班级
姓名
学号
分数
《有理数》测试卷（B卷）
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．地球绕太阳每小时转动通过的路程约是，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（
）
A．
B．
C．
D．
2．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
3．在数轴上表示-3和2016的点之间的距离是（
）
A．2016
B．2013
C．2019
D．-2019
4．-9的相反数是(
)
（A）
（B）
（C）-9
（D）9
5．若a＝－2×3
,
b＝（－2×3）
,c＝－（2×3）而下列大小关系正确的是（
）.
A、
a＞b＞c
B、
b＞c＞a
C、
b＞a＞c
D、c
＞a＞b
.
6．高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（
）.
（A）千米
（B）千米
（C）1千米
（D）千米
7．下面所列四个数据中，是准确数的是
（
）
A、小明身高1.55米
B、小明体重38公斤
C、小明家离校1.5公里
D、小明班里有23名女生
8．为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（）
A．3.286×105
B．3.286×106
C．3.286×107
D．3.286×108
9．下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
=8
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（
）
A.20
B.27
C.35
D.40
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．已知2x+1和3x+4互为相反数，则x=
12．若互为相反数，互为倒数，则________．
13．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－4，＋9，0，－1，＋6，则他们的平均成绩是
分
14．观察规律并填空：，，，，……，第2012个数是_____________；
15．已知，则的值为
．
16．当|
x2
||
x3
|的值最小时，|
x2
||
x3
||
x1
|的值最大是
，最小是
。
三、解答题（总计66分）
17．所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
－4，
0，
－，
3
，2.5
18．已知有理数a,b,c满足等式｜a-2｜+｜7-b｜+｜c-3｜=0,求a,b,c的值
19．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）.
（1）求两个动点运动的速度.
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置.
（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA.
20．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：
+8，
-7，
+10，
-6，
+3，
-5，
+9，
-6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？
（2）如果汽车耗油量为0．5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油,请你判断途中是否需要补充汽油？
21．
阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为
︱a-b︱。
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是
。
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为
。
（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数
所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x=
。
（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。
22．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．
（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？
（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
23．如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4…A20，这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20．若A1A2＝A2A3＝…＝A19A20，且a3＝20
，＝12．
(1)求a1的值；
(2)若＝a2＋a4，求x的值；
(3)求a20的值．班级
姓名
学号
分数
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．地球绕太阳每小时转动通过的路程约是，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】1.1×105×24=26.4×105=2.64×106．
故选B．
2．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】C
3．在数轴上表示-3和2016的点之间的距离是（
）
A．2016
B．2013
C．2019
D．-2019
【答案】C．
【解析】
试题解析：在数轴上表示-3和2016的点之间的距离是：2016-（-3）=2019．
故选C．
考点：数轴．
4．-9的相反数是(
)
（A）
（B）
（C）-9
（D）9
【答案】D
【解析】
试题分析：只有符号不同的两个数我们称它们互为相反数.
考点：相反数的定义
5．若a＝－2×3
,
b＝（－2×3）
,c＝－（2×3）而下列大小关系正确的是（
）.
A、
a＞b＞c
B、
b＞c＞a
C、
b＞a＞c
D、c
＞a＞b
.
【答案】C
【解析】由题意解得a＝-18，b＝36，c＝-36，故选C
6．高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（
）.
（A）千米
（B）千米
（C）1千米
（D）千米
【答案】B
考点：有理数的混合运算的应用
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.
7．下面所列四个数据中，是准确数的是
（
）
A、小明身高1.55米
B、小明体重38公斤
C、小明家离校1.5公里
D、小明班里有23名女生
【答案】D
【解析】
试题分析：根据近似数和有效数字的知识可知，A小明身高1.55米，0.1.55为近似数，所以A选项错误；B体重是38公斤是有效数字，故B错误；C中，小明家离校1.5公里
是近似数字，所以C错误，故选D
考点：近似数和有效数字
点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字
8．为了解决迫在眉睫的环境问题，中国2013年预算案显示，中央和地方政府2013年将向节能和环境保护相关领域投入约32860000万元，将大力改善发电站的电力供应结构．近似数32860000用科学记数法可表示为（）
A．3.286×105
B．3.286×106
C．3.286×107
D．3.286×108
【答案】C
考点：科学记数法的表示方法
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
9．下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
=8
【答案】B
【解析】，A错;，C错;，D错.只有B是正确的.
