6.2 线段、射线和直线一课一练

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6.2 线段、射线和直线一课一练
姓名：__________班级：__________学号：__________
1 、选择题（本大题共9小题）
如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )
A．①②③④ B． ① C．②③④ D．①③
如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线 D．三个点不能在同一直线上
下列语句正确的有（ ）
①射线 ( http: / / www.21cnjy.com )AB与射线BA是同一条射线
②两点之间的所有连线中，线段最短
③连接两点的线段叫做这两点的距离
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列说法中正确的个数是（ ）
① ( http: / / www.21cnjy.com )线段AB和射线AB都是直线的一部分；
②直线AB和直线BA是同一条直线；
③射线AB和射线BA是同一条射线；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．
A．1 B．2 C．3 D．4
平面上有4个点，经过每两个点画一条直线， ( http: / / www.21cnjy.com )那么共可以画直线（ ）
A．6条 B．1条或3条或6条 C．1条或4条 D．1条或4条或6条
如图所示，线段有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．15条 B．10条 C．9条 D．8条
下列语句正确的是（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）
A．反向延长线段AB，得到射线BA B．取直线AB的中点
C．延长线段AB到C，使BC=AC D．连接A，B两点，并使直线AB经过C点
已知A．B两点，下列说法正确的是（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）
A．线段AB与线段BA是不同线段 B．射线AB与射线BA是同一条射线
C．在A．B两点间直线AB最短 D．直线AB与直线BA是同一条直线
观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．21 B．28 C．36 D．45
1 、填空题（本大题共4小题）
要在墙上固定一根木条，至少要______个钉子，根据的原理是__________________．
开学整理教室时，老师总是先把每一 ( http: / / www.21cnjy.com )列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为______________________．2·1·c·n·j·y
一个平面上有三个点A．B、C，过其中的任意两个点作直线，一共可以作________条直线。
平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为________．
1 、解答题（本大题共2小题）
如图，已知线段AB的长度是acm ( http: / / www.21cnjy.com )，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm．
（1）写出用a表示的线段CD长的式子；
（2）当a=15cm时，求线段CD的长．
( http: / / www.21cnjy.com )
我们知道过两点有且只有一条直线．
阅读下面文字，分析其内在涵义，然后回答问题：
如图，同一平面中，任意三点不在同一直线上的四个点A．B、C、D，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线呢？我们可以这样来分析：
过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线．同样，过C点、D点也分别可以画出三条通过其他三点的直线．这样，一共得到3×4=12条直线，但其中每条直线都重复过一次，如直线AB和直线BA是一条直线，因此，图中一共有 ( http: / / www.21cnjy.com )=6条直线．请你仿照上面分析方法，回答下面问题：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）若平面上有五个点A．B、C、D、E，其中任何三点都不在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画出______条直线；
若平面上有符合上述条件的六个点，一共可以画出______条直线；
若平面上有符合上述条件的n个点，一共可以画出______条直线（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24个班之间进行篮球比赛，第一阶段采用单循环比赛（每两个班之间比赛一场），类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是多少？
四、作图题（本大题共1小题）
如图，平面内有三个不在同一直线上的点A，B ( http: / / www.21cnjy.com )，C，按下列要求画图．（画图工具不限）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连结B，C两点的线段；
（4）过点C作直线AB的平行线；
（5）过点C画直线AB的垂线PD，垂足为D；
（6）比较线段CA，CD，CB的长，并用“＜”号表示它们的长短关系
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
1 、选择题
【分析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案．2-1-c-n-j-y
解：能相交的图形有①③．
故选：D．
【分析】由直线公理可直接 ( http: / / www.21cnjy.com )得出答案．
解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选：C．【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】根据射线的表示 ( http: / / www.21cnjy.com )，线段的性质，两点间的距离以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．
解：①射线AB的端点是A，射线BA的端点是B，不是同一条射线，故本小题错误；
②两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
③连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本小题错误；
