3.3一元一次不等式(2)练习

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一元一次不等式（2）
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题
1、一个分数的分子与分母都是正整数，且分 ( http: / / www.21cnjy.com )子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于的正数，则满足上述条件的分数共有（　　）21·cn·jy·com
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
2. 如果ax＞a的解是x＜1，那么a必须满足（　　）
A．a＜0 B．a＞1 C．a＞-1 D．a＜-1
3. 不等式 -1>
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞-12 D．a＜-12
4. 如果关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l．那么a的取值范围是（　　）
A．a＞-2012 B．a＜-2012 C．a＞2012 D．a＜2012
5. 若|4-2m|=2m-4，那么m的取值范围是（　　）
A．不小于2 B．不大于2 C．大于2 D．等于2
二、填空题
1、解不等式 -1≥，并把它的解集在数轴上表示出来______．
2. 已知3-a＜，那么不等式＜2a-x的解集是______．21世纪教育网版权所有
3. 代数式8-的值不小于代数式3x+5的值，则x的取值范围是______．
4. 已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简+|m-9|=______．
5. 请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：______．
三、解答题
1. 已知5(x+1)-3x>2(2x+3)+4,化简|2x-1|-|1+2x|
2. 解不等式≤- ．
3. 若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式>- 的正整数解，试求第三边x的长．21cnjy.com
参考答案
一、选择题
1、A
【解析】设a是正整数，该分数表示为．依题意得：＜，
所以a可取1，2，3，4，5，6六个值．
因此，满足上述条件的分数共有五个：，， ， ，．
故选A．www.21-cn-jy.com
2、A
【解析】∵ax＞a的解是x＜1，
∴a＜0．
故选A．
3、B
【解析】去分母得，3（a+2）-12＞2（2a-3），
去括号得，3a+6-12＞4a-6，
移项得，3a-4a＞-6-6+12，
合并同类项得，-a＞0，
系数化为1得，a＜0．
故选B．
4.B
【解析】∵关于x的不等式（a+2012）x＞a+2012的解集为x＜l，
∴a+2012＜0，
即a＜-2012，
故选B．
5.A
【解析】∵|4-2m|=2m-4，
∴4-2m≤0，
解得m≥2．
故选A．
二、填空题
1、 ( http: / / www.21cnjy.com / )
【解析】去分母，得3（x+3）-6≥2（2x-3），
去括号，得3x+9-6≥4x-6，
移项，得3x-4x≥-6-9+6（或9-6+6≥4x-3x即4x-3x≤9-6+6），
合并，得-x≥-9，
两边同除以-1，得x≤9；
这个不等式的解集在数轴上的表示，如图所示．
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2、x＞
【解析】解不等式3-a＜，得解集是a＜-3；
解不等式＜2a-x去分母得，（a+3）x＜9a，
∵a＜-3，
∴a+3＜0，
∴不等式两边同除以（a+3）时，利用不等式基本性质3，不等号方向改变，
∴解集为x＞．2·1·c·n·j·y
3、x≤
【解析】∵8-≥3x+5，
∴移项合并同类项得，
-x≥-3，
系数化1得，
x≤
4.5
【解析】解不等式2x-m≤0得：x≤
∵不等式2x-m≤0只有三 ( http: / / www.21cnjy.com )个正整数解．
∴=3，
∴m=6，
∴+|m-9|=|4-m|+|m-9|=m-4+9-m=5．
故答案是：5．21·世纪*教育网
5.1,2,3
【解析】移项得：2x＜6+1，
系数化为1得：x≤3.5，
满足不等式2x-1＜6的正整数x的值为：1，2，3．
三、解答题
1.【解析】5(x+1)-3x>2(2x+3)+4
5x+5-3x>4x+6+4
2x+5>4x+10
2x<-5
x<-
|2x-1|-|1+2x|
=-(2x-1)-[-(1+2x)]
=-2x+1+1+2x
=2
2. 【解析】去分母，得
3（x+4） ( http: / / www.21cnjy.com )≤-2（2x+1），
去括号，得
3x+12≤-4x-2，
移项，合并同类项，得
7x≤-14，
系数化为1，得
x≤-2．21教育网
3.【解析】原不等式可化为3（x+2）＞-2（1-2x），解得x＜8，
∵x是它的正整数解，
∴x可取1，2，3，5，6，7，再根据三角形第三边的取值范围，得6＜x＜10，
∴x=7．
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