七年级数学上册（浙教版）第一章有理数 单元检测试卷（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
七年级数学上册（浙教版）第一单元检测试卷
数学考试
姓名：__________
班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
评分





注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前
xx
分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（共10题；共20分）
1、下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（
）
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气温
﹣1℃
0℃
﹣2℃
2℃
A、潜山公园
B、陆水湖
C、隐水洞
D、三湖连江
2、大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（
）
A、（9.9～10.1）kg
B、10.1kg
C、9.9kg
D、10kg
3、3﹣π的绝对值是（
）
A、3﹣π
B、π﹣3
C、3
D、π
4、﹣2017的相反数是（
）
A、﹣2017
B、2017
C、﹣
D、
5、如图示，数轴上点A所表示的数的绝对值为（
）
A、2
B、﹣2
C、±2
D、以上均不对
6、如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（
）
A、2
B、1
C、﹣1
D、﹣2
7、下列四个数中最大的数是（
）
A、0
B、﹣1
C、﹣2
D、﹣3
8、a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（
）
A、﹣3
B、﹣1
C、﹣1或﹣3
D、1或﹣3
9、的绝对值是（
）
A、-
B、-3
C、3
D、
10、若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（
）
A、8
B、-8
C、8或-8
D、8或-2
第Ⅱ卷
主观题
第Ⅱ卷的注释
二、解答题（共4题；共20分）
11、已知数轴上两点A，B对应的数分别是6，﹣8，M，N为数轴上两个动点，点M从A点出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，与此同时，点N从B点出发向右运动，速度为M点的3倍，经过多长时间，点M与点N相距50个单位长度？这时点M，N所对应的数分别是多少？
12、请将数轴补全，然后把数﹣4，1，0，﹣|﹣1
|，﹣（﹣5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内．
13、小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
14、把下列各数填在相应的大括号里：
﹣4，﹣|﹣
|，0，
，
，2013，﹣（+5），+1.88，0.010010001…，﹣2.33…．
整数集合{
}
非负数集合{
}
分数集合{
}
无理数集合{
}．
三、计算题（共5题；共40分）
15、已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|．
16、计算：
(1)（﹣4）﹣（﹣3）
(2)（﹣
）﹣10+（﹣
）
(3)﹣7+13+（﹣6）﹣|﹣3|
(4)（﹣
）+（﹣
）﹣（﹣
）﹣
．
17、若|a|=5，|b|=3，
①求a+b的值；
②若a+b＜0，求a﹣b的值．
18、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
+3，﹣6，﹣4，+2，﹣1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
19、﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？
四、填空题（共10题；共10分）
20、计算：﹣2÷|﹣
|=________．
21、用“＞”或“＜”填空：
﹣
________﹣
﹣|﹣π|________﹣3.14．
22、（2017 福建）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是________．
23、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作________．
24、|﹣
|=________．
25、当x=________时，3x+4与﹣4x+6互为相反数．
26、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为________．
27、若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，则a+b=________．
28、绝对值大于1而不大于3的整数的和是________，距离表示﹣4的点有3个单位的数是________．
29、所有大于﹣2而不大于3的非负整数的和是________．
五、综合题（共1题；共10分）
30、阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）
(1)由此可得，木棒长为________cm．
(2)借助上述方法解决问题：
一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】C
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜2，
∴隐水洞的气温最低，
故选C．
【分析】将几个有理数比较后即可确定正确的选项．
2、【答案】A
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：∵大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，
∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，
故选：A．
【分析】根据大米包装袋上的质量标识为“10±0.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．
3、【答案】B
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：∵3﹣π＜0，
∴|3﹣π|=π﹣3．
故选B．
【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．
4、【答案】B
【考点】相反数
【解析】【解答】解：﹣2017的相反数是2017，
故选：B．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
5、【答案】A
【考点】数轴，绝对值
【解析】【解答】解：由数轴可得，
点A表示的数是﹣2，|﹣2|=2，
故选A．
【分析】根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．
6、【答案】A
【考点】数轴，绝对值
【解析】【解答】解：∵A点在﹣2处，
∴数轴上A点表示的数a=﹣2，
|a|=|﹣2|=2．
故选A．
【分析】直接根据数轴上A点的位置可求a，再根据绝对值的性质即可得出结论．
7、【答案】A
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵0＞﹣1＞﹣2＞﹣3，
∴最大的数是0，
故选A
【分析】比较各项数字大小即可．
8、【答案】C
【考点】相反数，有理数的加法，有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵a2=1，b是2的相反数，
∴a=±1，b=﹣2，①当=﹣1，b=﹣2时，a+b=﹣3；②当a=1，b=﹣2时，a+b=﹣1．
故选C．
【分析】分别求出a
b的值，分为两种情况：①当a=﹣1，b=﹣2时，②当a=1，b=﹣2时，分别代入求出即可．
9、【答案】D
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：数轴上表示
的点到原点的距离是
，即
的绝对值是
，
故选D.