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子，正确；
综上所述，语句正确的有②④共2个．
故选B．【版权所有：21教育】
【分析】根据直线、射线、线段的定义以 ( http: / / www.21cnjy.com )及表示方法对各小题分析判断即可得解．
解：①线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确；
②直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
③射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B，不是同一条射线，故本小题错误；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，正确．
综上所述，说法正确的是①②④共3个．
故选C．21教育名师原创作品
5. 【分析】此题应分为三种情况：①四点共线 ( http: / / www.21cnjy.com )；②只有三点共线；③每三点不共线．
解：①当四点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线1条；
②当只有三点共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线4条；
③当每三点不共线时，则经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线6条．
故选D．21*cnjy*com
【分析】先计算以O为顶点的线段， ( http: / / www.21cnjy.com )然后再计算线段AE上的线段数．
解：图中的线段有：OA，OB，OC，OD，OE，AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共15个．
故选A．
【分析】根据线段和射线的定义对A进行判 ( http: / / www.21cnjy.com )断；根据直线与线段的定义对B进行判断；根据线段的和差对C进行判断；根据两点确定一直线对D进行判断．
解：A．反向延长线段AB，得到射线BA，所以A选项正确；
B、取线段AB的中点，所以B选项错误；
C、延长线段AB到C，使BC=AB，所以C选项错误；
D、连结A．B两点，判断直线AB是否经过C点，所以D选项错误．
故选A．
【分析】根据直线、射线、线段的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A．线段AB与线段BA是相同线段，故本选项错误；
B、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项错误；
C、在A．B两点间直线段AB最短，故本选项错误；
D、直线AB与直线BA是同一条直线，正确，故本选项正确．
故选D
【分析】找规律的方法是从特殊到一般,
解：由题,观察图形可得：两条直线1个交点,三条直线1+2个交点,四条直线1+2+3个交点,n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+…+n-1= ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为 ( http: / / www.21cnjy.com )= ( http: / / www.21cnjy.com )=28,
故选B．
1 、填空题
【分析】根据两点确定一条直线解答．
( http: / / www.21cnjy.com )解：要在墙上固定一根木条，至少要两个钉子，
根据的原理是两点确定一条直线．
故答案为：两；两点确定一条直线．21·cn·jy·com
【分析】根据直线的确定方法，易得答案．
解：根据两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【分析】分三点共线和不共线两种情况作出图形即可得解．
解：点A．B、C三点共线时可以连成1条，三点不共线时可以连成3条，
所以，可以连成3条或1条．
【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线找出规律，再把15代入所得关系式进行解答即可．
解：∵平面内不同的两点确定1条直线， ( http: / / www.21cnjy.com )；
平面内不同的三点最多确定3条直线，即 ( http: / / www.21cnjy.com )=3；
平面内不同的四点确定6条直线，即 ( http: / / www.21cnjy.com )=6，
∴平面内不同的n点确定 ( http: / / www.21cnjy.com )（n≥2）条直线，
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时， ( http: / / www.21cnjy.com )=15，解得n=-5（舍去）或n=6．
故答案为：6．21教育网
1 、解答题
【分析】（1）首先表示出BC ( http: / / www.21cnjy.com )的长，然后根据AD=2BC-5即可求得；
（2）把a=15，代入（1）的结果，求解即可．
解：（1）BC=2a+5，
AD=2BC-5=2（2a+5）-5=4a+5，
CD=DA+AB+BC=（4a+5）+a+（2a+5）=7a+10；21cnjy.com
（2）当a=15时，CD=7×15+10=115．
【分析】（1）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式： ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）由总结的公式求得第一阶段比赛的总场次．
解：（1）5个点，共画 ( http: / / www.21cnjy.com )=10条直线，
6个点，共画 ( http: / / www.21cnjy.com )=15条直线，
n个点，共画 ( http: / / www.21cnjy.com )条直线；www.21-cn-jy.com
（2）每个队能进行23场比赛，但每两个队的比赛重复数一次，所以应除以2，
即第一阶段比赛的总场次是24×23÷2=276场．21*cnjy*com
1 、作图题
【分析】（1）利用直线的定义得出即可 ( http: / / www.21cnjy.com )；
（2）利用射线的定义得出即可；
（3）利用线段的定义得出即可；
（4）利用平行线的画法得出即可；
（5）利用垂线的作法得出即可；
（6）利用刻度尺量出即可．【出处：21教育名师】
解：（1）如图所示：直线AB即为所求；
（2）如图所示：射线AC即为所求；
（3）如图所示：线段BC即为所求；
（4）如图所示：EF即为所求；
（5）如图所示：PD即为所求；
（6）利用刻度尺量出比较得出：AC＞BC＞CD．
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