4.1用字母表示数 练习题

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4.1 用字母表示数
一．选择题
1． 下列代数式书写规范的是（　　）
A． B．a×5 C．a÷b D．
2．a+1的相反数是（　　）
A．-a+1 B．-（a+1） C．a-1 D．
3．设n为整数，下列式子中表示偶数的是（　　）
A．2n B．2n+1 C．2n-1 D．n+2
4．下列说法正确的是（　　）
A．-a是负数 B．|a|一定是非负数
C．不论a为什么数， D．一定是分数
5．对下列代数式作出解释，其中不正确的是（　　）
A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁
B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁
C．ab：长方形的长为a cm，宽为b cm，长方形的面积为ab cm2
D．ab：三角形的一边长为a cm，这边上的高为b cm，此三角形的面积为ab cm2
6．某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（　　）21教育网
A．原价打8折后再减10元 B．原价减10元后再打8折
C．原价减10元后再打2折 D．原价打2折后再减10元
二．填空题
1．某班共有42名学生，新学期开始，欲购 ( http: / / www.21cnjy.com )进一款班服，若一套班服a元，则该班共花费_________________元（用含a的代数式表示）．21cnjy.com
2．一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为___________．
3．体育委员带了500元钱去买体育用品，若 ( http: / / www.21cnjy.com )二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示____________________________． 【来源：21·世纪·教育·网】
4．如图所示是由火柴棒按一定规律拼出的一系列图形：
依照此规律，第n个图形中火柴棒的根数是________________．
三．解答题
1．根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
2．用字母表示图中阴影部分的面积．
3．用火柴棒按下图中的方式搭图形．
（1）按图示规律填空：
图形符号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数
（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要_______________根火柴？
参考答案
一．选择题
1．D
【解析】A、原式=，不符合题意； B、原式=5a，不符合题意； C、原式=，不符合题意； D、原式符合题意，故选D．21世纪教育网版权所有
2．B
【解析】A、-a+1的相反数是a-1； B、-（a+1）的相反数是a+1正确； C、a-1的相反数是-（a-1）=1-a； D、的相反数是；故选B．21·cn·jy·com
3．A
【解析】A、能被2整除，故A正确； B、不能被2整除，故B错误； C、不能被2整除，故C错误； D、不能被2整除，故D错误，故选：A．2·1·c·n·j·y
4．B
【解析】a是0时，-a还是0，所以A错误； |a|一定是非负数，正确的是B．当a=0时，没有倒数，所以C错误；当a=0时，是0，所以D错误．故选B．21·世纪*教育网
5．D
【解析】A、爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；B、此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长×宽，故C项正确；D、根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积=边长×高，此三角形面积应为ab，故D错；故选D．
6．C
【解析】促销的方法是将原价x元的衣服以（）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，故选：A．www-2-1-cnjy-com
二．填空题
1．42a
【解析】依题意得：42a．故答案是：42a．
2．10m+n
【解析】一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为10m+n．故答案为：10m+n．2-1-c-n-j-y
3．体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费
【解析】由题意可知一个足球为元，一个篮球为b元，∴3a表示6个足球的价钱，2b表示2个篮球的价钱，∴代数式500-3a-2b表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为：体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．www.21-cn-jy.com
4．3n+1
【解析】根据已知图形可以发现：第2个图形中 ( http: / / www.21cnjy.com )，火柴棒的根数是7；第3个图形中，火柴棒的根数是10；第4个图形中，火柴棒的根数是13；∵每增加一个正方形火柴棒数增加3，∴第n个图形中应有的火柴棒数为：4+3（n-1）=3n+1．故答案为：3n+1．
三．解答题
1．见解析
【解析】（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；21*cnjy*com
（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．【来源：21cnj*y.co*m】
2．（1）ab-bx；（2）
【解析】（1）阴影部分的面积=ab-bx；
（2）阴影部分的面积=．
3．（1）见解析；（2）2n+2
【解析】（1）填表如下：
图形符号 ① ② ③ ④ ⑤
火柴棒根数 4 6 8 10 12
（2）搭第n个图形需要（2n+2）根火柴．
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