课件18张PPT。从下列5个数中任意取两个数，写一个加法算式：这些算式怎么计算？有什么用？ 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和
出货数量如下（单位：吨）：+3+5-2-4说说表格中有理数的意义。合作交流：(1)仓库星期一进货+5吨，星期二再进货+3吨，两天一共
进货多少吨？（+5）+（+3）=(2)仓库星期一进货-2吨，星期二再进货-4吨，两天一共
进货多少吨？（-2）+（-4）=+5+3+8-4-2-6+8-6 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和
出货数量如下（单位：吨）：+3+5-2-4星期一共进货多少？星期二呢？星期一：仓库先进货+5吨，再进货-2吨，这一天共进货多少吨？+3（+5）+（-2）= ？+5-2星期二：仓库进货3吨，再进货-4吨。这一天共进货多少吨？+3-4-1（+3）+（-4）= ？+3-1合作交流提出问题：如果星期三那天，先进货5吨，后有进货-5吨，那么
那天的库存是多少吨？ （+5）+（-5）= +5-5-5（-5）+ 0 = 提出问题：如果星期三那天，水泥出货5吨，同时出货0吨，那么
那天的库存是多少吨？0－5+5有理数加法法则（+5）+（+3）=（-2）+（-4）=（+2）+（-5）= （-36）+（+45）=（+5）+（-5）= （-5）+ 0 = 运算步骤先确定和的符号；再进行绝对值的加减运算判断类型（同号、异号等）；做一做：2、（口答）计算：
(1)、(+5)+(+3) (- 5)+(- 3) (+11)+(- 6) (- 4)+0
(2)、(+5)+(- 3) (- 5)+(+3) (- 11)+(+6)+++-=+8=-8=+2=-5=+5=-2=-4
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。
（1）（－3）+（－4） （2）4+（－5） 解：(1)(2)-5+4-4-3(-3)+(-4)= -74 +（－5）= -1练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
（1）（__5）+(___5）＝0 （2）（__7 ）+（-5）＝-12
（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5做一做：(+5)+(-8)=-3+-+---例3：在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之
和最大的是( )
A 1 B 0 C -1 D -3B? 本节课学习了什么内容？? 有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值）（有理数的加法法则）? 你对有理数加法的理解是什么？行家看“门道”
1、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同） ；
（2）和为负数的是 ；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的
是 ；
（5）和等于其中一个加数的是 ；① ③ ⑤② ④ ⑥① ② ⑤ ⑥③ ④ ⑤ ⑥⑤ ⑥2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。发散探索：1、说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用算式(-65)+(+70)解决。老师也来编一编：飞机在高空飞行，机舱外温度为-65℃，机舱内温度比机舱外高70℃，问机舱内温度为多少℃？布置作业：
作业本(1) 2.1(1)。 谢 谢课件18张PPT。（2 ） 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(4)一个数与0相加，仍得这个数.
（1）（–2）+（–12）=
（2） 2 + （-12） =
（3）（-8）+（+9）=
（4）（-4） + 4 =
（5） 0 + （–8） =–14-10–8（1） 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0(3)互为相反数的两个数相加得0.温故而知新1计算：问题一：杭州一天中最高气温19℃,最低气温是7℃,问这一天内杭州的温差是多少？怎么列式计算？ 问题二：厦门的最高气温是9℃ ，哈尔滨的最高气温是-7℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样列式计算？19 – 7 = 129 -(-7)有理数的减法(1)9 - (-7) = ?169 + 7 = 16
9-（-7）=1616 + （-7） = 99-（-7）= 9 + 7根据减法是加法的逆运算= 9 + 7由得即观察比较这个式子的左右两边，你发现了什么？9 －（－7）＝ 9 ＋（＋7） 相反数减变加
（2）∵ +（–9）= -8
∴ （-8） - （-9）= ，
∴ 2 - 12= ；1（-10）（1）∵ 12 + = 2∴ 2 - 12= 2+（-12）（-10）1∴ （-8）-（-9）= （-8）+（+9）做一做减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则1、减号加号它的相反数2、减数减号变成加号减数变成它的相反数a－b ＝a＋(－b)1. 下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)-(+3)=(+2)+( )；
