课件25张PPT。3.1平方根 校运会 于本周六举行， 七年（6）班想 裁一块面积为2 平方米的正方形 彩布做啦啦队彩 旗，为班级健儿 加油，那么这块正方形彩布的边长应为多少？2 一张正方形桌面的面积为1.44 m2 ,则它的边长是多少m,你是怎么想的?∵1.22=1.44
∴正方形的边长1.2m一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？如果一个数的平方等于a，这个数就叫做 a的平方根（也叫做a的二次方根）. 因为1.22=1.44, 所以1.2是1.44的平方根因为(–1.2)2=1.44, 所以–1.2也是1.44的平方根49, 0.25, 的平方根分别是什么?通过观察，你能发现正数的两个平方根之间的关系吗？想一想0有没有平方根，为什么？负数有没有平方根，为什么？一个正数的平方根有几个?（互为相反数）（±7、±0.5）平方根的性质：★一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数;★零的平方根是零;★负数没有平方根。平方根的表示方法例一求下列各数的平方根：抢答题±8±0.50答：表示a的正平方根．答：表示a的平方根．答：表示a的负的平方根．正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根. ⑷ 64的平方根可表示＿＿＿＿;⑹ 3的算术平方根可表示_____;⑸ 5的平方根可表示＿＿;练习 填空平方根算术平方根36的平方根例2 求下列各数的算术平方根：
（1）25 （2） 0.16
（3） （4）0考考你=10= -10= - 0.2= 6小明的说法是否正确,让你来评判
（1）－9的平方根是－3; （ ）
（2） 49的平方根是7； （ ）
（3）（－2）2的平方根是±2； （ ）
（4）－1 是 1的平方根; （ ）
（５）３的平方根是±３． （ ）√√×××想一想：= 4９３沉思题（2） 的算术平方根为： 判断题：
（１）０的算术平方根是０．
（２） ．对错填空题：
３的平方根表示的意义是：__________
． 表示的意义_____５的算术平方根填空题填空：
（１）169的算术平方根是：
（２） 的平方根是：13的相反数是选择题A、4； B、3； C、2； D、1.B数0,5,10,－32中,有平方根的数的个数是( )小结这节课你学到了什么?如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.
一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数的正平方根和零的平方根,统称为算术平方根.
求一个数的平方根的运算叫做开平方．一个非负数a的平方根记做±3对于正数a， 等于多少?拓展延伸55a│a│课件22张PPT。3.2 实数(1)观察右图，阴影正方形的面积是多少？(2)阴影正方形的边长是多少？ 应怎么表示? 如图：依次连结2x2方格中四条边中点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为１个单位．ＡＢＣＤ2S1=S2=S3= 1 2124即 介于1和2之间探究 介于哪两个整数之间？探究 到底是一个什么样的数？
1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……我们把这种无限不循环小数叫做无理数。=它既不是有限小数,也不是无限循环小数 也就是说 不是有理数
0.101001000…(两个1之间依次多一个0)π=3.141592653589793238…= 1.732050807568877293527…无理数是广泛存在的:无理数可分为正无理数和负无理数有理数和无理数统称为实数 数的扩充如: , ,π是正无理数. -π,- ,- 是负无理数 .
, -8，5， , -3.61， ,
０，29 , 实数有理数无理数,-8，5， ,０，29 , -3.61,有限小数或无限循环小数无限不循环小数将下列各实数按一定角度分类,1.313113…（两个3之间依次多一个1）..实数有理数无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数有理数无理数正有理数负有理数零正无理数负无理数无限不循环小数实数分类 把数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相反数和绝对值在实数中具有相同的意义.如 : 和 是互为相反数 . ==填空：
（1） 的相反数是_____
（2） 的相反数是_____
（3） ______
（4）绝对值等于 的数是_________速度大比拼无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?
能否把 ,π表示在数轴上呢? ＡＢＣＤ2边长为1个单位小正方形的对角线= -2 -1 0 1 2 3 4 5··实数 数轴上的点一一对应数轴上的每一个点都表示一个实数。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。 把下列实数表示在数轴上,并比较它们 的大小(用“＜”连接)
1.4 , , 3.3 , - , 1.5 ,在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。例两个无理数的和一定是无理数。（ ）两个无理数的积一定是无理数。（ ）××判断下面的说法是否正确,并举例说明理由.这节课我们都学了
哪些知识？我们来谈谈1.作业本
2.书本课后题布置作业:祖冲之
(南北朝) 刘徽
（魏晋时期） 阿基米德
（古希腊） ??刘徽（约公元3世纪）首创了一种割圆术的数学方法，算出π的近似值为3.1416，计算圆周率精确到了小数点后第3位（后人称之为徽率）。割圆术的数学思想，用刘徽的原话讲就是：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”实际上，割圆术已孕育了微积分的思想。
祖冲之（公元429—500年）是继刘徽之后的一位杰出的数学家，他把刘徽创造的割圆术成果又向前推进了一步，计算圆周率精确到小数点后第七位，即3.1415926<π <3.1415927 还得到π的两个近似值：约率22/7 和密率355/113 。密率是一个很好的近似分数值，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数． 1593年，也就是1000多年后，才被德国数学家鄂图（otto）重新得到。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?大的正方形边长=小正方形的对角线=边长为１个单位长度课件14张PPT。3.4 实数的运算一个物体自由下落时，它所经过的距离h米和时间t秒之间的关系我们可以 用 来估计。合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a+b=b+a
乘法a×b=b×a2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c注：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用大家回忆下我们学过哪些运算？ （1）乘方和开方
（2）乘和除
（3）加和减实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算.典型例题解：原式=
例1 计算： 我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是近似计算例2 用计算器计算：解： （1）按键顺序为 8-0.9154959427=注意按键顺序（精确到0.01）（自己动手试一下）(精确到0.01);
(结果保留3个有效数字);
(精确到0.01).课内练习:
解：65.3(千米)答:最多大约能看到65.3千米远.为什么这里用了“≈”号？1.（1）跳伞运动员跳离飞机,在未打开降落伞前,下降的高度d(米)与下降的时间t(秒)之间有关系式: (不计空气阻力)(精确到0.01)
(2)如果共下降1000米,则前一个500米与后一个500米所用的时间分别是多少?1004.472006.3250010.00100014.14活动与探究计算填表：解：原式=
=18.94427191≈18.94注意运算律3.（1）计算下列各数的绝对值：(2)能计算下题吗？ 4. π的整数部分为____，则它的小数部分是 ；π-33 5. 的整数部分是___,小数部分是______.2自我总结今天学习了什么？你有什么收获？课后作业
课本作业题课件15张PPT。3.3 立方根教学目标：
1.通过实例经历立方根概念的产生过程．
2.了解立方根的概念，会用根号表示．
3.理解立方根的相关事实．
4.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根．
重难点：
●本节教学的重点是立方根的概念和开立方运算.
●例2第（2）题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节教学的难点．一般地，我们有以下事实：一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根;
0的立方根是0.你会区别下列数吗？表示 的算术平方根.表示 的平方根或 的二次方根.表示 的立方根或 的三次方根.议一议谢谢大家！
