课件16张PPT。4.1 用字母表示数一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水.
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水.
根据上面的儿歌：
⑴若有3只青蛙，那么这首儿歌该怎么续唱，4只又怎么续唱？
⑵若有青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么续唱？n只青蛙＿张嘴，＿只眼睛 ＿ 条腿，扑通＿声跳下水.n2n4nn新知探究aa+4bb+4 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来.同学们的年龄是12岁，老师的年龄比你们大14岁.1、你们能算出老师的年龄吗？26岁2、3年以后你们和老师的年龄各是多少呢？3、若你们的年龄看作a岁，那么老师的年龄是多少？4、若老师的年龄看作x岁，老师比你们大y岁，那么 你们的年龄是多少呢？15岁 29岁（a+14）岁(x-y)岁提示：当和式中出现字母，且后面带有单位时，要将式子用括号括起来.算一算例1、 练习簿的单价为a元，买100本练习簿的总价为多少元? 100×a元即100a元提示：数与字母相乘时，数字写在字母前面例题探究1. 练习簿单价为a元，买b本总价为______元3. 买3本练习簿为a元，则练习簿的单价为______元1.5bab提示：字母与字母相乘时，乘号可以省略提示：带分数与字母相乘时, 带分数要写成假分数.提示：字母与字母相除时，除号用分数线代替提示： -1或1与字母相乘时，1可以省略.变式练习例2、下列表述中，字母表示什么？
（1）正方形的面积为
（2）七年级一班有男生20人，全班共有（20+x)名同学解：（1）字母a表示该正方形的边长
（2）字母x表示七年级一班的女生人数 用字母表示数的方式能否表示我们已学过的公式和法则？加法交换律：乘法结合律：一个负数的绝对值是它的相反数：a+b=b+a(ab)c=a(bc)∣a∣= -a （a<0）如：想一想 用字母表示数的方式把已学过的公式和法则等数学规律表示出来.比赛要求：每小组先派一位代表上台写，其他成员可以上台补充，限时5分钟，写得最多者即为优胜组.总结：归纳为以下几方面：运算律、相反数、倒数、绝对值等性质；面积、周长、体积公式等.小组接力某码头的停车场是长方形，它的长是a米，
宽为30米，则面积是 米2，
周长是 米.30a2（a+30）做一做徐老师为了保持良好的体型，他坚持每天步行；
他每小时走v千米，1.5时走 千米，36分走
千米 ，t时走 千米. 1.5v0.6vvt 朱家尖跨海大桥全长2706米,一辆出租车通过全程的时间为t分钟,则行驶速度为_____米/分.2.两个数之和为a，其中一个数是4，则另一个数为________________.a-4课堂练习3、据预测，到2050年亚洲人口将占世界人口的58.5%左右.设2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口约为 亿人 .5、梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，
则面积为________________.58.5% x8、说出一个可以用 (a+b)/2表示结果的实际问题.6、一个高为8的三角形的面积为4a，上式中的a表示什么？7、底面积为50的长方体的体积为100a, 其中a表示什么？这条高所在的底边的长这个长方体的高的一半⑴ 用字母表示数的意义：
能简单明了、具有一般化地表示数和数量关系及运算规律；
⑵ 注意书写格式的规范性.谈谈这节课你的收获.课堂小结1、作业题 P90 A组课后作业2、预习4.2课件15张PPT。4.2 代数式（1）大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克n元.买10千克大米、2千克食油共需 元.(10a+2b) （2）一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是______米／分．新知探究（4）一个五彩花圃艺术造型，（如图），则花圃的面积为 ．（3）日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值, 若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d，则杭州市日平均气温的摄氏度数是______________. 像上面这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.单独一个数或者一个字母也称代数式.如 -1，a探究归纳判别下列哪些是代数式?××× 带有“<、≤、>、≥、=、≠”等关系符号的不是代数式.做一做（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根3x -3先读到的先算例1、用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差；例题探究例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从城A到城B需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？1. 用代数式表示（2）a与b的一半和课堂练习2. 说出下列代数式表示的数量关系:x与y的差的绝对值x与y的和的倒数x与y两数的倒数和x的倒数D4. 根据规律填空（用n表示，n≥1）:13211、代数式的构成
（1） 代数式由数、字母和运算符号组成.
