6.6 角的大小比较一课一练

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6.6角的大小比较一课一练
姓名：__________班级：__________学号：__________
一、填空：
1．已知∠α=12°18′，∠β=22°42′，∠α+∠β=　 　；∠β﹣∠α=　 　．
2．如图，∠1=∠2，则∠BAD=∠　 　．
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3．从一个角的　 　点引出一条　 　线，把这个角分成　 　个　 　，这条　 　线叫做这个角的平分线．21cnjy.com
如图所示，如果OC是∠AOB的平分线，那么：
①∠AOC=　 　=　 　；
②∠AOB=　 　=　 　．
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二、选择：
4．下列说法正确的是（　　）
A．两条射线组成的图形叫做角 B．在∠ADB一边的延长线上取一点D
C．∠ADB的边是射线DA、DB D．直线是一个角
5．下列语句中不是命题的是（　　）
A．锐角小于钝角 B．作AC的垂直平分线
C．对顶角不相等 D．狗不是猫科动物
6．如图，小于平角的角有（　　）
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A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
7．下面的语句中，错误的是（　　）
A．钝角没有余角 B．和为180°的角叫补角
C．平分一个角的射线，是这个角的平分线 D．一条射线，不是周角
三、解答题
8．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，求∠BOD
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9．如图，△AOB绕点O旋转得到△COD，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）指出图中相等的线段、相等的角．
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10．如图，∠MON=90°，∠MOC：∠CON=1：2，求∠MOC与∠CON的度数．
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11．已知如图，∠1与∠2有一个公共顶点O，∠AOB=∠COD=90°，且∠1：∠2=4：5，求∠1和∠2的度数．21·cn·jy·com
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12．如图，∠AOB=120°，OC是∠BOD的平分线，求∠COD的度数．
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参考答案与试题解析
　
一、填空：
1． 【分析】根据角的单位的转换，直接运算可得答案．
解：根据题意，
∠α+∠β=12°18′+22°42′=35°，
∠β﹣∠α=22°42′﹣12°18′=10°24′．
故答案为35°、10°24″．
　
2．【分析】由∠1=∠2，故知∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，可得∠BAD=∠CAE．
解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE．
故答案为CAE．
　
3．【分析】根据角平分线的定义和性质进行解答即可．
解：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；
①∠AOC=∠BOC= ( http: / / www.21cnjy.com )∠AOB；
②∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．
故答案为：顶；射；两；相等的角；射；①∠BOC； ( http: / / www.21cnjy.com )∠AOB；②2∠AOC；2∠BOC．
　
二、选择：
4． 【分析】利用角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，进而分别分析得出即可．
解：A、两条射线组成的图形叫做角，错误；
B、在∠ADB一边的延长线上取一点D，错误；
C、∠ADB的边是射线DA、DB，正确；
D、直线是一个角，错误．
故选；C．
　
5． 【分析】答题时首先知道命题是由题设和结论构成，然后判断．
解：锐角小于钝角，对顶角相等，狗不是猫科动物都是命题，
作AC的垂直平分线不是命题，没有结论，
故选B．
　
6． 【分析】首先理解平角的定义，然后找出小于平角的角的个数．
解：小于平角的角有∠BAC、∠BCA、∠DAC、∠ACD、∠BAD、∠BCD、∠B、∠D共8个角，
故选D．
　
7． 【分析】首先理解钝角、余角、补角、周角的概念，然后对选项进行判断．
解：A、钝角大于90°，故没有余角，A正确，
B、一个大于180°的角和一个负角之和可能也为180，故B错误，
C、平分一个角的射线，是这个角的平分线，故C正确，
D、一条射线，不是周角，故D正确．
故选B．
　
三、解答题
8．【分析】根据OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，可得∠BOD=∠BOC+∠COD= ( http: / / www.21cnjy.com )（∠AOC+∠COE），进而得到∠BOD的度数．21世纪教育网版权所有
解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠EOD=∠COD，∠AOB=∠BOC，
∵∠AOC=70°，∠COE=40°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=55°，
故答案为55．
　
9．【分析】（1）如图，可以发现旋转中心是点O；旋转角为∠BOD．
（2）根据旋转的定义，即可解决问题．
（3）运用旋转变换的性质，结合图形，即可解决问题．
解：（1）如图，旋转中心是点O；旋转角为∠BOD．
（2）经过旋转，点A、B分别移动到点C、点D的位置．
（3）图中相等的线段为：AB=CD、OB=OD、OA=OC；
相等的角为：∠A=∠C、∠B=∠D、∠AOB=∠COD、∠BOD=∠AOC．
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10．【分析】根据∠MON=90°和∠MOC：∠CON=1：2，即可求得∠MOC与∠CON的度数．
解：∵∠MON=90°，∴∠MOC+∠CON=90°，
∵∠MOC：∠CON=1：2，
∴∠MOC=30°，∠NOC=60°．
答：∠MOC=30°，∠NOC=60°．
　
11．【分析】根据圆周角等于360°先求出∠1与∠2的度数之和等于180°，再根据∠1：∠2=4：5即可求出两角的度数．21教育网
解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠1+∠2=360°﹣90°﹣90°=180°，
∵∠1：∠2=4：5，
∴∠1=180°× ( http: / / www.21cnjy.com )=80°，∠2=180°× ( http: / / www.21cnjy.com )=100°，
故∠1和∠2的度数分别为80°和100°．
　
12．【分析】根据平角的定义先求得∠BOD的度数，然后根据角平分线的定义可求得∠COD的度数．
解：∠BOD=∠AOD﹣∠AOB
=180°﹣120°
=60°．
∵OC是∠BOD的平分线，
∴∠COD= ( http: / / www.21cnjy.com )∠BOD= ( http: / / www.21cnjy.com )=30°．
　
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