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（
）
A.20
B.27
C.35
D.40
【答案】B
【解析】
试题分析：仔细观察图形知道第1个图形有2个正方形，第2个有个，第3个图形有个，第4个图形有个，第5个图形有个，第3个图形有个.故选B.
考点：探索规律题词（图形的变化类）.
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．已知2x+1和3x+4互为相反数，则x=
【答案】x=－1
考点：一元一次方程的解法
12．若互为相反数，互为倒数，则________．
【答案】－1．
【解析】
试题分析：根据题意得：，，则原式=0﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．
考点：1．有理数的混合运算；2．相反数；3．倒数．
13．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－4，＋9，0，－1，＋6，则他们的平均成绩是
分
【答案】92
【解析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．
解：∵（-4+9+0-1+6）÷5=2，
∴他们的平均成绩=2+90=92（分），
故答案为：92．
主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数
14．观察规律并填空：，，，，……，第2012个数是_____________；
【答案】．
【解析】
试题分析：根据题意可知第n个数的整数部分是，分子是1，分母是．据此规律可推出第2012个数分别是．故答案为：．
考点：规律型．
15．已知，则的值为
．
【答案】1．
考点：绝对值的意义．
16．当|
x2
||
x3
|的值最小时，|
x2
||
x3
||
x1
|的值最大是
，最小是
。
【答案】0，1
【解析】根据当|x-2|+|x-3|的值最小时，即可求得x的范围是2≤x≤3，且最小值是1，化简|x-2|+|x-3|-|x-1|，即可把x分成1≤x＜2和2≤x≤3两种情况，在每个范围内分别取一个值，代入即可求得
解：当|x-2|+|x-3|的值最小时，2≤x≤3，
又因为1不在2和3之间，所以可令x=2，
则|x-2|+|x-3|-|x-1|=0，
令x=3，则|x-2|+|x-3|-|x-1|=-1，
所以，所求最大值为0，最小值为-1
三、解答题（总计66分）
17．所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
－4，
0，
－，
3
，2.5
【答案】见解析。
【解析】
试题分析：先正确标点，然后根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，可用“＜”将各数连接起来.
试题解析：如图：
根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，得
-4＜-1＜0＜2.5＜3．
考点：1.数轴与有理数；2.有理数的大小比较.
18．已知有理数a,b,c满足等式｜a-2｜+｜7-b｜+｜c-3｜=0,求a,b,c的值
【答案】a=2，b=7，c=3
考点：绝对值的性质
19．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）.
（1）求两个动点运动的速度.
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置.
（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA.
【答案】（1）A的速度为2
，B的速度为6；（2）图略；（3）t=0.4，t=10.
【解析】
试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离=16，根据等量关系，列出方程，再解方程即可；
（2）由（1）中的速度计算点A、点B所运动的路程，在数轴上标出；
（3）设运动y秒时OB=2OA，根据题意，得①12-6y=2（4+2y），②6y-12=2（4+2y）两种情况，分别进行计算．
试题解析：解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．
依题意有：2t+2×3t=16，解得t=2，
∴点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度．
（2）如图：
（3）设运动y秒时OB=2OA，
①根据题意，得12-6y=2（4+2y），
解得y=，
②根据题意，得6y-12=2（4+2y），
解得y=10，
综上，运动s或10s秒时OB=2OA.
考点：1、一元一次方程的应用；2、数轴.
