4.5 合并同类项一课一练试题

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4.5合并同类项 一课一练
姓名：__________班级：__________学号：__________
一、选择题
1．下列各组式中是同类项的为（　　）
A．4x3y与﹣2xy3 B．﹣4yx与7xy C．9xy与﹣3x2 D．ab与bc
2．如果3x2myn+1与﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x2ym+3是同类项，则m，n的值为（　　）
A．m=﹣1，n=3 B．m=1，n=3 C．m=﹣1，n=﹣3 D．m=1，n=﹣3
3．下列计算正确的是（　　）
A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2 C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab
4．下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ( http: / / www.21cnjy.com )．做对一题得2分，则他共得到（　　）21cnjy.com
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
5．计算2m2n﹣3nm2的结果为（　　）
A．﹣1 B．﹣5m2n C．﹣m2n D．不能合并
6．若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（　　）
A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数
7．在下列的语句中，正确的有（　　）
（1）﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )是同类项；（2） ( http: / / www.21cnjy.com )与﹣zx2y是同类项；
（3）﹣1与 ( http: / / www.21cnjy.com )是同类项；（4）字母相同的项是同类项．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
8．若单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，则a﹣3b的值为　 　．
9．计算：2xy2﹣3xy2=　 　．
10．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　 　．
11．若单项式 ( http: / / www.21cnjy.com )ax2yn+1与﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n=　 　．
三、解答题
12．若﹣am+1b3与（n+2）a2b3是同类项，且它们的和为0，求（m+n）2013．
13．如果代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值．
14．合并同类项：
（1）3a2+2ab+2a2﹣2ab
（2）（﹣x2+2xy﹣y2）﹣2（xy﹣3x2）+3（2y2﹣xy）
15．已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy3﹣b，3xy相加得到的和仍然是单项式，那么a+b的值可能是多少？请你说明理由．www.21-cn-jy.com
16．如果关于x、y的单项式2mx3y与﹣5nx2a﹣3y的和仍是单项式．
（1）求（7a﹣22）2015的值．
（2）若2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2014的值．
　
参考答案与试题解析
1．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
解；A、相同字母的指数不是同类项，故A错误；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；
C、字母不同不是同类项，故C错误；
D、字母不同不是同类项，故D错误；
故选：B．
　
2．【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程组求解即可．
解：∵3x2myn+1与﹣ ( http: / / www.21cnjy.com )x2ym+3是同类项，
∴2m=2，n+1=m+3，解得m=1，n=3．
故选：B．
　
3．【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．
解：A、7a+a=8a，故本选项错误；
B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；
C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；
D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；
故选C．
　
4．【分析】这几个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．2·1·c·n·j·y
解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；
（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；
（3）2ab﹣3ab=﹣ab，错误；
（4）2ab÷3ab= ( http: / / www.21cnjy.com )，正确．3道正确，3×2=6分．
故选项C正确．
　
5．【分析】两项是同类项，根据合并同类项的法则把系数相加即可．
解：2m2n﹣3nm2
=﹣m2n，
故选：C．
　
6．【分析】先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．
解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；
（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；
由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．
故选D．
　
7．【分析】本题考查同类项的定义，所含字 ( http: / / www.21cnjy.com )母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【来源：21·世纪·教育·网】
解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、符合同类项的定义，是同类项；
D、有可能相同字母的指数不相同，不是同类项．
故选B．
8．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．
解：由题意可知：a+1=3，3=b，
∴a=2，b=3
∴a﹣3b=2﹣9=﹣7
故答案为：﹣7
　
9．【分析】直接根据合并同类项的法则运算即可．
解：原式=﹣xy2．
故答案为﹣xy2．
　
10．【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．
解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，
∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，
则m﹣2=0，
解得m=2．
　
11．【分析】根据差是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．21·cn·jy·com
解：∵单项式 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )的差仍是单项式，
∴单项式 ( http: / / www.21cnjy.com )与 ( http: / / www.21cnjy.com )是同类项，
m=2，n+1=4，
n=3，
m﹣2n=2﹣2×3=﹣4，
故答案为：﹣4．
12．【分析】由同类项是字母相同且相同字母 ( http: / / www.21cnjy.com )的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再根据零的任何正整数次幂都得零，可得答案．
解：由﹣am+1b3与（n+2）a2b3是同类项，得
m+1=2，解得m=1．
由它们的和为0，得
﹣a2b3+（n+2）a2b3=（n+2﹣1）a2b3=0，解得n=﹣1．
（m+n）2013=（1﹣1）2013=0．
　
13．【分析】根据合并后不含三次项，二次项，可得含三次项，二次项的系数为零，可得m，k的值，根据乘方的意义，可得答案．21世纪教育网版权所有
解：由3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，得
﹣2+k=0，5+m=0．
解得k=2，m=﹣5．
mk=（﹣5）2=25．
　
14．【分析】（1）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案；
（2）根据去括号的法则，可化简整式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
解：（1）原式=（3+2）a2+（2﹣2）ab=5a2；
（2）原式=﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+6x2+6y2﹣3xy
=（﹣1+6）x2+（2﹣2﹣3）xy+（﹣1+6）y2
=5x2﹣3xy+5y2．　
15．【分析】根据已知得出4xy2，axy ( http: / / www.21cnjy.com )3﹣b，3xy是同类项，根据同类项定义得出a=﹣4，3﹣b=2或a=﹣3，3﹣b=1，代入求出即可．21教育网
解：∵4xy2，axy3﹣b，3xy的和仍是一个单项式，
∴a=﹣4，3﹣b=2，解得：b=1，
则a+b=﹣4+1=﹣3；
或a=﹣3，3﹣b=1，解得：b=2，
则a+b=﹣3+2=﹣1．
故a+b的值可能是﹣3或﹣1．
16．【分析】（1）根据同类项的定义，可得a的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案；
（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
解：由题意，得
2a﹣3=3，
解得a=3，
（7a﹣22）2015=（﹣1）2015=﹣1．
（2）由2mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，
得2m﹣5n=0．
（2m﹣5n）2014=0．
　
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