(2）(+2)-(-3)=(+2)+( )；
(3) (-2) - 3 =(-2)+( )；-3+3-3试一试例1、计算下列各题：
（1）5-（-5）
（2）0-7
（3）(-1.3)-(-2.1)
（4） 有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.完成课本35页课内练习1,2练一练 例2. 我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154米，死海湖面的海拔是－392米.哪里的海拔更低 ？低多少米？有理数的减法解决小学不够减的问题
——在有理数范围内，减法总可以实施.完成课本35页课内练习3.练一练 已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解： 最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2 答：另一个加数是－2.想一想 一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．考考你：a – b = a + (-b)-2 - 3 = -2 +( -3 )-2 +( -3 )-2 - 3 =根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算都可以统一成加法运算． 2. 有理数减法法则是一个转化法则，解决小学不够减 的问题. 在有理数范围内，减法总可以实施． 在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离分别是多少？
（1）A、B两点； （2）C、D两点；（3）A、D两点；探索研究：两个点所表示的有理数的差与两个点之间的距离有什么关系?思考：课本－－作业题：其中第3题直接做在书上；
作业本（2）－－2.2 有理数
的减法（1）布置作业课件30张PPT。 该图是位于三峡白鹤梁的线刻石鱼，是前人用来记录当时长江水位的标志。人们称其为石鱼水标 在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，下面我们就来看这么一个问题：某水库泄洪时，水位以每小时3cm的速度下降，2小时后水位下降了多少cm.如果水位上升记为正，水位下降记为负。那么下降3cm可以记为 ；2小时之后我们可以表示为乘以2，则上述变化过程可以表示为：（-3）×2-3那么（-3）×2=？2.3有理数的乘法（1）（1）（+3）×（+2）走进数学实验室×（+2）：看作沿原方向运动2次（+3） ×（+2）=6(2).（-3）×（+2）×（+2）：看作沿原方向运动2次走进数学实验室（-3）×（+2）=-6做一做4×2＝ ； (-4) × 2＝ _____+ ____＝ ____
当改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数。观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？5×2＝ ； (-5) × 2＝ _____+ ____＝ ____
6×2＝ ； (-6) × 2＝ _____+ ____＝ ____
8-10(-4)-810(-4)(-5)(-5)(-6)(-6)12-12同样， 3×（-2）的积也应是3×2的积的相反数，即 3×（-2）= -（3×2）= -6同样，（-3）×（-2）的积是3×（-2）的积的相反数，即 （-3）×（-2） = 6回顾4、负有理数×负有理数
如（-3）×（－2）＝6
5、0×负数（正数）
1、正有理数×正有理数
如3×2=6 2、负有理数×正有理数
如（-3）×2=-63、正有理数×负有理数
如3×（－2）＝-6（-3）×0 =0 0 ： 向左方运动0次结果：结果仍在原处。 0 × 0 = 03× 0 = 0任何数同0相乘，都得0。⑴正有理数×正有理数 如3×2=6 积为正 (5)任何数同0相乘，都得0。 ⑷负有理数×负有理数
如（-3）×（-2）=6 积为正⑶正有理数×负有理数
如3 ×（-2）= -6 积为负⑵负有理数×正有理数
如（-3）×2=-6 积为负探
索
和
发
现（-3）×（-7）＝21-2121-21 请同学们根据刚才所学及自己的经验，说出下列各式的结果.3×7＝ （-3）×7 ＝3 × （-7）＝观察：确定了符号之后，积的绝对值与两个因数的绝对值有什么关系？积的绝对值等于这两个因数的绝对值的乘积 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同零相乘，都得零。例： （-2.5）×4解：（-2.5）×4
=（异号得负）= -10-通过观察我们知道例： （-7） ×（- 4 ）解：（-7）×（- 4 ）
=（同号得正）+=28负号正号负号正号告诉我
(-３)×２＝？ 某水库的水位近期平均每天下降0.2米（记下降为负），经过三天，水位共下降了多少米？用有理数乘法计算。解：（-0.2）×3=-0.6（米）
答：经过三天， 水位共下降了0.6米。计算：
(1) （-9.5）×0 (2) （-2.5）×(-0.4) (2) 解：原式＝ (1) 解：原式＝ 0＋（2.5×0.4）=1用“＞” “＜” “＝”号填空：(2)（ -13）×(-7.9 ) 0＞＜＝计算：(1) ×计算：（1） 3×1=
（2）(﹣5)×1＝
（3） × (-1) =
（4）（-5） ×（－1）=3－（5×1）=－5＋（5×1）=5一个数与1相乘，积仍是这个数.
一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.
