3.1认识不等式 练习题

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
认识不等式
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、在下列数学表达式中，不等式的个数是（　　）
①-3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．2·1·c·n·j·y
A．5个 B．4个 C．3个 D．1个
2. 小明在天气预报网上，查询到今年3月8日重庆市最高气温是20℃，最低气温是12℃，则当天重庆市气温t（℃）的变化范围是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．t＞12 B．t≤20 C．12＜t＜20 D．12≤t≤20
3. 海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项，它表示（　　）
A．冰箱的额定电压是250V
B．冰箱的额定电压小于250V
C．冰箱的额定电压不能超过250V
D．非上述说法
4. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜0
5. 下列不等关系中，正确的是（　　）
A．a不是负数表示为a＞0
B．x不大于5可表示为x＞5
C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0
D．m与4的差是负数可表示为m-4＜0
二、填空题
1、一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在___________说明范围.21·cn·jy·com
2. k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是______．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）www.21-cn-jy.com
3. 在行驶中的汽车上，我们会看到一些不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如图所示，如果汽车的宽度为xm，则用不等式表示图中标志的意义为_______。
4. 数学表达式中：①a2≧0 ②5p﹣6q＜0 ③x﹣6=1 ④7x+8y ⑤﹣1＜0 ⑥x≠3不等式是__________（填序号）。21·世纪*教育网
5. 选择适当的不等号填空：（1）x2______0； （2）若x≠y，则3x______3y．
三、解答题
1. 写出下列不等式。
（1）x的与5的差小于1；
（2）y的9倍与b的的和是负数；
（3）a的相反数的绝对值与3的和是正数；
（4）x的与9的倒数的和大于y的15%。www-2-1-cnjy-com
2. 在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．21世纪教育网版权所有
（1）写出a所满足的不等式；
（2）数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？
四、证明题
如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APD=120°．证明：PA+PD+PC≥BD．2-1-c-n-j-y
参考答案
一、选择题
2、D
【解析】某天最高气温是20℃，最低气温12℃，则当天成都市的气温t℃的变化范围是12≤t≤20．
故选D．
3、C
【解析】∵海尔冰箱背面铭牌上有“≤250V”标项，
∴冰箱的额定电压为小于等于250V，即不能超过250V．
故选C．
4.D
【解析】由数轴可知，a＜b，A错误；a＜0，b大于0，所以ab＜0,B错误；|a|＞0，0＜|b|＜1，所以a+b＜0,D正确。21*cnjy*com
5.D
【解析】A、a不是负数表示为a≥0；
B、x不大于5可表示为x≤5；
C、x与1的和是非负数可表示为x+1≥0；
D、正确．
故选D．
二、填空题
1、30≤x≤60
【解析】∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，
∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60．
2、-1＜k≤3
【解析】根据题意，得-1＜k≤3．
故填-1＜k≤3．
3、x≤4
【解析】由题意可知，表示的含义为x≤4
4. ①②⑤⑥
【解析】用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式,③没有不等号，所以答案为①②⑤⑥
5. ≥，≠
【解析】（1）根据不等式的基本性质，
可得：x2≥0；
（2）根据不等式的基本性质，
∵x≠y，
∴3x≠3y，
故答案为：≥，≠．21cnjy.com
三、解答题
1.【解析】解：（1）x-5<1；
（2）9y+b<0；
（3）| -a|+3>0；
（4）x+>y×15%。【来源：21cnj*y.co*m】
2. 【解析】（1）根据题意得：|a-1|＜3，
得出-2＜a＜4，
（2）由（1）得：到点B的距离小于3的数在-2和4之间，
∴在-3，0，4三个数中，只有0所对应的点到B点的距离小于3．
四、证明题
【解析】证明：在四边形ABCD外侧作等边三角形AB′D，
延长AP到点E，使PE=PD，连接DE，
∵PE=PD，∠DPE=60°，
∴△PDE为等边三角形，
∵DB′=AD，DP=ED，∠B′DP=∠ADE，
∴△ADE≌△B′PD（SAS），
∴B'P=AP+PD，
易知B'C≤PB'+PC，得B'C≤PA+PD+PC．
∵△AB'D是等边三角形，
∴AB'=AD，∠B'AD=60°，
又易知△ABC是等边三角形，
故AC=AB，∠BAC=60°，
∴△AB'C≌△ADB，∴B'C=DB，
∴PA+PD+PC≥BD，得证．21教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)