3.2不等式的基本性质 练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
不等式的基本性质
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、已知aA．a+5>b+5 B．3a>3b;　 C．-5a>-5b D．>www-2-1-cnjy-com
2. 如果１－ｘ是负数，那么ｘ的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
3. a是一个整数，比较a与3a的大小是（　 　）
A．a>3a B．a<3a C．a=3a D．无法确定
4. 下列各命题中，属于假命题的是（ ）
A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞b
C．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b
5. 设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）
A．○△口 B．○口△ C．△口○ D．口○△
二、填空题
1、如果02. 由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是_________
3、利用不等式的性质填“>”或“<”.
(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；
(2)若-1.25y<-10,则y__________8；
(3)若a(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.
4. 若a＞3，b＜-6，则（a-3）（b+6）______0．
5. 若a＜b＜0，把1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：______
三、解答题
1. 根据不等式性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式
（1）x＞ x-6
（2）-0.3x＜-1.5．
2. 下列变形是怎样得到的？
（1）由x＞y，得x-3＞y-3；
（2）由x＞y，得（x-3）＞（y-3）；
（3）由x＞y，得2（3-x）＜2（3-y）．【来源：21·世纪·教育·网】
四、探究题
已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．
参考答案
一、选择题
1、C
【解析】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；
B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；
C、不等式两边都乘-5，不等号的方向改变，正确；
D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；
故选C．
2、C
【解析】由题意得1-x<0，解得x>1，故选C.本题的关键是注意在系数化为1时，若未知数的系数为负，则不等号的方向要改变。2·1·c·n·j·y
3、D
【解析】本题不确定a的情况，分情况讨论：
若a<0,则A成立，B、C不成立；若a>0,则B成立，A、C不成立；若a=0,则C成立，A、B不成立；因不知a的具体大小，故无法确定其大小。21·世纪*教育网
故选D
4.A
【解析】解答：
A、错误，若a－b＝0，则a＝b，但不一定都等于0，为假命题，例如a=b=1；
B、正确，符合不等式的性质；
C、正确，符合不等式的性质；
D、正确，符合不等式的性质．
故选A。
5.C
【解析】由图1可知1个○的质量大于1个□的质量，由图2可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量．21教育网
故选C．
二、填空题
1、a<1<
【解析】a<1< 因为0所以a<1<
2、B
【解析】∵由x＜y得到ax＞ay，
∴不等号的方向改变了，
∴a＜0；
故选B．
3、＞；＞;＞；＜
【解析】（1）在不等式两边同时乘以2并加1，不改变不等式的符号，所以是2a+1＞2b+1
（2）注意不等式的性质3，同时除以一个负数，不等式方向改变，所以是y＞8
（3）不等式两边同时乘以一个负数不等式方向改变，所以ac＞bc，加一个负数不改变不等式的符号，所以ac+c＞bc+c21世纪教育网版权所有
（4）a>0,b<0，则a-b＞0，乘以负数，不等式方向改变，所以(a-b)c＜0
4、＜
【解析】∵a＞3，b＜-6，
∴a-3＞0，b+6＜0，
∴（a-3）（b+6）＜0．
故答案为：＜．
5. 1＜1-b＜1-a
【解析】若a＜b＜0，把1，1-a，1-b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：1＜1-b＜1-a．21cnjy.com
故填1＜1-b＜1-a．
【】
三、解答题
2. 【解析】（1）x＞y，
两边除以2得：x＞y，
两边减去3得：x-3＞y-3；
（2）x＞y，
两边减去3得：x-3＞y-3，
两边除以2得：（x-3）＞（y-3）；
（3）x＞y，
两边除以-1得：-x＜-y，
两边加上3得：3-x＜3-y，
两边乘以2得：2（3-x）＜2（3-y）．21·cn·jy·com
四、探究题
【解析】∵a＜0，b＜0，
∴ab＞0，
又∵-1＜b＜0，ab＞0，
∴ab2＜0．
∵-1＜b＜0，
∴0＜b2＜1，
∴ab2＞a，
∴a＜ab2＜ab．www.21-cn-jy.com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)