加油！（1）（-4）×5×0.25
（2）（-4）×（-5）×（0.25）
（3）（-4）× （-5）×（-0.25）
（4）（-4）× （-5）×（-0.25）×（-1）
（5）（-4）× （-5）×（-0.25）×0几个有理数相乘，积的符号由负数的个数确定：偶数个负数相乘，积为正数
奇数个负数相乘，积为负数
当有一个因数为零时，积为零。（议一议）几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为0时，积是多少？负号正号负号正号0确定下列各式中积的符号: 有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘，若其中有一个乘数为零，则积为零。 (1) 解：原式＝ 0（2）解：原式= － = －30下面解法正确吗？如果不正确，请你改正。
=1.25 ×(-8) ×4
= - （1.25 ×8 ×4）
= - 40如果两个数的和与这两个数的积都是正数，则（ ）
A .这两个数均为正数
B.这两个数均为负数
C.这两个数符号相同
D.有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值。A你知道吗？ (-1) ×2×(-3) ×4×(-5) ×…×2012
的结果是正数还是负数？ 把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性，把它们全部写出来。因为6=2×3=1×6 所以-6可以表示为：
-6=（-2）×3=2×（-3）
=（-1）×6=1×(-6) 说出一个可用有理数乘法计算的生活实际问题，要求用算式（－6）×3解决。Zhuyishixiang
这节课我们都有什么收获？收获平台 你能用自己的语言概括今天所学到的收获。
谢 谢 指 导!课件14张PPT。2.4 有理数的除法温故知新：
（1） 8÷0.5
（2） 3.2 ÷0.25
（3）有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.例1 计算：
（1） (-8)÷0.5
（2） (-3.2) ÷(-0.25)
（3）两数相除，同号得正，异号得负.说出商的符号及各题的商：
（1） 12÷4
（2）（-57）÷3
（3）（-36）÷（-9）
（4） 0÷（-16）讨论：你能得出什么结论？知识小结两个有理数相除，有两种方法：
一、转化为乘法：
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
二、除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.注意：0不能作除数!练一练：
练一练： 下面计算正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请改正：
１５÷６÷２
＝１５÷（６÷２） ＝１５÷３
＝５注意：有理数的除法不适用交换律和结合律.议一议谈谈你的收获布置作业
1、作业本
2、课后练习
课件24张PPT。2.5 有理数的乘方 老师的小孩刚上小学一年级，现在学习拼音，第一天学了ā，á，ǎ，à；要求回家后家长要帮忙做4张卡片，分别写上这4个拼音字母再抽读。那么现在有一张A4纸片，要对折几次，然后沿折痕剪开后可以得到4张卡片？对折2次得到4张探索第二天学了ō，ó，ǒ，ò，ē，é，ě，è；那么一张A4纸片，要对折几次，然后沿折痕剪开后可以得到8张卡片？对折3次得到8次第三天学了ī，í，ǐ，ì，ū，ú，ǔ，ù，ǖ，ǘ，ǚ，ǜ，b，p，m，f；那么一张A4纸片，要对折几次，然后沿折痕剪开后可以得到16张卡片？对折4次得到16张以上过程能否用乘法算式表示？试一试！以上卡片数量的变化与纸片对折的次数之间存在怎样的联系？2×22×2×22×2×2×2对折2次对折3次对折4次......2×22×2×22×2×2×2对折2次对折3次对折4次......以上每个算式都有那些共同的特征：1、都表示乘法运算2、算式中的因数都相同2×22×2×22×2×2×2对折2次对折3次对折4次......既然它们有共同的特征，我们把此类运算定义成一种新的运算叫做“乘方”.222324为了书写更简洁，我们把算式书写成：读作：2的二次方2的三次方2的四次方(平方)(立方)5个a相乘呢？100个a相乘呢？归纳n个a相乘呢？ 一般地，我们把n个相同的因数a相乘的积，
即 这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.a的n次方.乘方的定义底数指数幂幂1.把下列各式表示成幂的形式注：底数是分数或负数时，底数应添加括号(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=0.24-3 4（ ）（ ）练一练2.读出下列各幂，并说出其底数、指数和幂所表示的意义2403-264个2相乘3个0相乘6个-2相乘213. 2 的底数是_____,指数是______.注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.练一练例题讲解例1 计算( 1 ) ( -3 )2规律:
1、负数的偶次幂是正数
2、负数的奇次幂是负数
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都是正数。算一算,从中你发现了什么?102 , 103 , 104 , 105
0.12 , 0.13 , 0.14 , 0.15例题讲解 对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.有理数运算顺序A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和选一选 (2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC(1). 45 表示 ( )(1). 6的平方是____, -6的平方是____.(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):3636① 34____43 ② -0.1___ -0.13＜＞ 下列运算对吗?如不对,请改正.×辨一辩×86×-8×(1) （-12）2算一算:(2) -3×（-1.1）2(3) -132(4) （-2）3÷22
动脑筋！拓展提高:谈收获：本节课你学到了什么?新知体验：尽管一张纸的厚度约为0.1毫米，但是
如果给我一张足够大的纸，只要翻折20
次其高度能超过世界上的任何一座高楼！（世界第一高楼迪拜塔高838米，210=1024）你认为对吗？请说明理由解：0.1×220=1048.576米做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.“乘方”精神：虽然是简简单
单的重复，但结果却是惊人的.教师寄语：好好利用图形噢！挑战自我:课件12张PPT。2.6 有理数的混合运算我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：a×b=b×a；
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c. 计算：（2）（1）（3）同 级 运 算，从 左 至 右异 级 运 算，由 高 到 低若 有 括 号，先 算 内 部乘方乘除加减括号里的运算有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减.