10、【答案】C
【考点】绝对值，平方根
【解析】【解答】解：∵a2=25，
∴a=±5，
∵|b|=3，
∴b=±3，
又∵ab>0，
∴当a=5，b=3，a=
-5，b=
-3，
∴a+b=5+3=8，
或a+b=-5+（-3）=
-8，
∴a+b的值为8或-8.
故选C.
【分析】先根据平方根的定义求出a的值，根据绝对值的性质求出b的值，再根据ab>0，确定出a+b的值即可得解.本题考查了平方根的定义以及绝对值的性质，确定出a、b的值是解题的关键.
二、解答题
11、【答案】
解：设经过x秒点M与点N相距50个单位．
依题意可列方程为：2x+6x﹣14=50，
解方程，得x=8．
2x=16，16﹣6=10，即点M所对应的数是﹣10．
6x=48，48﹣8=40，即点N所对应的数是40．
答：经过8秒点M与点N相距50个单位，这时点M、N所对应的数分别是﹣10，40．
【考点】数轴
【解析】【分析】首先设经过x秒点M与点N相距50个单位，根据题意可得等量关系：点M的运动路程+N的运动路程=14=50，根据等量关系列出方程，再解，然后可得x的值，进而可得点M、N所对应的数．
12、【答案】
解：如图所示：
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【分析】先将各数在数轴上表示出来，然后利用数轴比较大小即可．
13、【答案】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，
∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，
数轴如图所示：
∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，
∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．
即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米
【考点】数轴
【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．
14、【答案】解：整数集合{﹣4，0，2013，﹣（+5），…}；
非负数集合{0，
，
，2013，+1.88，0.010010001…，…}
分数集合{﹣|﹣
|，
，+1.88，﹣2.33，…}
无理数集合{
，0.010010001，…}．
故答案为：﹣4，0，2013，﹣（+5）；0，
，
，2013，+1.88，0.010010001…，；﹣|﹣
|，
，+1.88，﹣2.33，；
，0.010010001
【考点】绝对值，实数
【解析】【分析】利用整数，非负数，分数，以及无理数定义判断即可．
三、计算题
15、【答案】解：根据题意得：﹣2＜c＜0，0＜a＜1，2＜b＜3，
∴a+b＞0，a﹣b＜0，a+c＜0，
∴原式=a+b﹣[﹣（a﹣b）]+[﹣（a+c）]
=a+b+a﹣b﹣a﹣c
=a﹣c
【考点】数轴，绝对值，整式的加减
【解析】【分析】先根据题意得出a、b、c的取值范围，再得出a+b，a﹣b＜，a+c的正负性，根据绝对值的性质求出各式的绝对值，化简合并即可．
16、【答案】（1）解：（﹣4）﹣（﹣3），
=﹣4+3，
=﹣1，
（2）解：（﹣
）﹣10+（﹣
），
=﹣
﹣10﹣
，
=﹣2﹣10，
=﹣12
（3）解：﹣7+13+（﹣6）﹣|﹣3|，
=﹣7+13﹣6﹣3，
=﹣3
（4）解：（﹣
）+（﹣
）﹣（﹣
）﹣
，
=﹣
﹣
+
﹣
，
=﹣
﹣
+
﹣
，
=﹣
+
，
=﹣
．
【考点】绝对值，有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）去掉括号，再加减；（2）先计算同分母的分数，再减10；（3）先去括号和绝对值，再将三个负数相加；（4）先去括号，再通分化成分母为12的分数，再加减．
17、【答案】解：①∵|a|=5，|b|=3，
∴a=±5，b=±3，
∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；
②∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，
∴a=﹣5，b=±3，
∴a﹣b=﹣8或﹣2．
【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的减法
【解析】【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．
18、【答案】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过3+（﹣6）+（﹣4）+2+（﹣1）=﹣6千克；
5筐蔬菜的总重量=50×5+（﹣6）=244千克．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克
【考点】正数和负数，有理数的加法
【解析】【分析】由题意可知每筐菜的标准重量为50千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数，然后相加即可知5筐菜总计不足6千克，然后用5×50+（﹣6）千克即可．
19、【答案】解：﹣4+5+（﹣7）=﹣3．
|﹣4|+|5|+|﹣7|=16．
16﹣（﹣3）=16+3=19，
﹣4、5、﹣7这三个数的和比这三个数绝对值的和小19
【考点】绝对值，有理数的加法
【解析】【分析】根据有理数的加法，可得和，根据有理数的减法，可得答案．
四、填空题
20、【答案】-3
【考点】绝对值，有理数的除法