20．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：
+8，
-7，
+10，
-6，
+3，
-5，
+9，
-6
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在出发地的什么方向？距下午出发地有多远？
（2）如果汽车耗油量为0．5升/千米，油箱容量为26升，若出发时油箱装满汽油,请你判断途中是否需要补充汽油？
【答案】
试题解析：（1）由题意得，向东方向为正，则：
（+8）+（-7）+（+10）+（-6）+（+3）+（-5）+（+9）+（-6）
=8-7+10-6+3-5+9-6
=6千米
答：小李在出发地东面6千米处．
由题意，总耗油量为：
因为27＞26，所以途中需要补充汽油．
考点：有理数的运算．
21．
阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是
。
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为
。
（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数
所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x=
。
（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。
【答案】（1）5；
（2）︱x－7︱；
（3）－8
－3或－13
（4）2015.
考点：数轴上的距离表示方法.
22．已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．
（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？
（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
【答案】（1）AB之间时2s：BC之间时5s：3.4s（2）－10.4点处（3）不能相遇．
【解析】
试题分析：（1）分情况讨论，求出A，B，C到另外两点之间的距离，判断甲所处的位置，然后设未知数求解；（2）相遇问题，把路程和除以速度和即可求出时间，然后判断甲乙相遇的位置即可；（3）相遇问题变成追击问题，分情况讨论是否可以相遇．21世纪教育网
①AB之间时：4x＋（14－4x）＋（14－4x＋20）＝40，x＝2s；
②BC之间时：4x＋（4x－14）＋（34－4x）＝40，x＝5s，
（2）设xs后甲与乙相遇
4x＋6x＝34
解得：x＝3.4s，
4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4
答案：甲，乙在数轴上表示－10.4的点处相遇．
（3）①甲位于AB之间时：甲返回到A需要2s，乙4s只能走24连AB之间的一半都到不了，故不能与A相遇；
②甲位于BC时：甲已用5s，乙也已用5s，走了30，距A点只剩4了，连一秒都用不了，甲距A20，故不能相遇．
考点：1．数轴；2．绝对值；3．一元一次方程；4．相遇问题．
23．如图，在数轴上的A1、A2、A3、A4…A20，这20个点所表示的数分别为a1、a2、a3、a4、…a20．若A1A2＝A2A3＝…＝A19A20，且a3＝20
，＝12．
(1)求a1的值；
(2)若＝a2＋a4，求x的值；
(3)求a20的值．
【答案】(1)、=12；(2)、x=－28或52；(3)、=88.
考点：绝对值的计算数轴的应用.班级
姓名
学号
分数
《有理数》测试卷（A卷）
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（
）
A.18
B.－2
C.－18
D.2
2．用科学记数法表示0.000031，结果是
A．3.1×10－4
B．3.1×10－5
C．0.31×10－4
D．31×10－6
3．用四舍五入法得到数x为3.80,精确地说，这个数的范围是（
）
A．3.795≤x＜3.805
B.
3.795＜x＜3.805
C.
3.75≤x＜3.85
D.
3.75＜x＜3.85
4．若mn>0,则m,n（
）
A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号
5．如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（
）
A.27
B.