如有括号，先进行括号里的运算.下列计算对吗？如果不对，应如何改正？例1 计算：（1）（2）注意：在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏。同级运算应按从左到右的顺序计算.做一做:1.23算式为：π×32－1.22解：π×32－1.22
= 9×π－1.44
≈ 28.26－1.44
= 26.82(m2)引例：学校将建一圆形花坛，半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？这个花坛的实际种花面积是多少？1、长、宽、高分别为50cm，30cm，20cm的长方体容器的容积是多少？2、半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶的容积呢？3、2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子最多能装水多少？ 例2 半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少cm？π×102×30π×102×30－ 2×π×32×62×π×32×650×30×？解: 水桶内水的体积π ×102×30 cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为(π ×102×30-2×π ×32×6)cm3.(π ×102×30-2× π ×32×6)÷(50×30)1．有理数混合运算顺序：
五、课堂小结：2．会运用理数混合运算解决简单实际问题课件15张PPT。2.7 近似数155cm150cm160cm你能读出小明的身高吗？观察与思考?
?
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曾侯乙编钟是由64个青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.2厘米，其造型壮观，配备齐全，音列齐全，音频准确，堪称中国古代编钟之最，经考古判断，该编钟是约2400年前春秋晚期的文物准确数：如上面语段中，64这个数与青铜编钟的实际个数完全符合，这样的数称为
准确数。近似数：像153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与编钟的实际高度比较接近，但不完全符合。像这样的数与实际接近的数称为近似数。1.准确数
2.近似数与实际完全符合的数称为准确数.与实际接近的数称为近似数.▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数提炼新知（1）上面的数据，哪些是准确数？哪些是近似数的？
客观条件无法得到或难以得到精确数据有时实际问题中无需得到精确数据某年级有97人，买门票大约需要800元（2）举例说明生活中那些数据是准确数？哪些数据是近似数？练习：下列实际问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？ (1)教室里有56名同学；(2)小明的身高为1.57m；(3)我国的国土面积大约是960万km2；(4)月球和地球之间的平均距离大约是
38万km；
(5)某本书的定价是4.50元；对于近似数，人们常需知道它的精确度，一个近似数的精确度通常有两种。你知道吗？
请指出 9576.234 中每一个数的位置。
如： 5位于百位9位于千位
7位于十位
6位于个位
2位于十分位
3位于百分位
4位于千分位
议一议例1，小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数： (1)四舍五入到百分位； （1.03米） (2)四舍五入到十分位； （1.0米） (3)四舍五入到个位。 ?????? （1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 3、近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际数据在什么范围内呢？ 提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万 想一想： 1、近似数1.6米是精确到哪一位呢？
表示实际数据在什么范围内呢？2、有2个小朋友他们升高的近似数都是1.6米，
请问他们身高有相差9cm的可能吗？1.55~1.64米可能 我的身高是1.57m， 那实际身高范围应是什么呢？有效数字：
由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字为止的所有数字都叫做这个数的有效数字。如:1.50有3个有效数字:1,5,0
0.0307有3个有效数字:3,0, 7
0.03070有4个有效数字：3，0，7，0例 3 下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
(1) 11亿 (2)36.8
(3) 1.2万 (4) 1.20万
例4 用四舍五入法,按括号内的要求对下列各数取近似值:
(1)0.33448(精确到千分位);(2)64.8(精确到个位)(3)1.5952(精确到0.01)(4)0.05069(保留2个有效数字)(5)84960(保留3个有效数字)有效数字越多，精确度越大。
近似数中越左边的数字就越重要
