4.4 整式一课一练试题

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一课一练 整式
姓名：__________班级：__________学号：__________
一、选择题
1．在式子 ( http: / / www.21cnjy.com )，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y， ( http: / / www.21cnjy.com )中，单项式的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．单项式4xy2z3的次数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．在下列式子 ( http: / / www.21cnjy.com )ab， ( http: / / www.21cnjy.com )，ab2+b+1， ( http: / / www.21cnjy.com )，x2+x3﹣6中，多项式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是（　　）
A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3
5．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π， ( http: / / www.21cnjy.com )， ( http: / / www.21cnjy.com )中，整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．若A与B都是二次多项式，则A﹣B：（ ( http: / / www.21cnjy.com )1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零．上述结论中，不正确的有（　　）个．
A．5 B．4 C．3 D．2　
二、填空题
7．单项式﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )的系数是　 　，次数是　 　．
8．若单项式 ( http: / / www.21cnjy.com )xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同，则m=　 　．
9．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是　 　次　 　项式．
10．多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是　 　．
11．已知关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，则这个多项式是　 　次　 　项式．21·cn·jy·com
12．一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是　 　．
三、解答题
13．如图，点A、B、C在数轴上表示的数a ( http: / / www.21cnjy.com )、b、c，且满足：（b+2）2+（c﹣24）2=0，且多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．www.21-cn-jy.com
（1）则a的值为　 　，b的值为　 　，c的值为　 　
（2）点D为数轴上一点，它表示的数为x，求： ( http: / / www.21cnjy.com )（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )（﹣12x﹣c）2+4的最大值，并回答这时x的值是多少．2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com )
　
参考答案与试题解析　
1．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．
解：0.9是单独的一个数，故是单项式；﹣2a，﹣3x2y是数与字母的积，故是单项式．
故选C．
　
2．【分析】单项式的次数是指各字母的指数之和
解：该单项式的次数为：1+2+3=6，
故选（D）
　
3．【分析】根据多项式是几个单项式的和，可得答案．
解： ( http: / / www.21cnjy.com )，ab2+b+1，x2+x3﹣6是多项式，
故选：B．
　
4．【分析】利用多项式的定义求解即可．
解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．
故选：A．
　
5．【分析】根据整式的概念即可求出答案．
解：x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π， ( http: / / www.21cnjy.com )是整式，
故选（C）
　
6．【分析】多项式相减，也就是合并同类项， ( http: / / www.21cnjy.com )合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，所以结果的次数一定不高于2次，由此可以判定正确个数．
解：∵多项式相减，也就是合并同类项，
而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，
∴结果的次数一定不高于2次，
当二次项的系数相同时，合并后结果为0，
所以（1）和（2）（5）是错误的．
故选C．
7．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．21世纪教育网版权所有
解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )的数字因数﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．21教育网
故答案为：﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )；3．
　
8．【分析】根据单项式的概念即可求出m的值．
解：由题意可知：1+2m﹣1=2+2，
解得：m=2
故答案为：2
　
9．【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．
解：多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．
故答案为：四，五．
　
10．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降升幂排列的定义排列．
解：多项式3a2b﹣a3﹣1﹣ab2按字母a的升幂排列是：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．
故答案是：：﹣1﹣ab2+3a2b﹣a3．
　
11．【分析】根据关于x的多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，求得m的值，代入多项式，则m﹣2=0，即二次项系数为0．21cnjy.com
解：∵多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次项系数为﹣2，∴﹣m=﹣2，m=2，
把m=2代入多项式（m﹣2）x2﹣mx+3中，m﹣2=0，∴二次项系数为0，多项式为一次二项式．
　
12．【分析】观察单项式的系数与次数即可得出规律．
解：系数符号：奇数项为负，偶数项为正，
系数的绝对值：1、3、5…，即为奇数，
次数：2、3、4、5…
故答案为：﹣17x10
　
13．【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；
（2）把a、b、c三点代入，利用公式法法求出答案即可．
解：（1）∵（b+2）2+（c﹣24）2=0，
∴b=﹣2，c=24，
∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式，
∴|a+3|=5﹣2，﹣a≠0，
∴a=﹣6．
（2）把a=﹣6，b=﹣2，c=24代入 ( http: / / www.21cnjy.com )（3x﹣a）2+（x﹣b）2﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )（﹣12x﹣c）2+4得
( http: / / www.21cnjy.com )（3x+6）2+（x+2）2﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )（﹣12x﹣24）2+4=﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )（x+2）2+4，
当x=﹣2时，最大值为4．
故答案是：﹣6；﹣2；24．
　
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