56
C.43
D.30
6．2012年度，北仑港港口的吞吐量比上一年度增加31
000
000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为
A、3.1×106
B、3.1×107
C、31×106
D、0.31×108
7．若,且,则（
）
A、7
B、－1
C、
7，－1
D、7，－7
8．下列说法中错误的是
（
）
A、近似数0.0304精确到万分位，有三个有效数字3、0、4
B、近似数894.5精确到十分位，有四个有效数字8、9、4、5
C、近似数0.030精确到千分位，有两个有效数字3、0
D、近似数3.05×10精确到个位，有五个有效数字3、0、5、0、0
9．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（
）
A．－20m
B．－40m
C．20m
D．40m
10．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是（
）
A．-a＜b＜c
B．ab＜ac
C．-a+b＞-a+c
D．|a-b|＜|a-c|
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是
，移动的距离是
。
12．8的相反数是
．
13．一个数绝对值等于3,则这个数是
14．0.00135是精确到
位，有
个有效数字；
15．互为相反数的两数之和是
．
16．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=
．
三、解答题（总计66分）
17本题满分8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
，，
(每两个2之间依次增加1个1)，0，，，
正数集合{
…}
负有理数集合{
…}
整数集合{
…}
无理数集合{
…}
18．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
19．已知有理数
INCLUDEPICTURE
"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image084.gif"
\
MERGEFORMATINET
，
INCLUDEPICTURE
"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image086.gif"
\
MERGEFORMATINET
满足
INCLUDEPICTURE
"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image088.gif"
\
MERGEFORMATINET
，求
INCLUDEPICTURE
"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image090.gif"
\
MERGEFORMATINET
的值．
20．（6分）数，在数轴上的位置如图所示，化简：
21．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.
22．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示－2的点与表示数
的点重合；
（2）若表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题：
①
表示数5的点与表示数
的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
23．
阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是
。
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为
。
（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数
所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x=
。
（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。
27
43
29
40
(
)班级
姓名
学号
分数
（测试时间：60分钟
满分：120分）
一、选择题（每小题3分，总计30分）
1．一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（
）
A.18
B.－2
C.－18
D.2
【答案】B
【解析】∵
10的相反数是－10，∴
比10的相反数小2的数是－12，
∴
这两个数的和为10+（－12）=－2，故选B．
2．用科学记数法表示0.000031，结果是
A．3.1×10－4
B．3.1×10－5
C．0.31×10－4
D．31×10－6
【答案】B
考点：科学记数法
点评：本题考察科学记数法，本题要求考生能正确运用科学记数法记数，属基础题
3．用四舍五入法得到数x为3.80,精确地说，这个数的范围是（
）
A．3.795≤x＜3.805
B.
3.795＜x＜3.805
C.
3.75≤x＜3.85
D.
3.75＜x＜3.85
【答案】A
【解析】解：∵3.795≈3.80，3.75≈3.8，
∴用四舍五入法得到数x为3.80，精确地说，这个数的范围是3.795≤x＜3.805．
故选A．
4．若mn>0,则m,n（
）
A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号
【答案】C
【解析】两数之积大于0可得两数同号．由此可得答案．
解答：解：由题意可得：mn＞0，
∴m和n同号．
故选C．
5．如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（
）
A.27
B.
56
C.43
D.30
【答案】B
6．2012年度，北仑港港口的吞吐量比上一年度增加31
000
000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为
A、3.1×106
B、3.1×107
C、31×106
D、0.31×108
【答案】B
【解析】
试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．21世纪教育网
，故选B.
考点：科学记数法的表示方法
点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.
7．若,且,则（
）
A、7
B、－1
C、
7，－1
D、7，－7
【答案】B
【解析】∵,且,
∴b=-4
∴a+b=3-4=-1
故选B
8．下列说法中错误的是
（
）
A、近似数0.0304精确到万分位，有三个有效数字3、0、4
B、近似数894.5精确到十分位，有四个有效数字8、9、4、5
C、近似数0.030精确到千分位，有两个有效数字3、0
D、近似数3.05×10精确到个位，有五个有效数字3、0、5、0、0
【答案】D
【解析】解：近似数3.05×10精确到百位，有三个有效数字3、0、5，故选D。
9．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示为（
）
A．－20m
B．－40m
C．20m
D．40m
【答案】A
考点：正数和负数．
10．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是（
）
A．-a＜b＜c
B．ab＜ac
C．-a+b＞-a+c
D．|a-b|＜|a-c|
【答案】D.
【解析】
试题解析：由图可知，a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b．
A、∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b，∴b＜-a＜c，故本选项错误；
B、∵a＜0＜b＜c，∴ab＞ac，故本选项错误；
C、∵b＜c，∴-a+b＜-a+c，故本选项错误；
D、∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b，
∴a-c＜a-b＜0，
∴|a-b|＜|a-c|，故本选项正确．
故选D．
考点：1.数轴；2.绝对值.
