4.6 整式的加减一课一练试题

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4.6整式的加减一课一练
姓名：__________班级：__________学号：__________
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．3x2＋2x3=5x5 B．2x2＋3x2=5x2 C．2x2＋3x2=5x4 D．2x2＋3x3=6x5
2．下列各题去括号错误的是（　 ）
A．x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5
B．m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b
C．﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3
D．（a+0.5b）﹣（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )c+ ( http: / / www.21cnjy.com / )）=a+0.5b+ ( http: / / www.21cnjy.com / )c﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )
3．下列添加括号正确的式子是（　　）
A．7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2﹣8x+6）
B．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）
C．5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab﹣2a）﹣3b
D．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）
4．计算2﹣2（1﹣a）的结果是（　　）
A．a B．﹣a C．2a D．﹣2a
5．化简5（2x-3）+4（3-2x）结果为（ ）
A．2x-3 B．2x+9 C．8x-3 D．18x-3
6.如果x2+xy=2，xy+y2=1，则x2+2xy+y2的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3　
二、填空题
7．化简：﹣[﹣（﹣5）]=　 　．
8．去括号并合并同类项：2a﹣（5a﹣3）=　 　．
9．一个两位数，它的十位上数字为a，个位上数字为b，把a，b位置交换后，所得的两位数与原来的两位数之和是_____________21教育名师原创作品
10．一个多项式与m2+m-2的和是m2-2m．这个多项式是 ．
11．当a-b=-1，ab=-2时，-（a-2b+3ab）-[-（2a-3b-ab）]= ．
12．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时 ( http: / / www.21cnjy.com )，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是　 　．21*cnjy*com
三、解答题
13．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“﹣”号的括号里．
③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．
14．A、B两地果园分别有苹果 ( http: / / www.21cnjy.com / )吨和 ( http: / / www.21cnjy.com / )吨，C、D两地分别需要苹果 ( http: / / www.21cnjy.com / )吨和 ( http: / / www.21cnjy.com / )吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：21教育网
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）若从A果园运到C地的苹果为 ( http: / / www.21cnjy.com / )吨，则从A果园运到D地的苹果为 吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为 元；21cnjy.com
（2）用含 ( http: / / www.21cnjy.com / )的式子表示出总运输费．
15.（1）化简：8x-[4x-2（x-1）+3（3x-2）
（2）化简求值：2（a2b+ab2）-3（a2b-1）-（2ab2+1），其中a=-2，b= ( http: / / www.21cnjy.com / )．21*cnjy*com
　
参考答案与试题解析
　
1．【分析】根据合并同类项的概念逐一计算作出判断：
A．3x2和2x3不是同类项，不可合并，选项错误；
B．2x2＋3x2=5x2，选项正确；
C．2x2＋3x2=5x3≠5x4，选项错误；
D．2x2和3x3不是同类项，不可合并，选项错误.
故选B.
　
2．【分析】根据去括号与添括号的法则逐一计算即可．
解：A、x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5，正确；
B、m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣b，正确；
C、﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y﹣1.5，故错误；
D、（a+0.5b）﹣（﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )c+ ( http: / / www.21cnjy.com / )）=a+0.5b+ ( http: / / www.21cnjy.com / )c﹣ ( http: / / www.21cnjy.com / )，正确．
故选C．
　
3．【分析】根据添括号法则：添括号时，如果 ( http: / / www.21cnjy.com )括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号可得答案．21世纪教育网版权所有
解：A、7x3﹣2x2﹣8x+6=7x3﹣（2x2+8x﹣6），故此选项错误；
B、a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b﹣c），故此选项错误；
C、5a2﹣6ab﹣2a﹣3b=﹣（5a2+6ab+2a）﹣3b，故此选项错误；
D、a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c），故此选项正确；
故选：D．
　
4．【分析】原式去括号合并即可得到结果．
解：原式=2﹣2+2a=2a，
故选C．
　
5． 【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案．
解：原式=m+1+n﹣p=﹣（﹣1﹣n﹣m+p），故D不正确
故选D
　
6．【分析】首先把x2+2xy+y2变为x ( http: / / www.21cnjy.com )2+xy+xy+y2，然后把已知等式的结果代入即可求出x2+2xy+y2的值．
解：∵x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2，
而x2+xy=2，xy+y2=1，
∴x2+2xy+y2
=x2+xy+xy+y2
=2+1
=3．21·cn·jy·com
故选D
7．【分析】根据多重符号化简的法则化简．
解：﹣[﹣（﹣5）]=﹣5．
故答案为：﹣5．
　
8．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．
解：原式=2a﹣5a+3
=﹣3a+3．
故答案为：﹣3a+3．
9．【分析】由十位上的数字 ( http: / / www.21cnjy.com )乘以10，加上个位上的数字表示出原来的两位数；以及交换后的两位数，将表示出的两个数字相加，去括号合并即可得到结果．www.21-cn-jy.com
解：根据题意得：原来的两位数为10a+ ( http: / / www.21cnjy.com )b，交换后的两位数为10b+a，
则所得的两位数与原来的两位数之和是
（10a+b）+（10b+a）
=10a+b+10b+a
=11a+11b．
故答案为：11a+11b．2·1·c·n·j·y
10．【分析】根据一多项式与m2+ ( http: / / www.21cnjy.com )m-2的和是m2-2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．
解：∵一多项式与m2+m-2的和是m2-2m．
∴这个多项式是：m2-2m-（m2+m-2）=-3m+2．
故答案为：-3m+2．　www-2-1-cnjy-com
11．【分析】所求式子利用去括号法 ( http: / / www.21cnjy.com )则去括号后，合并得到最简结果，将a-b与ab的值代入计算，即可求出值．
解 :原式=-a+2b-3ab+2a-3b-ab=a-b-4ab，
当a-b=-1，ab=-2时，原式=-1+8=7．
故答案为：7　2-1-c-n-j-y
12．【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可．
解：根据题意得：A=（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
=﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
=﹣7x2+6x+2，
故答案为：﹣7x2+6x+2．
13．将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：
①前面带有“+”号的括号里；
②前面带有“﹣”号的括号里．
③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．
【分析】（1）将式子4x+（3x﹣x）=4x ( http: / / www.21cnjy.com )+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），比较即可得到添括号法则；【来源：21·世纪·教育·网】
（2）①②利用添括号法则即可求解；
③利用多项式的定义，以及降幂排列的顺序求解即可．
解：（1）将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，
得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x），
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；21·世纪*教育网
（2）①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）；
②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）；
③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2．
　
14．【分析】（1）由已知从A果园运到C地的苹果为x吨，那么从30吨中减去x吨即运到D地的苹果．再乘以每吨12元，即运往D地的运费．【来源：21cnj*y.co*m】
（2）根据C、D两地的需要 ( http: / / www.21cnjy.com )，先用x表示出B果园运到C、D两地的苹果吨数，可根据（1）中已表示的A果园运到C、D两地的苹果数表示出来，再根据每吨的运费表示出总运输费．【出处：21教育名师】
解：（1） ( http: / / www.21cnjy.com / ) ( http: / / www.21cnjy.com / )
（2 ） ( http: / / www.21cnjy.com / )，
所以，总运输费 ( http: / / www.21cnjy.com / )元．
15. 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
解：（1）原式=8x-4x+2x-2-9x+6=-3x+4；
（2）原式=2a2b+2ab2-3a2b+3-2ab2-1=-a2b+2，
当a=-2，b= ( http: / / www.21cnjy.com / )时，原式=-2+2=0．【版权所有：21教育】
　
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