3.4实数的运算 练习题

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3.4 实数的运算
一．选择题
1． 下列计算不正确的是（　　）
A．|-3|=3 B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．（-2）3×（-3）2=72
3．若，，则b-a的值是（　　）
A．31 B．-31 C．29 D．-30
4．计算=（　　）
A．-8 B．2 C．-4 D．-14
5．晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（　　）21·cn·jy·com
A．2016 B．2017 C．2019 D．2020 2·1·c·n·j·y
6．的值为（　　）
A．5 B． C．1 D．
二．填空题
1．计算：=_________________．
2．若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为___________．-7±58 -8
0
3．利用计算器计算：=___________0.86（精确到0.01）．
4．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是9_________．21教育网
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三．解答题
1．计算：（1）；
（2）．
2．定义新运算：a★b=a（1-b），a，b是实数，如-2★3=-2×（1-3）=4．
（1）求（-2）★（-1）的值；
（2）已知a≠b，试说明：a★b≠b★a．
3．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知≈2.236，π取3）www.21-cn-jy.com
参考答案
一．选择题
1．D
【解析】A、|-3|=3，正确； B、，正确； C、，正确； D、，错误．故选：D．
2．B
【解析】A、，故选项A错误；B、，故选项B正确； C、，故选项C错误； D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，故选项D错误．故选B．
3．A
【解析】∵，，∴a=-27，b=4，则b-a=4+27=31，故选A．
4．A
【解析】原式=-5-3=-8．故选A．
5．B
【解析】输出的数为，故选B．
6．C
【解析】原式==1．故选C．
二．填空题
1．0
【解析】．故答案为0．
2．3
【解析】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴1＜ 1＜2，∴a=1，b= 1-1=-2，∴a-b=3 ．故答案是：3 ．21世纪教育网版权所有
3．0.86
【解析】原式≈2.449-1.587=0.862≈0.86．故答案为：0.86．
4．74
【解析】∵当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，∴现将实数对（9，-6）放入其中时，得到的实数是92+（-6）-1=74，故答案为：74．
三．解答题
（2）．
2．（1）-4；（2）见解析
【解析】（1）（-2）★（-1）=（-2）×[1-（-1）] =（-2）×2=-4；
（2）a★b=a（1-b）=a-ab，b★a=b（1-a）=b-ab，∵a≠b，∴a-ab≠b-ab，∴a★b≠b★a．
3．44
【解析】∵，∴≈1.3416， 60÷1.3416≈44，答：那么在1分内该座钟大约发出了44次滴答声．21cnjy.com
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