【解析】【解答】解：﹣2÷|﹣
|=﹣2
=﹣2×
=﹣3，
故答案为：﹣3．
【分析】根据有理数的除法，即可解答．
21、【答案】＞；＜
【考点】有理数大小比较，实数大小比较
【解析】【解答】解：﹣
=﹣
，﹣
=﹣
，
∵
，
∴﹣
＞﹣
，
故答案为：＞；
﹣|﹣π|=﹣π，
∵﹣π＜﹣3.14，
∴﹣|﹣π|＜﹣3.14，
故答案为：＜．
【分析】根据两个负实数相比较，绝对值大的反而小进行比较．
22、【答案】7
【考点】数轴
【解析】【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，
∴AB=3﹣1=2，
∵BC=2AB=4，
∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，
∴点C表示的数是7．
故答案为7．
【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，存在计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．
23、【答案】－3℃．
【考点】正数和负数
【解析】【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，
∴零下3℃记作﹣3℃．
故答案为：－3℃．
24、【答案】
【考点】绝对值
【解析】【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣
|=
．
【分析】负数的绝对值是它的相反数；一个数的相反数即在这个数的前面加负号．
25、【答案】10
【考点】相反数，解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3x+4+（﹣4x+6）=0，
解得：x=10，
故答案为：10．
【分析】根据相反数得出方程，求出方程的解即可．
26、【答案】﹣1
【考点】绝对值，有理数，有理数的加法
【解析】【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，
∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．
27、【答案】7或﹣1
【考点】相反数，绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：∵a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，
∴a=3，b=±4，
∴当a=3，b=4时，a+b=3+4=7；
当a=3，b=﹣4时，a+b=3+（﹣4）=﹣1；
∴a+b=7或﹣1．
故答案为：7或﹣1．
【分析】由a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，根据相反数与绝对值的性质，即可求得a与b的值，继而求得答案．
28、【答案】0；﹣1和﹣7
【考点】绝对值，有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值大于1而不大于3的所有整数为﹣2，﹣3，2，3，之和为0；
设这个点表示的数为x，
则有|x﹣（﹣4）|=3，
即x+4=±3，
解得x=﹣1或x=﹣7．
故答案为：﹣1或﹣7
故答案为：0，﹣1和﹣7．
【分析】找出绝对值大于1而不大于3的所有整数，求出之和即可；设数轴上与﹣4距离3个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．
29、【答案】6
【考点】有理数大小比较，有理数的加法
【解析】【解答】解：所有大于﹣2而不大于3的非负整数是0，1，2，3，
0+1+2+3=6，
故答案为：6．
【分析】先得出大于﹣2而不大于3的非负整数是0，1，2，3，再根据有理数的加法，即可解答．
五、综合题
30、【答案】（1）5
（2）解：如图，

点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．
由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为﹣40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．
可求MN=52．
所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．
即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁
【考点】数轴
【解析】【解答】解：（1）由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15，
则此木棒长为：15÷3=5，
故答案为：5．
【分析】（1）由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm；
（2）在求村长爷爷年龄时，借助数轴，把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒MN，类似村长爷爷比美羊羊大时看做当N点移动到A点时，此时M点所对应的数为-40，美羊羊比村长爷爷大时看做当M点移动到B点时，此时N点所对应的数为116，所以可知爷爷比小红大[116-（-40）]÷3=52，可知爷爷的年龄．
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1
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