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浙教版七上数学第二章：有理数运算培优训练
选择题：
1．2017年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( )21教育网
A． B． C． D．
2.若而下列大小关系正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（ ）
A． B． C． D．
4.用四舍五入法把0.7096精确到千分位，则正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．如果x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则的值是（ ）
A．﹣2017 B．﹣1 C．1 D．2017
6.算式的值为( )
A. B. C. D.18
7.我们发现：，那么
的末位数为（ ）
A. 7 B. 9 C. 3 D. 1
8．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2016次后，点B所对应的数是（ ）
A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015
9.已知，计算：
=（ ）
A. B. C. D.
10.观察下面三行数：
， ， ， ......①
, , , , ......②
, , , , ......③
取每上行的第9个数，则这3个数的和为（ ）
A. B. C. D.
填空题：
11.近似数3.06精确到________ 位
12. 已知有理数 -1，-8，+11，-2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则最大值为 21·cn·jy·com
13. 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为7，则输出的值为
14．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出_______
15．规定，则
16．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为，第二个三角数记为…，第n个三角数记为，计算，，…由此推算www.21-cn-jy.com
解答题：
17.计算下列各式：（1）
（2）
（3）
（4）
18.若都不等于0，且的最大值是，最小值是，求的值．
我们发现下列规律：
......
（1）根据以上规律求：
（2）求：（结果用幂的形式）
20.数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别为， ， ，
（1）计算以下各点之间的距离：① A，B两点之间的距离；② B，C两点之间的距离；
③ C，D两点之间的距离；
（2）若M、N两点所对应的数字为m、n，求M、N两点之间的距离。
21.下面是按规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：
第3个数：
（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；
（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.
22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a－b|． 利用数形结合思想回答下列问题：21世纪教育网版权所有
（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是_____，数轴上表示2和的两点之间的距离为____
（2）数轴上表示x和-1两点之间的距离为_________,
若表示一个有理数，且，则，
利用数轴求出的最小值，并写出此时可取哪些整数值？
23.（1）已知质数m、n满足3m+n=17，求的值．
（2）计算：999×+999×（）-999×.
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浙教版七上数学第二章：有理数运算培优训练答案
1．选择题：
1. 答案：D
解析：408万用科学记数法表示，可表示为：，故选择D
2. 答案：C
解析：
，故选择C
3.答案：D
解析：∵∴这个数为，故选择D
4.答案：C
解析：因为0.7096精确到千分位为，故选择C
5.答案：C
解析：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，
∴x=﹣1，y=0，
∴=，故选C．
6.答案：C
解析：
故选择C
7.答案：A
解析：的末位数为7，的末位数为9，的末位数为3，的末位数为1，的末位数为7，的末位数为9......每4次循环，所以，故的末位数为7，故选择A21教育网
8. 答案：A
解析：∵从图中的规律我们可以发现，翻转3次B在原状态，∵，即此时
C在2015，A在2016处，再翻转一次，即B在2017处，故选择A
9. 答案：D
解析：∵，∴，
∴
故选择D
10. 答案：D
解析：（1），，，
......, ∴第一行数的第9个数为：
（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上3，∴第二行数的第9个数为：；
（3）第三行数与第一行数的每一个相对应的数互为相反数，∴第三行数的第9个数为：；
∴这三个数的和为：．故选择D
2．填空题：
11.答案：百分
解析：近似数3.06精确到百分位
12. 答案：22
解析：最大值为：
13. 答案：95
解析：当输入7时，即为
14.答案：
解析：从图中数字的规律我们发现：
(或），所以得：，
， ，
15.答案：
解析：∵，∴
16.答案：4068289
解析：
......
3．解答题：
17.解析：（1）
（2）原式
（3）原式
（4）原式
18. 解析：当都是正数时，，都是负数时，
一个负数时，，两个负数时，，故最大值为3，最小值为，
，
19.解析：∵，，，
（1）∴
（2）
20.①
②
③
21.解析：(1)第1个数：；第2个数：；第3个数：
（2）第2017个数：
22.解析：（1）数轴上表示1和5两点之间的距离是__4___,数轴上表示2和的两点之间的距离为__3__21世纪教育网版权所有
（2）数轴上表示和两点之间的距离为_________,
（3）若表示一个有理数，且，则，
（4）的最小值为7，
此时可取整数值为：，，，0， 1， 2， 3， 4
23.解析：（1）∵质数m,n,满足3m+n=17，
则m=5 n=2 或 m=2 n=11
于是当时，
当时，
故答案为：或
（2）999×+999×（）-999×=（+（）-)
=999×100=99900
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