二、填空题（每小题4分，总计24分）
11．每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是
，移动的距离是
。
【答案】向西
750米
【解析】900，故由家到学校移动的方向是向西，移动的距离是900-150=750米。
考点：相反意义的量
12．8的相反数是
．
【答案】－8
【解析】试题分析：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数．
考点：相反数的定义．
13．一个数绝对值等于3,则这个数是
【答案】±3．
考点：绝对值．
14．0.00135是精确到
位，有
个有效数字；
【答案】十万分位，3
【解析】解：0.00135是精确到十万分位，有1、3、5共3个有效数字。
15．互为相反数的两数之和是
．
【答案】0
【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和等于0解答．
解：互为相反数两数和为0．
故答案为：0．
考点：相反数．
16．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=
．
【答案】3﹣a
考点：实数与数轴
三、解答题（总计66分）
17．本题满分8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
，，
(每两个2之间依次增加1个1)，0，，，
正数集合{
…}
负有理数集合{
…}
整数集合{
…}
无理数集合{
…}
【答案】正数集合
{，，
…}
负有理数集合{
，
，
…}
整数集合
{
0，
，
…}
无理数集合
{，
…}
【解析】
试题分析：有理数可分为整数、分数；也可以分为正数、0、和负数．要注意：
（1）是无限不循环小数，是无理数．
（2）0既不是正数，也不是负数．
（3）和需先化简再进行分类．
考点：有理数的不同分类．
18．在数轴上表示下列各数：0，–4.2，，–2，+7，，并用“<”号连接
【答案】－4.2＜－2＜0＜1＜3＜7
【解析】
试题分析：首先将个数在数轴上表示出来，在数轴上数字从左到右依次增大.
试题解析：
－4.2＜－2＜0＜1＜3＜7
考点：数轴上数字的大小比较
19．已知有理数
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image084.gif"
\
MERGEFORMATINET
，
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image086.gif"
\
MERGEFORMATINET
满足
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image088.gif"
\
MERGEFORMATINET
，求
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image090.gif"
\
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的值．
【答案】-2
解：∵
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image106.gif"
\
MERGEFORMATINET
，
∴
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image108.gif"
\
MERGEFORMATINET
，且
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image110.gif"
\
MERGEFORMATINET
.
∴
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image112.gif"
\
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，且
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image114.gif"
\
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.
∴
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image116.gif"
\
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，且
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image118.gif"
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.
∴
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image120.gif"
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，
∴
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"http://resource./statics/jtzy2003x/tt2004x/czpd/jxzy/04-05shang/sx/1/08/rj/01/dxlt/image122.gif"
\
MERGEFORMATINET
.
考点：绝对值的计算
20．（6分）数，在数轴上的位置如图所示，化简：
【答案】－a－3b
︳a-b︳=-a+b
︳a︳=-a
︳b︳=b
∴原式=-a-b-（-a+b）-a-b
=-
a-3b
考点：数轴
绝对值
21．下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意，找到相对的面，把互为相反数的数字分别填入即可．
试题解析：如图所示：
考点：相反数的概念
22．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若表示数1的点与表示数－1的点重合，则表示－2的点与表示数
的点重合；
（2）若表示数－1的点与表示数3的点重合，回答以下问题：
①
表示数5的点与表示数
的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
【答案】（1）2；（2）①-3；②A=-3.5，B=5.5
∴①5表示的点与数-3表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），
则点A表示的数是1-4.5=-3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5．
考点：数轴．
23．
阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。
根据阅读材料与你的理解回答下列问题：
（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是
。
（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为
。
（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数
所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x=
。
（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。
【答案】（1）5；
（2）︱x－7︱；
（3）－8
－3或－13
（4）2015.
考点：数轴上的距离表示方法.
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(
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