解：原式=（﹣1.25﹣8.75）+（2.25+7.75）=﹣10+10=0
【考点】有理数的加法
【解析】【分析】原式结合后，相加即可得到结果．
30、【答案】解：若|a|=3，|b|=5，得
a=±3，b=±5．
当a=3，b=5时，a﹣b=3﹣5=3+（﹣5）=﹣2；
当a=3，b=﹣5时，a﹣b=3﹣（﹣5）=3+5=8；
当a=﹣3，b=5时，a﹣b=﹣3﹣5=﹣3+（﹣5）=﹣8；
当a=﹣3，b=﹣5时，a﹣b=﹣3﹣（﹣5）=﹣3+（+5）=2；
综上所述：a﹣b=±2，或a﹣b=±8
【考点】绝对值，有理数的减法
【解析】【分析】根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．