（2）单独一个数或者字母也称代数式.
2、列代数式的原则
先读到的先算课堂小结算一算下列各式：
①22－12= ；②32－22= ；
③42－32= ；④52－42= .
通过归纳、类比，你会产生什么样的猜想? 请用字母表述你的猜想.请你根据上述等式的规律，写出第10个等式是 ；112-102=213579拓展延伸观察下列等式：
①42－12=3×5
②52－22=3×7
③62－32=3×9
④72－42=3×11
……
填空：(1)请你根据上述等式的规律，写出第10个等式是 ；
(2)第n(n是正整数)个等式为 .132－102=3×23(n+3)2－n2=3(2n+3)下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成. 3n+1课件12张PPT。复习导入 （1）小明今年12岁，他爸爸37岁，请问这父子俩相差几岁？（请
列式计算）（2）若设小明为x岁，用关于x的代数式表示小明爸爸的年龄？
（3）当小明15岁的时候，请问他爸爸多大?代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，
计算后所得的结果叫做代数式的值。
例如，40是代数式X+25当X＝15时的值。 当n分别取下列值时，求代数式 的值
（1）n=-1 (2)n=4 (3)n=0.6例1格式：解：（1）当n = -1时，（－1）×（－1－1）＝2＝1注意：当用数值代入代数式时，省略乘号的地方要补上乘号，负数要添加小括号。归纳：1. 求代数式的值的一般格式是：
“ 当………….时，………….. ”
2. 求代数式的值的一般步骤：
（1）代入；
（2）计算求值。
练习1 1.当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：
(1) x=40 (2)x=25
2.当x=-2， 时求下列代数式的值
(1) 3y-x (2) |3y+x| 3.当a=3, 时，求下列代数式的值
(1) (2)a2+2ab+b2
3.当a=3, 时，求下列代数式的值
(1) (2)a2+2ab+b2 3.当a=3, 时，求下列代数式的值
(1) (2)a2+2ab+b2 3.当a=3, 时，求下列代数式的值
(1) (2)a2+2ab+b2 例2圆柱的体积等于底面积乘高。若用h表示圆柱的高，r表示底面半径（如图），V表示圆柱的体积。
（1）请用字母h,r,V写出圆柱的体积公式。
（2）求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积h2r（3）请用字母h、r、V，写出如何求圆柱的底面半径公式。当V＝100，h＝4时，求出圆柱的底面半径r(结果保留 )练习2 若将一个棱长为10cm的立方体的体积减少V(cm3)，而保持立方体形状不变，则棱长应减少多少厘米？若V＝875cm3，则棱长应减少多少厘米？若a+b=-1,求代数式 (2)3a+3b;(1)a+b+2;(3)-5a-5b+4例33.已知a2+3a+1的值等于7，则
2a2+6a+2= ____ ;
2a2+6a+7=_______.练习4谈谈我们的收获1、代数式的值的概念2、求代数式的值的格式和步骤3、会用代数式解决简单的实际问题DC国际上常用的人的体重计算公式，以及身材比例计算（比较适合东方人）
标准体重（男）=(身高cm-100)x0.9(kg)
标准体重(女)=(身高cm-100)x0.9(kg)-2.5(kg)
正常体重：标准体重＋-(多少）10％．
超 重：大于标准体重10％小于标准体重20％．
轻度肥胖：大于标准体重20％小于标准体重30％．
中度肥胖：大于标准体重30％小于标准体重50％．
重度肥胖：大于标准体重50％以上
合理饮食、关注健康课件17张PPT。4.4 整式1.第17届亚洲运动会于2014年09月19日-2014年10月04日在韩国仁川举行，开幕式上每张门票售价n元，共售出15000张门票，门票总收入为_____
2.在游泳场地，我们已知游泳池的长为a米，宽为b米，则这个游泳池的面积是 平方米。
3.在跳远场地，我们已知沙坑的面积是一个边长为a的正方形的面积的2倍，则沙坑的面积是 。
4.在田径场上，已知参加100米竞赛的有x组，每组5人，参加200米竞赛的有y组，每组4人，则共有 人参加了这两项比赛。
