2017—2018学年数学（浙教版）七年级上册检测题：第2章 有理数的运算 检测题（含答案）

第2章检测题
时间：120分钟　　满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列结果等于3的是(　B　)
A．(＋8)－(－5)
B．(＋8)－(＋5)
C．(－8)＋(＋5)
D．(－8)＋(－5)
2．计算×(－5)÷(－)×5的值是(　B　)
A．1
B．25
C．－5
D．5
3．下列计算正确的是(　C　)
A．2－2×(－3.5)＝0
B．(－3)÷(－6)＝2
C．1÷(－)＝－4.5
D．(－1)÷2＝－1
4．下列各数：－(－1)，－|－5|，(－4)2，(－3)3，－24，其中负数有(　B　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．若－2减去一个有理数的差等于－7，则－2乘以这个有理数的积等于(　A　)
A．－10
B．10
C．－14
D．14
6．你吃过“拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，再拉开，如此往复下去，对折8次能拉出面条的根数为(　D　)
A．2×8＝16
B．82＝64
C．27＝128
D．28＝256
7．(2017·宁波)2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为(　B　)
A．0.45×106吨
B．4.5×105吨
C．45×104吨
D．4.5×104吨
8．(2016秋·西城区期末)有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(　B　)
①b<00；④a－b>a＋b
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
9．巴黎与北京的时差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是10月1日14：00时，那么巴黎时间是(　B　)
A．10月1日21时
B．10月1日7时
C．10月1日5时
D．9月30日7时
10．观察下列各式：
1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，
3×4＝(3×4×5－2×3×4)……
计算：3×(1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100)＝(　C　)
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．月球表面的温度中午是101
℃，半夜是－153
℃，那么中午温度比半夜温度高__254__℃.
12．在有理数中，倒数等于它本身的数有__±1__，平方等于它本身的数有__1或0__．
13．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝__－1__．
14．在国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581
亿帕的钢材，4.581亿帕用科学记数法表示为__4.6×108__帕．(精确到千万位)
15．若规定一种新的运算：a
b＝a×b－a＋b，如3
(－1)＝3×(－1)－3＋(－1)＝－7，则(－2)
(－3)的值是__5__．
16．一个池塘的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的2倍，如果20天就能把整个池塘遮满，那么遮住半个池塘需要__19__天．
三、解答题(共66分)
17．(12分)计算：
(1)－2－[－1－(＋4)]．
解：6.
(2)－(－3)2÷1×(－)2－4÷23×(－)．
解：－2.
(3)1－12×(－＋)．
解；－16.
(4)(－6)3×[1－(－)＋]÷(－)2.
解：－1
100.
18．(6分)已知|x|＝3，y的相反数是2，求(x－y)2－(x－1)3·(2y＋3)2
018的值．
解；∵|x|＝3，y的相反数是2，∴x＝±3，y＝－2，①当x＝3，y＝－2时，值为17；②当x＝－3，y＝－2时，值为65.
19．(7分)已知A地高度为3.72米，现在通过B，C，D，E四个中间点，最后测量远处的F地的高度，每次测量的结果如下表：(单位：米)
B比A高
C比B高
D比C高
E比D高
F比E高
－1.44
－3.62
－8.10
2.16
10.89
求F处的高度是多少？
解：3.72＋(－1.44)＋(－3.62)＋(－8.10)＋2.16＋10.89＝3.61(米)，∴F处的高度是3.61米．
20．(7分)某商店将售价为498元的某型号的微波炉在原售价的基础上提高45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”出售，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以罚款，则每出售一台微波炉被罚款多少元？
解：[498×(1＋45%)×0.75－498]×10＝435.75(元)．
21．(7分)小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)，使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张(如图所示)后说：“哇！我得到24点了！”你能说出他的算法吗？
解：答案不唯一，如：(1＋2)×23＝3×8＝24.
22．(8分)一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半
……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第n次后呢？
解：设这杯饮料为1，根据题意，得第一次后剩下的饮料是原来的1－＝，第二次后剩下的饮料是原来的1－－(1－)＝(1－)2＝，第三次后剩下的饮料是原来的1－－(1－)－[(1－)－(1－)]＝(1－)3＝，…
，第五次后剩下的饮料是原来的(1－)5＝()5＝……第n次后剩下的饮料是原来的(1－)n＝()n＝.
23．(9分)观察下列各式的计算过程及结果：
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×.
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果．
1－＝____×____，1－＝____×____，1－＝____×____．
(2)用你发现的规律计算：
(1－)(1－)…(1－)(1－)．
解：原式＝××××…××××＝×＝.
24．(10分)股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10
000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表(单位：元)：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋0.6
－0.4
－0.2
＋0.5
＋0.3
(1)本周内哪一天把股票抛出比较合算？为什么？
(2)已知小万买进股票时付了3‰的手续费，卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
解：(1)∵星期一的股票价格为13＋(＋0.6)＝13.6(元)，星期二的股票价格为13.6＋(－0.4)＝13.2(元)，星期三的股票价格为13.2＋(－0.2)＝13(元)，星期四的股票价格为13＋(＋0.5)＝13.5(元)，星期五的股票价格为13.5＋(＋0.3)＝13.8(元)，∴本周内星期五股票价格最高，这天把股票抛出比较合算．(2)小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为13.8×10
000－13×10
000－13×10
000×3‰－13.8×10
000×(3‰＋2‰)＝6
920(元)．∴他获利6
920元．