4.4 整式一课一练试题

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名称 4.4 整式一课一练试题
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资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2017-10-16 19:51:47

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文档简介

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一课一练 整式
姓名:__________班级:__________学号:__________
一、选择题
1.在式子 ( http: / / www.21cnjy.com ),2x+5y,0.9,﹣2a,﹣3x2y, ( http: / / www.21cnjy.com )中,单项式的个数是(  )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
2.单项式4xy2z3的次数是(  )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.在下列式子 ( http: / / www.21cnjy.com )ab, ( http: / / www.21cnjy.com ),ab2+b+1, ( http: / / www.21cnjy.com ),x2+x3﹣6中,多项式有(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是(  )
A.5,3 B.5,2 C.2,3 D.3,3
5.在代数式x2+5,﹣1,x2﹣3x+2,π, ( http: / / www.21cnjy.com ), ( http: / / www.21cnjy.com )中,整式有(  )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
6.若A与B都是二次多项式,则A﹣B:( ( http: / / www.21cnjy.com )1)一定是二次式;(2)可能是四次式;(3)可能是一次式;(4)可能是非零常数;(5)不可能是零.上述结论中,不正确的有(  )个.
A.5 B.4 C.3 D.2 
二、填空题
7.单项式﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )的系数是   ,次数是   .
8.若单项式 ( http: / / www.21cnjy.com )xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同,则m=   .
9.多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是   次   项式.
10.多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是   .
11.已知关于x的多项式(m﹣2)x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2,则这个多项式是   次   项式.21·cn·jy·com
12.一列单项式﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5.…,按此规律排列,则第9个单项式是   .
三、解答题
13.如图,点A、B、C在数轴上表示的数a ( http: / / www.21cnjy.com )、b、c,且满足:(b+2)2+(c﹣24)2=0,且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式.www.21-cn-jy.com
(1)则a的值为   ,b的值为   ,c的值为   
(2)点D为数轴上一点,它表示的数为x,求: ( http: / / www.21cnjy.com )(3x﹣a)2+(x﹣b)2﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )(﹣12x﹣c)2+4的最大值,并回答这时x的值是多少.2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
 
参考答案与试题解析 
1.【分析】根据单项式的定义进行解答即可.
解:0.9是单独的一个数,故是单项式;﹣2a,﹣3x2y是数与字母的积,故是单项式.
故选C.
 
2.【分析】单项式的次数是指各字母的指数之和
解:该单项式的次数为:1+2+3=6,
故选(D)
 
3.【分析】根据多项式是几个单项式的和,可得答案.
解: ( http: / / www.21cnjy.com ),ab2+b+1,x2+x3﹣6是多项式,
故选:B.
 
4.【分析】利用多项式的定义求解即可.
解:x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5,3.
故选:A.
 
5.【分析】根据整式的概念即可求出答案.
解:x2+5,﹣1,x2﹣3x+2,π, ( http: / / www.21cnjy.com )是整式,
故选(C)
 
6.【分析】多项式相减,也就是合并同类项, ( http: / / www.21cnjy.com )合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,所以结果的次数一定不高于2次,由此可以判定正确个数.
解:∵多项式相减,也就是合并同类项,
而合并同类项时只是把系数相加减,字母和字母的指数不变,
∴结果的次数一定不高于2次,
当二次项的系数相同时,合并后结果为0,
所以(1)和(2)(5)是错误的.
故选C.
7.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.21世纪教育网版权所有
解:根据单项式系数、次数的定义,单项式﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )的数字因数﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )即为系数,所有字母的指数和为2+1=3,故次数是3.21教育网
故答案为:﹣ ( http: / / www.21cnjy.com );3.
 
8.【分析】根据单项式的概念即可求出m的值.
解:由题意可知:1+2m﹣1=2+2,
解得:m=2
故答案为:2
 
9.【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可.
解:多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式.
故答案为:四,五.
 
10.【分析】先分清多项式的各项,然后按多项式降升幂排列的定义排列.
解:多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是:﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3.
故答案是::﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3.
 
11.【分析】根据关于x的多项式(m﹣2)x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2,求得m的值,代入多项式,则m﹣2=0,即二次项系数为0.21cnjy.com
解:∵多项式(m﹣2)x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2,∴﹣m=﹣2,m=2,
把m=2代入多项式(m﹣2)x2﹣mx+3中,m﹣2=0,∴二次项系数为0,多项式为一次二项式.
 
12.【分析】观察单项式的系数与次数即可得出规律.
解:系数符号:奇数项为负,偶数项为正,
系数的绝对值:1、3、5…,即为奇数,
次数:2、3、4、5…
故答案为:﹣17x10
 
13.【分析】(1)利用非负数的性质求出b与c的值,根据多项式为五次四项式求出a的值;
(2)把a、b、c三点代入,利用公式法法求出答案即可.
解:(1)∵(b+2)2+(c﹣24)2=0,
∴b=﹣2,c=24,
∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式,
∴|a+3|=5﹣2,﹣a≠0,
∴a=﹣6.
(2)把a=﹣6,b=﹣2,c=24代入 ( http: / / www.21cnjy.com )(3x﹣a)2+(x﹣b)2﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )(﹣12x﹣c)2+4得
( http: / / www.21cnjy.com )(3x+6)2+(x+2)2﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )(﹣12x﹣24)2+4=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )(x+2)2+4,
当x=﹣2时,最大值为4.
故答案是:﹣6;﹣2;24.
 
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