据悉，韩国队获得 金牌a枚，银牌b枚，铜牌c枚，中国队的金银铜的枚数分别是韩国队的4倍，2倍，3倍，那么中国队共获奖牌 枚。
闭幕式的舞台的面积与边长为a和边长为b的两个正方形的面积的相当，则闭幕式舞台的面积是 。
15000nab(5x+4y)(4a+2b+3c)概念:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式---------单项式注意:1:单独一个数或一个字母也叫单项式。如： 0，-1，a这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的 下列代数式中，哪些是单项式:
-12 ， -2a ， x2yz ， m2 ，
， -3x2+2y2-xy ， ，
4-3a2b-ab2-b3 ， ,√√√√√√×××××单项式的系数12 + 1= 3单项式的次数1:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数.2:在单项式中,所有字母的指数的和,叫做单项式的次数.练习2 填表：22－1.2113－12233代数式：可以看做是由数字与字母，字母与字母的积的和差得到的。多项式：由几个单项式相加组成的代数式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项,
不含字母的项叫做常数项.
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。3-22下列各式有几项？分别是什么？最高次是几次？二次式子项最高次数一次二次三次注意：①多项式的次数不是所有项的次数之和；
②多项式的每一项都包括它前面的符号。单项式和多项式统称整式.下列代数式中，哪些是整式?哪些是单项式？哪些是多项式？
整式：多项式：单项式：1. 单项式 - 的系数是 ，次数
是n+1。 ( )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。 ( )
3. m2n 没有系数。 ( )
4. -13是一次单项式。 ( ) 判断√×××例:一个操场的形状如图：它的两端是半径相等的半圆。（1）试求：
操场的周长 l=__________
面积 s=__________（2）想一想：
你所求的代数式是多项式吗？
是几次多项式？分别由哪些项组成？每一项的系数
是什么？2a+2πr2ar+πr2有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t.
(1)用关于a，t的代数式表示园子的面积；
(2)当a＝100m,t=30m时，求园子的面积。6.?设在排成每行7天的月历表中某个数是a,那么它下方第一个数是几?用代数式表示.这是几次多项式??
若a表示7月16日,那么它下方第一个数表示几月几日?
?????（1）a+7,是一次多项式（2）7月23日今天学到了什么？3.整式：单项式和多项式统称为整式。
特点：字母不在分母上，字母不在根号里
1.单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式.单独的一个数或字母也叫单项式
系数：
次数：2.多项式：由几个单项式相加组成的代数式项：
多项式的次数：单项式中的数字因数单项式中所有字母的指数和在多项式中，每个单项式叫作多项式的项次数最高的项的次数就是这个多项式的次数
拓展提升2.有一列单项式:
-x,2x2,-3x3,4x4,…-19x19,20x20.
(1)第2014个单项式
(2)第n个单项式.拓展提升课件9张PPT。4.5 合并同类项说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点。
1、什么是同类项？1.所含的字母相同2.相同字母的指数也相同多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有常数项也看做同类项同类项的定义：下列各组中的两项是不是同类项？ 并说明理由．（ ）（ ）（ ）（ ）是 是不是不是 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：
1、同类项的系数相加，所得结果作为系数.
