3.3一元一次不等式(3) 练习

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一元一次不等式（3）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资 ( http: / / www.21cnjy.com )运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）www.21-cn-jy.com
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
2. 某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间（　　）21教育名师原创作品
A．6分钟 B．8分钟 C．10分钟 D．12分钟
3. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（ ( http: / / www.21cnjy.com )即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km，每增加1km加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程为（　　）
A．正好8km B．最多8km C．至少8km D．正好7km
4. 某市天然气公司在一些居民小区安装天然 ( http: / / www.21cnjy.com )气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费方式，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，在对每户收费500元，某小区住户按这种收费方式全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数是（ ）
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
5. 现有球迷150人欲同 ( http: / / www.21cnjy.com )时租用A，B，C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A，B，C三种型号客车载容量分别为50人，30人，10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种2-1-c-n-j-y
二、填空题
1、某种商品进价为150元，出售时标价 ( http: / / www.21cnjy.com )为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价 ______元出售．21cnjy.com
2. 若周长为1的四边形的四条边的长为a、b、c、d且a≥b≥c≥d，则a的取值范围是______．
3. 某校进行一次消防知识竞赛共有 ( http: / / www.21cnjy.com )20道题，答题规律是：每道题答对得5分，答错扣2分，每题必须答．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明最少答对______道题．21·cn·jy·com
4. 某人10：10离家赶11：0 ( http: / / www.21cnjy.com )0的火车，已知他家离车站10公里，他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，公共汽车每小时至少走______公里才能不误当次火车．【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题
1. 某体育用品商场采购员要到厂家批发 ( http: / / www.21cnjy.com )购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只）
篮球 130 160
排球 100 120
（1）该采购员最多可购进篮球多少只？
（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场尽量获得更多的利润，采购员要购进篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？21世纪教育网版权所有
2. “溱潼会船节”开幕式 ( http: / / www.21cnjy.com )这天，某停车场预计停放的大小汽车共1200辆，该停车场的收费标准为：大车每车次10元，小车每车次为5元，根据预计，解答下列问题：
（1）写出开幕式这天停车场的收费金额y（元）与小车停放数x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的收费范围．2·1·c·n·j·y
（2）如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%，请你估计开幕式这天该停车场收费金额的范围．21*cnjy*com
（3）如果停车场预计收费总额不少于10000元，则至多停放多少辆小车？
3. 在车站开始检票时， ( http: / / www.21cnjy.com )有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？【来源：21cnj*y.co*m】
参考答案
一、选择题
1、C
【解析】设甲种运输车至少安排x辆，
5x+4（10-x）≥46
x≥6
故至少甲要6辆车．
故选C．
2、B
【解析】依题意得： ≤t≤ ，
∵60公里/时=1公里/分钟，80公里/时= 公里/分钟= 公里/分钟，
即 ≤t≤9，
解得 6 ≤t≤9，
故该车通过隧道所用的时间可能是8分钟．
故选B
3、B
【解析】
可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，
根据题意可知：（x-3）×2.4+7=19，
解得：x=8．
即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．
故选B．
4、
【解析】解：设小区有X户人，有不等式;
500X+10000＜1000X
1000X-500X＞10000
500X＞10000
X＞20
∵x是整数,
∴这个小区的住户数至少21户．
5、B
【解析】设B、C两种车分别租a辆、b辆．
①当A型号租用1辆时，则有
30a+10b=150-50，
3a+b=10．
又a，b是整数，
则a=1，b=7或a=2，b=4或a=3，b=1．
②当A型号租用2辆时，则有
30a+10b=150-50×2，
3a+b=5．
又a，b是正整数，
则a=1，b=2．
综上所述，共有4种．
故选B．
二、填空题
1、60
【解析】设商店降价x元出售．
则有 ≥10
≥0.1
75-x≥15
解得：x≤60，
答：商店最多降价60元出售．21教育网
2、≤a＜
【解析】由题意得，a最大，
∴4a≥1 ( http: / / www.21cnjy.com )，解得a≥，
a＜b+c+d，a＜1-a
解得a＜．
则a的取值范围是≤a＜．www-2-1-cnjy-com
3、18
【解析】设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（20-x）道题，由题意得：
5x-（20-x）×2≥85，
解得：x≥17.5，
故小明被评为优秀（85分或85分以上），小明最少答对18道题．
故答案为：18．
4、13
【解析】设公共汽车每小时走x公里才 ( http: / / www.21cnjy.com )能不误当次火车，依题意得≤
解之得，x≥13
所以，公共汽车每小时至少走13公里才能不误当次火车．【出处：21教育名师】
三、解答题
1、【解析】（1）设采购员可购进篮球x只 ( http: / / www.21cnjy.com )，则排球是（100-x）只，
依题意得130x+100（100-x）≤11815，
解得x≤60.5，
∵x是整数，
∴x=60，
答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．
（2）设利润为y元，
y=（160-130）x+（120-100）（100-x）=10x+2000，
∵篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，
故篮球60只，此时排球40只，商场可盈利10×60+2000=2600（元）．
即该商场可盈利2600元．21*cnjy*com
2、【解析】（1）若小车停放数为x（辆），
则停车场收费金额 y=5x+10×=12000-5x，
且自变量0≤x≤1200；
（2）由（1）式知 停车场收费金额 y=12000-5x（0≤x≤1200），
①若停放的小车辆占停车总车辆的65%时，x=780，此时y=8100，
②若停放的小车辆占停车总车辆的85%时，x=1020，此时y=6900，
又因为 y=12000-5x为一次函数，并且y随着x的增大而减小（根据一次函数的性质），
所以6900元≤y≤8100元；
（3）如果停车场预计收费总额不少于10000元，则y≥10000，
即12000-5x≥10000，
解得x≤400，
所以至多停放400辆．
答：（1）开幕式这天停车场的收费金额y（元）与小车停放数x（辆）之间的函数关系式是y=12000-5x（0≤x≤1200）；21·世纪*教育网
（2）如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%，收费金额的范围是6900元≤y≤8100元；【版权所有：21教育】
（3）如果停车场预计收费总额不少于10000元，则至多停放400辆小车．
3、【解析】设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口；
a+30b=30c ①，
a+10b=2×10c ②，
a+5b≤5×x×c，
由①-②得：c=2b，
a=30c-30b=30b，
30b+5b≤5×x×2b，即35b≤10bx，
∵b＞0，
∴在不等式两边都除以10b得：
x≥3.5，
答：至少要同时开放4个检票口．
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