2、字母和字母的指数不变.合并同类项：（1）（2）；；（3）；（4）；3a-2b下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)a-5a=4a(4)3x2+2x3=5x5(5)4x2y-5xy2=-x2y√××××不是同类项不可以合并-4a不是同类项不可以合并不是同类项不可以合并判断题（６）８１Ｍ－１１Ｍ＝７０字母及字母的次应该写下来× ★是否为同类项与系数无关，与字母顺序无关.（２）合并同类项的法则：
______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。同类项的系数不变课堂小结课后作业作业本 课件10张PPT。代数式的复习（一）
4.6 整式的加减1、有三个连续的整数，设中间的那个数为x，则另外两个数分别为 、 。
2、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个数可表示为 。
3、有一本1200页的推理小说，小强每天看x页，他用 天能看完。
4、早上6：30分小强从家里出发上学， 速度为a米/分钟，走了12分钟，发现7：00之前到
不了学校，于是他加快速度，以b米/秒的速度前行，正好7：00赶到。问小强家离学校
米。
5、一个长为4cm，宽为acm，高为bcm的长方体，它的体积是 cm3 ，把它锻造成一个底面半径为Rcm，高为hcm的圆柱体，此圆柱体的体积又可表示为 cm3 。
6、某商品的原价是a元，若按八折出售，售价是 元。
7、小强把600元的压岁钱存入银行，一年定期的年利率为a，一年到期后，他能得到利
息 元，本息和为 元。
8、如图，已知大正方形的边长为a，阴影部分的宽度为b，
则空白部分的面积是 。X-1X+110b+a(12a+18b)4abπR2h0.8a600a（600+6a）a2-2ab+b21、根据实际背景列代数式X-1X+1【代数式书写的注意事项】
①字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式。
数字与字母相乘时数字应写在字母前面 ，并写成省略乘号的形式。
当数字因数是带分数时应化成假分数。
②当系数是1或-1时的1应省略不写。
③表示两者相除时应把除号写成分数线的形式。
④后接单位的若干个单项式相加，要用括号括起来。单项式：____________________________________多项式：____________________________________整 式：_____________________________________2.单项式、多项式、整式④单项式xmy是一个3次单项式，则m= ； 0.81π332变式1单项式x|m|y是一个3次单项式，则= ；变式2单项式（m-2）x|m|y是一个3次单项式，则m= ；【知识点】单项式中数字因数叫做这个单项式的系数；
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。填表【知识点】由几个单项式相加组成的代数式叫多项式。
每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做 常数项 ；次数最高的项的次数就是多项式的次数。10b+a+1010b+a110一次三项式8a+4ab-π+4ab2-π二次三项式a2-2ab2a2-2ab+b2二次三项式+b22、 3a2b3 与 -2b3b2 是不是同类项??3、 23与32是不是同类项？ 32????＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不能合并。同类项：1、含有相同的字母2、相同字母的指数相同（2个相同）与系数无关;与字母顺序无关(2个无关)所有的常数项都是同类项(一个特殊）合并同类项法则
把同类项的系数相加，
所得的结果作为系数，
字母和字母的指数不变。与系数无关;与字母顺序无关(2个无关)所有的常数项都是同类项(一个特殊）去括号法则
括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变
去括号的法则的依据是分配律，即：a ( b + c ) = ab+ac 。填填看,你是用什么方法填(1) +（３x－２y）=
(2) -（２x－１）=
(3) -３（2ａ－ｂ)=
(4) 6x -4y=2( )
(5) –3x+3y=－3（ ）
3x－2y3x－2y－6a+3b－2x+1x－y【综合实战】先化简再求值（去括号）（合并同类项）化简当抄代算（求代数式的值的一般步骤）【生活中的数学】
中国联通推出两种电话记费方法：如下表（3）你知道如何选择了吗？你会如何选择？（1）若每个月的的通话时间是t分钟，这两种方法通话
的话费分别是多少？（2）上述两种记费方法，会收费相同的情况吗？tt50+0.4t0.6t知识结构：
